2021年人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第4單元 2教案與反思

1、2積的變化規(guī)律課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航禍兮福之所倚，福兮禍之所伏。老子五十八章涵亞學(xué)校陳冠宇一、教學(xué)內(nèi)容積的變化規(guī)律。(教材第 51 頁(yè)例 3)二、教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積變化規(guī)律的過(guò)程。2掌握在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾，積也乘(或除 以)幾的變化規(guī)律。3在探索、歸納和變化規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解積變化的規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。一、情境引入師：教師同學(xué)們應(yīng)該都買(mǎi)過(guò)文具吧？(學(xué)生齊答)師：那好，假如買(mǎi) 1 個(gè)文具盒 12 元，買(mǎi) 2 個(gè)文具盒多少元？買(mǎi) 4 個(gè)文具盒呢？ 買(mǎi) 6 個(gè)文具盒呢？(學(xué)生計(jì)算并

2、回答)師：同學(xué)們肯定會(huì)發(fā)現(xiàn)，買(mǎi)的文具盒越多，所需的錢(qián)越多，那么花的錢(qián)數(shù)和 買(mǎi)的文具盒的數(shù)量有什么關(guān)系呢？三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我 們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書(shū)課題：積的變化規(guī)律)二、學(xué)習(xí)新課1.教學(xué)教材第 51 頁(yè)例 3(1)。(1)師：請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)再往下寫(xiě) 2 個(gè)算 式嗎？試一試。(課件出示教材第 51 頁(yè)例 3 左邊三個(gè)算式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出)(2)師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫(xiě)的算式，并說(shuō)一說(shuō)你是 怎樣想的。誰(shuí)來(lái)介紹一下你是怎樣寫(xiě)的？(小組交流，教師巡視，點(diǎn)名小組回答)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己寫(xiě)的第一組算式：620001200

3、0,620000120000。 (3)師：發(fā)現(xiàn)這組算式的規(guī)律了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這組算式的特點(diǎn)？(點(diǎn)名學(xué)生回答)發(fā)現(xiàn)：其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)逐漸擴(kuò)大的倍數(shù)相同，都是逐漸擴(kuò)大 到 10 倍，積也隨著擴(kuò)大到 10 倍。(4)師：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘 10， 積也乘 10。如果讓你再往下寫(xiě)，你還能再寫(xiě)出來(lái)嗎？猜一猜，如果一個(gè)因數(shù)不變， 另一個(gè)因數(shù)乘 5，積會(huì)有怎樣的變化呢？請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出一組這樣的算式驗(yàn)證一下。 (學(xué)生寫(xiě)出后匯報(bào)交流)歸納：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。2.教學(xué)教材第 51 頁(yè)例 3(2)。(1)師：誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點(diǎn)？說(shuō)一說(shuō)。(課

4、件出示教材第 51 頁(yè) 3 右邊 三個(gè)算式，點(diǎn)名學(xué)生回答)特點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以 2，積也除以 2。(2)師：你能不能大膽地猜想一下，這里會(huì)得出一個(gè)什么樣的規(guī)律？(學(xué)生自 由回答)歸納：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0 除外)，積也除以幾。(3)師：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢 ? 研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆 忙下結(jié)論，要再舉一些例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。(學(xué)生分組活動(dòng)，教師 巡視)展示交流： 請(qǐng)兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說(shuō)說(shuō)因數(shù)和相應(yīng)的積各有 怎樣的變化。(4)師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰(shuí)能把 這個(gè)規(guī)律完整地表述出來(lái)呢？同桌互說(shuō)規(guī)律

5、，教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書(shū)： 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘 或除以幾(0 除外)，積也乘或除以幾。三、鞏固反饋1完成教材第 51 頁(yè)“做一做”。(學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正)第 1 題：(豎排)36 360 3600 240 2400 24000 400 200 200 第 2 題：2483 2003600(平方米)或 00824600(平方米)2完成教材第 54 頁(yè)練習(xí)九第 1、4 題。(教師點(diǎn)名口答，然后集體訂正) 第 1 題：(排)158 1580 15800 720 72 7200 900 2700 5400 第 4 題：(豎排)192 384 768 900 2700 3600四、課堂

6、小結(jié)對(duì)于利用規(guī)律求算式的乘積，你有什么收獲？積的變化規(guī)律個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾(0 除外)，積也乘或除以幾。1在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，努力做到給學(xué)生留出充足的探索空間，讓學(xué)生自主地 進(jìn)行探索與交流，從而掌握規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。2鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察、動(dòng)腦思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)給同學(xué) 聽(tīng)，然后全班交流，在交流中鼓勵(lì)學(xué)生用一句話概括出規(guī)律。這樣學(xué)生進(jìn)行小組 討論中，發(fā)揮了集體的智慧，群策群力，讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問(wèn)題的一般方法， 即研究具體問(wèn)題歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律解釋說(shuō)明規(guī)律舉例驗(yàn)證規(guī)律。通過(guò)這 個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解了兩數(shù)相乘時(shí)，積會(huì)隨著其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因 數(shù)的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間

7、是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。3我的補(bǔ)充。 _備課資料參考【例題】乘法算式 AB，如果 A 增加 5，B 不變，則 A 與 B 的乘積增加 60；如果 A 不變，B 增加 6，那么 A 與 B 的乘積增加 1440。原來(lái)的乘積是多少？ 分析：B 不變，A 增加 5，就是增加了 5 個(gè) B，積增加 60,60512，由此得B 為 12；A 不變，B 增加 6，就是增加了 6 個(gè) A，積增加 1440, 14406240，由 此得 A 為 240，從而可以求得原來(lái)兩個(gè)數(shù)相乘的積。解答：(605)(14406)122402880答：原來(lái)的乘積是 2880。解法歸納：抓住不變量是解決問(wèn)題的關(guān)鍵

8、。積的變化規(guī)律1一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)(0 除外)，積就乘(或除以) 同一個(gè)數(shù)。2一個(gè)因數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)(0 除外)，另一個(gè)因數(shù)反而除以(或乘)同一個(gè) 數(shù)，積不變。3一個(gè)因數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)(0 除外)，另一個(gè)因數(shù)也乘(或除以)一個(gè)數(shù)(0 除外)，積就乘(或除以)這兩個(gè)數(shù)的積。4一個(gè)因數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)(0 除外)，另一個(gè)因數(shù)反而除以(或乘)一個(gè)數(shù) (0 除外)，積就乘(或除以)這兩個(gè)數(shù)的商?！舅夭姆e累】宋慶齡自 1913 年開(kāi)始追隨孫中山，致力于中國(guó)革命事業(yè)，謀求中華民族獨(dú)立 解放。在近 70 年的漫長(zhǎng)歲月里，經(jīng)過(guò)護(hù)法運(yùn)動(dòng)(1917 年)、國(guó)民大革命(19241927 年)、國(guó)共對(duì)立十年(19271937 年)、抗日戰(zhàn)爭(zhēng)(193719