2022年吉林省長春市第八中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖,是一個(gè)正方體的平面展開圖,正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為倒數(shù),則的值為（ ）A0B-1C-

2、2D12某班把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項(xiàng)獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A200 x50(22x)1400B140050(22x)200 xC22xD50200(22x)14003下列圖形中，棱錐是（）ABCD4下列說法中，正確的是（ ）A是零次單項(xiàng)式B是五次單項(xiàng)式C是二次單項(xiàng)式D的系數(shù)是5（2）3的結(jié)果是（ ）A5B1C6D66某地一天的最高氣溫是12，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是（ ）A10B10C14D147下面不是同類項(xiàng)的是（ ）A-2與12B與C與D與8中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的

3、互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9下列各組單項(xiàng)式：ab2與a2b;2a與a2;2x2y與-3yx2;3x與，其中是同類項(xiàng)的有（ ）組A0B1C2D310若和互為相反數(shù)，且，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（ ）A和B和C和D和11下列有理數(shù)的大小比較，錯誤的是（）A|2.9|3.1BC4.33.4D0|0.001|12河北省某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)已知3個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有名，則可

4、列方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是_14比較大?。海?）_（+9）填“”，“”，或”符號）15已知線段和在同一直線上，如果，則線段和的中點(diǎn)之間的距離為_162020年全國抗擊新型冠狀肺炎病毒的戰(zhàn)疫取得全面勝利截止2020年9月底，國內(nèi)共累計(jì)治愈新冠肺炎病例約86000例，將86000用科學(xué)記數(shù)法表示為_17日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念可用“老人系數(shù)”表示一個(gè)人的老年化程度“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：人的年齡x（歲）x6060 x80 x80“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，

5、“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是_歲三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，AOB和COD都是直角，射線OE是AOC的平分線（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若BOC40，直接寫出BOD 度，COE 度19（5分）如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分（1）若，求的度數(shù)；（2）若，則 （用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，其他條件不變，請直接寫出與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系20（8分）解下列方程：21（10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛小汽車同時(shí)從甲地出

6、發(fā)開往乙地，小汽車的速度是貨車的1.2倍，結(jié)果小汽車比貨車早半小時(shí)到達(dá)乙地，求兩輛車的速度22（10分）化簡求值：，其中23（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)（2）求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)

7、相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形“-y”與“x”是相對面，“-1”與“2x+1”是相對面， 相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為倒數(shù)， ，解得 2x+y2+1-1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2、D【解析】分析：等量關(guān)系可以為：200一等獎人數(shù)+50二等獎人數(shù)=1詳解：A、符合200一等獎人數(shù)+50二等獎人數(shù)=1，正確；B、符合1-50二等獎人數(shù)=200一等獎人數(shù)，正確；C、符合（1-200一等獎人數(shù)）50=二等獎人數(shù)，正確；D

8、、50應(yīng)乘（22-x），錯誤故選：D點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系3、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱錐，解題時(shí)，要熟記概念：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.4、D【分析】利用單項(xiàng)式的定義解答，注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和.【詳解】A x的系數(shù)是1，指數(shù)也是1；B 是二次單項(xiàng)式；C 是三次單項(xiàng)式；D 的系數(shù)是【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對單項(xiàng)式的認(rèn)識，區(qū)分?jǐn)?shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和

9、是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)【詳解】解： （2）3=-6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算6、B【解析】12-2=10.故選B.7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項(xiàng)；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；C. 與含字母相同不同，不是同類項(xiàng)；D. 與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值

10、與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4500000000=4.5109，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【分析】同類項(xiàng)，需要滿足2個(gè)條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【詳解】、中，字母次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；、中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項(xiàng)的定義10、C【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：A、a和b互為相反數(shù)，-a和-b，互

11、為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合要求；B、a和b互為相反數(shù)，3a和3b，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合要求；C、a和b互為相反數(shù)，a2和b2相等，故此選項(xiàng)符合要求；D、a和b互為相反數(shù)，a3和b3，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合要求；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查互為相反數(shù)的定義，正確判斷各數(shù)的符號是解題關(guān)鍵11、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】A：|2.9|2.93.1，大小比較正確；B：，大小比較錯誤；C：|4.3|3.4|，4.33.4，大小比較正確；D：|0.001|0.001，0|0.001|，大小比較正確

12、；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、B【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行求解；【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這

13、樣做的道理是兩點(diǎn)之間，線段最短；故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多重符號化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小15、4 cm或1.6 cm【分析】此題有兩種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；當(dāng)B在線

14、段AC上時(shí)，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離【詳解】解：此題有兩種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC+BC=8cm，線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為 cm；當(dāng)B點(diǎn)在線段AC上，此時(shí)AB=AC-BC，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC-BC=2.8cm，線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm故答案為：4 cm或1.6 cm【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長短的知識，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解16、8.61【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)表示，即可得到答案【詳解】86000=8.6

15、1故答案為：8.61【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，從而完成求解17、72【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)y=0.6時(shí)，在60 x80之間，所以將y的值代入對應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值【詳解】解：設(shè)人的年齡為x歲，“老人系數(shù)”為0.6，由表得60 x80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲故答案為：72三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由見解析；（2）50，1【分析】（1）根據(jù)

16、直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據(jù)角平分線的定義解答【詳解】（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由如下：AOB和COD都是直角，AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，OE是AOC的平分線，AOECOE；（2）BODCODCOB904050，AOCBOD50，OE是AOC的平分線，COE501，【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義、角的計(jì)算，掌握同角的余角相等、角平分線的定義，解題關(guān)鍵是掌握并理解其定義和根據(jù)圖形判斷角之間的關(guān)系19、（1）40；（2）；（3）【分析】（1）由題意易得，則有，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角可求解；（2）由題意易得，則有，進(jìn)而問題可求

17、解；（3）由題意可得，則有，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解【詳解】解：（1）且為直角平分（2）且為直角平分故答案為（3）為直角平分【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及鄰補(bǔ)角，熟練掌握角平分線的定義及鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵20、【分析】去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法21、貨車的速度為100千米/時(shí)，小汽車的速度為1千米/時(shí)【分析】設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，則小汽車的速度為1.2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合小汽車比貨車早半個(gè)小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，則小汽車的速度為1.2x千米/時(shí)，依題意，得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解，且符合題意，1.2x=1答：貨車的速度為100千米/時(shí)，小汽車的速度為1千米/時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、x2 +2x，3【分析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）一個(gè)A