高中數(shù)學人教A版高中選修2-3第二章隨機變量及其分布-《1條件概率》教學設(shè)計

1、條件概率教學設(shè)計 一.教學目標：1、知識與技能：掌握條件概率的定義、判斷、及求解方法。2、過程與方法：通過知識的探索讓學生體會數(shù)學來源于生活，采用分析、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學生自學能力。3、情感態(tài)度與價值觀：通過生活中的實例讓學生體會數(shù)學知識的重要性，培養(yǎng)學生思維的靈活性和知識的遷移能力，讓學生養(yǎng)成善于觀察，分析總結(jié)的良好習慣。二.教學重點、難點重點：條件概率的定義、公式的推導及計算；為了讓學生能夠區(qū)分一般概率和條件概率的區(qū)別，在教學時應(yīng)特別注意條件概率的定義的引入；但能否解決問題，并解決學生知其然，不知其所以然的情況，還在于對公式的理解，所以本節(jié)課的重點是讓學生理解公式的推導及應(yīng)用。

2、難點：條件概率的判斷與計算；在理解的基礎(chǔ)上能運用自如才是教學的真正目的，所以在教學中選擇適當?shù)木毩曨}讓學生理解究竟什么是條件概率及條件概率該如何解決。三學情分析學生無論是在日常生活中還是在小學、初中、高中學習中，都接觸過概率問題，特別是在高中必修3中已經(jīng)學習了概率的概念、古典概型等問題，具備一定的概率基礎(chǔ)。學生學習本節(jié)課可能遇到的困難就是對“條件”的理解，所以要幫助學生理解增加了“在發(fā)生的條件下”對概率的影響，以及正確計算條件概率。本節(jié)課所面對的學生是學校里里中等偏上的學生，學生的學習習慣、基礎(chǔ)較好，但主動性、思維靈活性欠缺。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的情況，我設(shè)計了情景引入，從設(shè)計了教師通過

3、問題引領(lǐng)，學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決、歸納的活動。學生在上課前已經(jīng)進行了預(yù)習。通過預(yù)習作業(yè)反饋的情況中發(fā)現(xiàn)在學習中，學生可能對對條件概率的判斷和計算上會有些困難，但相比較計算上困難會更大一些，因為通過本節(jié)課的學習，我們掌握了兩種解決條件概率的方法，分別是公式法和縮減基本事件空間的方法，能不能運用的好可能是學生在學習中遇到的困難。所以本節(jié)課以“五環(huán)”導學教學模式進行。以學生為主體，在教師的引導下去探究去發(fā)現(xiàn)與交流教學內(nèi)容分析概率是高中數(shù)學的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學中一個較獨立的學科分支，與以往所學的數(shù)學知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在現(xiàn)實生活中都占有重要的

4、作用。條件概率是高中課程標準實驗教科書人教A版數(shù)學選修23第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課通過引例讓學生體會條件概率的定義，并在此基礎(chǔ)上類比得出條件概率的公式。五、教學流程示意開始情境引入 教師給出實際問題 學生分析、嘗試解決展示教學目標 教師給出條件概率的定義 學生理解定義 進行課堂檢測 小組合作學習 學生上臺演示解題過程 教師輔助講解、規(guī)范板書 ，典例講解，鞏固新知 當堂訓練 課堂小結(jié) 教師協(xié)助 學生回顧、回答布置作業(yè)結(jié)束六、教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景引入概

5、念情景導入：首先引入一個實際問題，激發(fā)學生的興趣。(1)某天你媽媽帶你到她的一個朋友家做客，閑談間正巧碰到她的女兒回家，這時主人介紹說：“這是我的一個女兒，我還有一個孩子呢。”這個家庭中有兩個孩子，已知其中有一個是女孩，問這時另一個孩子也是女孩的概率為多大？（2）在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時對方有個外交官提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)則按對方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場，你會如何抉擇？設(shè)置有趣的情景以吸引學生的注意力，為上好本節(jié)課做好準備。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，步步引導，得出概念，學生總結(jié)，自主探索，形成條件

6、概率的定義導語：為了解決這個問題，那么今天我們來學習新的知識-條件概率。教師設(shè)問：那什么才是條件概率呢？條件概率和以前我們學過的概率有什么區(qū)別呢？探究3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學無放回地抽取，最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？條件概率定義設(shè)A，B為兩個事件，且P(A)0，稱P(B|A)eq f(PAB,PA)為在事件A發(fā)生條件下，事件B發(fā)生的條件概率讓學生思考后作答帶領(lǐng)學生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法，從而提高學生分析問題，總結(jié)歸納的能力。類比推導得出公式在這個教學環(huán)節(jié)中必須向?qū)W生特

