高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-1第二章圓錐曲線與方程-拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（改）

1、2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案課前回顧一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.復(fù)習(xí)橢圓、雙曲線的第二定義2.重溫橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)二、【復(fù)習(xí)回顧】1橢圓的第二定義:_2. 雙曲線的第二定義：_3. 橢圓（雙曲線）標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)思考：1.到定點(diǎn)距離與到定直線距離之比是定值e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)0e1時(shí)是（ ）.此時(shí)自然想到，當(dāng)e=1時(shí)軌跡是什么？2.若一動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)F的距離與到一條定直線的距離之比是一個(gè)常數(shù)時(shí)，那么這個(gè)點(diǎn)的軌跡是什么曲線？課內(nèi)探究一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解拋物線的定義，掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)2.掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式，會(huì)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程二、【新知探究】探究1、我們得到的拋物線上

2、的點(diǎn)M具有怎樣的幾何條件？探究2、如何定義拋物線的定義？1. 拋物線定義： 理解：思考：若定點(diǎn)F在定直線l上，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？探究3、設(shè)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為常數(shù)p(p0)，如何建立直角坐標(biāo)系？根據(jù)你建立的坐標(biāo)系推導(dǎo)拋物線的方程。推導(dǎo)過(guò)程： M K F P M K F P方程 叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中p為正常數(shù)。焦點(diǎn)：_準(zhǔn)線：_頂點(diǎn)：_ 開(kāi)口方向：_思考：常數(shù)p的幾何意義是什么？3拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程： 圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線三、【例題精講】例1：求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： 練習(xí)： 例2：根據(jù)下列條件，寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是F（-2，0） （2）準(zhǔn)線方程是 練習(xí)：（1）焦點(diǎn)是F（0，-2） （2）準(zhǔn)線方程是 四、【總結(jié)提高】_五、【隨堂練習(xí)】1求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 （1） （2） （3）（4）2根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1）焦點(diǎn)是 （2）準(zhǔn)線方程是（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4，焦點(diǎn)在軸上（4）經(jīng)過(guò)