三角形中位線講稿

1、關(guān)于三角形中位線課件第一張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三角形的中位線第二張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月溫馨提示連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線三角形的中位線和三角形的中線不同EDFACB獲取新知你還能畫(huà)出幾條三角形的中位線？第三張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（1）相同之處都和邊的中點(diǎn)有關(guān)；（2）不同之處： 三角形中位線的兩個(gè)端點(diǎn)都是邊的中點(diǎn)； 三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。CBAED概念對(duì)比CBAD中線DC中位線DE第四張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：DEBC

2、DE= BC.ABCDE問(wèn)題1:ABC中,若D是AB的中點(diǎn)時(shí),E也是AC 的中點(diǎn),則DE與BC存在何種關(guān)系?小組討論想一想第五張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如圖：在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn). 則有： DEBC,DE= BC.21EABCD說(shuō)一說(shuō)第六張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月EABCDF解題分析2: 延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE , 連接CF 易證ADECFE， 得CF=AD , CF/AB 又可得CF=BD,CF/BD 所以四邊形BCFD是平行四邊形 則有DE/BC,DE= DF= BC 第七張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解題分析 3.A

3、BCDEBCADEF證明：延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF四邊形ADCF是平行四邊形四邊形DBCF是平行四邊形AE=EC CFDA，CF=DACFBD，CF=BD DFBC，DF=BC又DE= DFDEBC且DE= BC第八張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三角形中位線定理 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.幾何語(yǔ)言：DE是ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE)CEDBA 證明平行問(wèn)題 證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半用 途第九張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ACBEDF初試身手練習(xí)1.如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)若ADE=65，

4、則B= 度，為什么？若BC=8cm，則DE= cm，為什么？654若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm， 則DEF的周長(zhǎng)=_練習(xí)1.如圖，在ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)9cm若ABC的周長(zhǎng)為24，DEF的周長(zhǎng)是_121、 三角形三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)與原三角形的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？探究活動(dòng)2、三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積有什么關(guān)系？圖中有_個(gè)平行四邊形若ABC的面積為24，DEF的面積是_36第十張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月設(shè) 計(jì) 方 案： F （中點(diǎn)）(中點(diǎn))DE(中點(diǎn))ABC第十一張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例

5、 求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線 互相平分.已知：ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC.求證：AE與DF互相平分.FABCDE證明:連接DE、EF，因?yàn)锳D=DB，BE=EC，所以DE AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）。同理EF AB。所以四邊形ADEF是平行四邊形。因此AE、DF互相平分。（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）第十二張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月定理應(yīng)用已知:如圖,A,B兩地被池塘隔開(kāi),在沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下,小明通過(guò)學(xué)習(xí),估測(cè)出了A,B兩地之間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后步測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測(cè)出MN的長(zhǎng),由此他就

6、知道了A,B間的距離.你能說(shuō)出其中的道理嗎?CMBAN其中的道理是:連結(jié)A、B,MN是ABC的的中位線,AB=2MN.第十三張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月中位線定理應(yīng)用 已知：在四邊形ABCD中，ADBC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)求證12第十四張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).猜想四邊形EFGH的形狀并證明。ABCDEFGHE，F(xiàn)是AB，BC的中點(diǎn)，你聯(lián)想到什么？ 要使EF成為一個(gè)三角形的中位線應(yīng)怎樣添加輔助線？ 證明：如圖，連接ACEF是ABC的中位線同理得：

7、四邊形EFGH是平行四邊形典例示范 答： 四邊形EFGH為平行四邊形。第十五張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、 BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在 圖中畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形？BAFEDC第十六張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？ABC第十七張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課堂檢測(cè): 1.如圖,在ABC中, BCAC,點(diǎn)D在BC邊上,且DC=AC, ACB的平分線CF交AD于F ,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連接E

8、F,求證:EF是ABD的中位線.第十八張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，l1 / l2 ， 線段AB/CD/EF, 且點(diǎn)A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，則AB、CD、EF的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？l1l2EFCDAB猜 一 猜夾在兩平行線間的平行線段相等。第十九張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 2.如圖,在四邊形ABCD中, ABCD, 且CD等于AB的一半。E是BC的中點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)F , 求證 : DE被AC平分.第二十張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月l1l2EFCDAB 如圖，l1 / l2 ，點(diǎn)A、C、E在l1上，線段AB、CD、EF都垂直與l2 ，垂足分別為B、D、F，則AB、CD、EF的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？一條直線上的任一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等它與點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別第二十一張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖，在平行四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC上截取EFMN，連接EM、FN，EM和FN有怎樣的關(guān)系？為什么？鞏固練習(xí)ABCDEFMN 第二十二張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)1、三角形中位線的定義2、三角形中位線定理連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的