7、別指出各符號的含義，讓學生體會條件概率的公式的表示形式引導學生回答教師提出的問題。得出“事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率等價于局限在事件A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮事件A和事件B同時發(fā)生的概率”，從而將條件概率轉(zhuǎn)化為古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導出條件概率的計算公式.課堂檢測之后進行小組討論通過課堂檢測，可以發(fā)現(xiàn)學生存在的問題。再給學生通過小組討論的方式解決問題【課堂檢測】1. 已知P(AB)eq f(3,10)，P(A)eq f(3,5)，則P(B|A)為() f(9,50) f(1,2) f(9,10) f(1,4)2.如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機

8、地擲到圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形HOE(陰影部分)內(nèi)”，則P(A)_，P(B|A)_3現(xiàn)有6個節(jié)目準備參加比賽，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，求 (1)第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率教師引導、提問，小組討論，教師巡視，適時點撥小組代表發(fā)言，其他小組補充，教師完善結(jié)論,規(guī)范解題步驟師生進行總結(jié)條件概率解題步驟.通過對問題的思考，探究，以小組的形式展開討論，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作的精神“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，

9、提高學生的表達能力和學習數(shù)學的興趣例題講解當堂訓練鞏固新知情境引入中問題（2）的探究在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時對方有個外交官提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)則按對方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場，你會如何抉擇？教師提問，學生觀察思考、動手操作。教師巡視展示學生的解答過程，師生共評這道題難度低，關(guān)鍵是一件事包含于另一件事中，運用集合的思想。問題的設(shè)置由淺入深進行當堂訓練，檢測學習情況；并鞏固新知【當堂訓練】1已知P(B|A)eq f(1,3)，P(A)eq f(2,5)，則P(AB)等于() f(5,6) f(

10、9,10) f(2,15) f(1,15)2拋擲骰子2次，每次結(jié)果用(x1，x2)表示，其中x1，x2分別表示第一次、二次骰子的點數(shù)若設(shè)A(x1，x2)|x1x210，B(x1，x2)|x1x2則P(B|A)_3.(選做)某種動物出生之后活到20歲的概率為，活到25歲的概率為，求現(xiàn)年為20歲的這種動物活到25歲的概率為_.小組討論，教師點撥，展示學生答案，師生共評巧練方法事半功倍提高學生分析問題、解決問題的能力，讓學生體會數(shù)學來源于生活，體會數(shù)學知識的重要性，培養(yǎng)學生思維的靈活性和知識的遷移能力課堂小結(jié)反思提高設(shè)置三個問題（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了那些知識？（2）你又掌握了哪些學習方法？

11、（3）你能將條件概率的學習與實際生活聯(lián)系起來嗎？教師通過多媒體展示，提出問題，學生思考回答，師生共同小結(jié)。明確本節(jié)課的學習內(nèi)容，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)布置作業(yè)【作業(yè)】課后拓展案鞏固知識，及時反饋教學信息，加強“雙基”訓練。將作業(yè)分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓有能力的同學去探求。交流與評價本節(jié)課是一堂概念課，采用了“五環(huán)”導學模式，通過學生預(yù)習學生自主理解，自主探索解題方法的方式，調(diào)動學生活動的積極性。為達到預(yù)期效果，培養(yǎng)學生辯證的思維和學以致用的良好習慣。通過例題和當堂訓練，讓學生鞏固加深概念的理解的同時對重

12、難點易錯點有一個較清楚的認識。通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，以便下節(jié)課查漏補缺，這樣符合分層教學的原則和反饋原則.。針對本班學生情況對教學內(nèi)容進行了深入分析、細化，有利于難點克服和學生主體性的調(diào)動。根據(jù)課堂上師生的雙邊活動，作出適時調(diào)整、補充（反饋評價）；根據(jù)學生課后作業(yè)、提問等情況，反復修改并指導下節(jié)課的設(shè)計（反復評價）。七、設(shè)計思路本節(jié)是課標教材選修23（人教A版）第二章概率條件概率。這部分內(nèi)容是在必修3概率基礎(chǔ)上的進一步深入和擴展，是在學生已有知識基礎(chǔ)上建構(gòu)新知。本節(jié)課重在理解條件概率的概念，會求一些較簡單的條件概率問題。為了學生更好的理解概念，我首先創(chuàng)設(shè)了兩個問題情境，帶領(lǐng)學生弄清楚“事件A發(fā)生”、“事件B發(fā)生”、“事件A、B都發(fā)生”和“在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生”概率的不同，引出了條件概率的概念和研究的必要性。然后再回歸問題情境帶領(lǐng)學生探求解決條件概率的方法，從而得到計算條件概率的公式。最后通過例題鞏固解決條件概率的兩種方法。這一過程體現(xiàn)了從特殊到一般再到特殊的思維過程。另外在教學的進程中我通過問題引領(lǐng)，激發(fā)學生的主動性，主動思考、探究問題的解決。八、板書設(shè)計221 條件概率1.條件概率定義：求條件概率的步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A) ( 3 )利用條件概率公式求例1.例2.九、教學反