2022年山東省濰坊市高密市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如下表，檢測4個排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）排球甲乙丙丁球重1.50.50.60.8A甲B乙C丙D丁2若成立，則a，b，c的值分別為（ ）A1，-2，-1B-1，2，-1C12-1D-1，-213如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C，D均是格點(diǎn)若OE平分BOC

2、，則DOE的度數(shù)為（ ）A15B22.5C30D67.54按照下面的操作步驟，若輸入4，則輸出的值為（）A3B3C-5D55運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ）A如果a=b，那么ac=b-cB如果ac = bc ，那么a=bC如果a=b，那么ac = bcD如果a2=3a，那么a=36數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離可以表示為（）A3+8B38C|3+8|D|38|7如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）ABCD8我國古代孫子算經(jīng)卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為

3、：若個人乘一輛車，則空輛車；若個人乘一輛車，則有個人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若設(shè)有個人，則可列方程是（ ）ABCD9已知，則的值是（ ）A8B4C8D410下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知與是同類項(xiàng)，則2m14_12如圖，有一個高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動在滾動前，圓柱底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示的1重合，當(dāng)圓柱滾動一周時，A點(diǎn)恰好落在了表示3的點(diǎn)的位置，則這個圓柱的側(cè)面積是_13如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形

4、的個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）14若A與B互為補(bǔ)角，并且B的一半比A小30，則B為_15比較大小:_16如圖，每條邊上有n（n2）個方點(diǎn)，每個圖案中方點(diǎn)的總數(shù)是S（1）請寫出n5時， S _ ；（2）按上述規(guī)律，寫出S與n的關(guān)系式， S _ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，則A、兩點(diǎn)間的距離AB|28|10，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為

5、-2+823，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t0）（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為 ，點(diǎn)Q表示的數(shù)為 （2）求當(dāng)t為何值時，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時，PQ12AB；（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長18（8分）某書店開展優(yōu)惠售書活動，一次購書定價不超過200元的打九折；一次購書定價超過200元的，其中200元按九折計(jì)算，超過200元的部分打

6、八折小麗挑選了幾本喜愛的書，計(jì)算定價后，準(zhǔn)備支付144元，遇見同學(xué)小芳也在買書，計(jì)算小芳購書的定價后，小麗對小芳說:我們獨(dú)自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活動一共可優(yōu)惠 48元請根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:（1）小麗購書的定價是_元 （2）列方程求解小芳購書的定價19（8分）先化簡，再求值：5（2a2bab2）3（2a2b+3ab2），其中a1，b20（8分）已知如圖，直線 ， 相交于點(diǎn) ，（1）若 ，求 的度數(shù)；（2）若 ，求 的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點(diǎn) 作 ，請直接寫出 的度數(shù)21（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，3，1，3， 1.5，并用“”把這些數(shù)連接起來22

7、（10分）如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點(diǎn)；（2）作射線BC并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長23（10分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分BCD，（1）在圖1中，若BCE=40，求ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若BCE=，直接寫出ACF的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出ACF與BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由24（12分）數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2( a2+2a)

8、 +4=21+4=6.請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值；（2）當(dāng)時，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時，代數(shù)式px3+qx+1的值；（3）當(dāng)時，代數(shù)式的值為m，求當(dāng)時，求代數(shù)式的值是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|1.5|1.5，|0.5|0.5，|0.6|0.6，|0.8|0.8，0.5的絕對值最小乙球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球故選：B【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對正負(fù)數(shù)及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值進(jìn)

9、行比較2、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可【詳解】(ax2xy+y)(ax+bxy+2y)=ax2xy+y+axbxy2y=2ax(b+2)xyy=6x9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=1，解得：a=1，b=2，c=1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可3、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)即可【詳解】解：由圖形可知，BOD=90，COD=45，BOC=135，OE平分BOC，=67.5，DOE=67.545=22.5故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分

10、線的定義，觀察圖形可得：BOD=90，COD=45，是解決本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖列式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算程序，含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序圖.5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；B、如果ac=bc（c0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；D、如果a2=3a（a0），那么a=3，故D錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型6、D【分析】由距離的

11、定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果【詳解】點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離|38|故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1，據(jù)此可得【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1，符合此要求的只有：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為18、C【分析】由個人乘一輛車，則空輛車；個人乘一輛車，則有個人要步行，根據(jù)總車輛數(shù)相等即可得出方程【詳解】解：設(shè)有x個人，則可列方程：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確找出等

12、量關(guān)系是解題關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)平方數(shù)的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性分別求出m、n的值，再代入求值即可得【詳解】由題意得：，解得，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方數(shù)與絕對值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘法與減法等知識點(diǎn)，熟練掌握平方數(shù)和絕對值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵10、A【解析】三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于m的方程，解得m的值，代入計(jì)算即可【詳解】與是同類項(xiàng) 解得 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，本題的難點(diǎn)在于根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出m的值12、1【解

13、析】依題意可知底面圓的周長為4，而圓柱體的高為6，根據(jù)側(cè)面積=底面周長高求解【詳解】|-1-3|=4，圓柱體的周長為3-（-1）=4，高=6，圓柱體的側(cè)面積=底面周長高=46=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵13、1 （n+1）2+n 【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為22+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為33+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為44+3；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：77+6=1故答案為1；（n+1）2+n點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類

14、，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論14、100【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180，然后根據(jù)題意列出關(guān)于A、B的二元一次方程組，求解即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：A80，B100，故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進(jìn)行比較【詳解】故故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵16、16； 【分析】當(dāng)時，；當(dāng)

15、時，以此類推，可知當(dāng)時，即，根據(jù)解答即可【詳解】解：（1），；，；，；，；（2）由（1）可得【點(diǎn)睛】主要考查了圖形類的規(guī)律，正確分析理解題目是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4；（3）當(dāng)t=1或3時，PQ=12AB；（4）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)題意，可以用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P和點(diǎn)Q；（2）根據(jù)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，可以得到關(guān)于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據(jù)PQ=12AB，可以求得相應(yīng)的t的值；（4）根據(jù)題意可以表示出點(diǎn)M和點(diǎn)N，

16、從而可以解答本題【詳解】（1）由題意可得，t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為：-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，-2+3t=8-2t，解得：t=2，當(dāng)t=2時，P、Q相遇，此時，-2+3t=-2+32=4，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4；（3）t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8-2t，PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=12AB=128-2=1210=5， |5t-10|=5，解得：t=1或3，當(dāng)t=1或3時，PQ=12AB；（4）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：點(diǎn)M表示的數(shù)

17、為： -2+-2+3t2=3t2-2, 點(diǎn)N表示的數(shù)為： 8+-2+3t2=3t2+3,MN=3t2-2-3t2+3=5,點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和數(shù)形結(jié)合的思想解答18、（1）160；（2）小芳購書的定價為180元【分析】（1）根據(jù)原價=實(shí)付金額折扣率進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）設(shè)小芳購書的定價為x元，根據(jù)二者合在一起付款可以優(yōu)惠48元建立方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）（元），故答案為：160； （2）設(shè)小芳購書的定價為x元，根據(jù)題意得：(+160200）0.8+2000.

18、9+16048，解得：x180，答：小芳購書的定價為180元【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、2ab（2a7b）；【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，再把a(bǔ)、b的值代入求值即可【詳解】5（2a2bab2）3（2a2b+3ab2）10a2b5ab26a2b9ab24a2b14ab22ab（2a7b），當(dāng)a1，b時，原式2（-1）（-）2（-1）-7（-）=2+【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減化簡求值，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵20、（1）54；（2）120；（3）150或30【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過BOE=180AOCCOE進(jìn)一步計(jì)算

19、求解即可；（2）根據(jù)以及BOD+BOC=180求出BOD，由此得出AOC，據(jù)此進(jìn)一步得出答案即可；（3）根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合（2）中求出的AOE的度數(shù)進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）AOC=36，COE=90，BOE=180AOCCOE=54；（2），BOD+BOC=180，BOD=180=30，AOC=30，AOE=AOC+COE=120；（3）如圖，OFAB，則AOF=90，EOF=360AOEAOF=150；如圖，OFAB，則AOF=90，EOF=AOEAOF=30；綜上所述，EOF的度數(shù)為150或30.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、作圖

20、見解析，【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)，然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“”號連接起來即可【詳解】如圖所示：從大到小依次為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；（2）連接BC，并且以B為端點(diǎn)向BC方向延長，然后在在射線BC上截取CF=CB即可；（3）連接AD，并且以D為端點(diǎn)向DA方向延長；【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）ACF=20；（2）ACF=；（3）ACF=BCE理由見解析【分析】（1）由ACB=90，BCE=40，可得ACD，BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分BCD，可得DCF的度數(shù)，繼而可求得ACF=DCFACD=20；（2）由ACB=90，BCE=，可得ACD=90，BCD=