高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修4第一章三角函數(shù)-《三角函數(shù)的圖像性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角函數(shù)的圖像性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 成都三中 數(shù)學(xué)組王欣【學(xué)情分析】三角函數(shù)圖像性質(zhì)的運(yùn)用是高中中必考知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生容易得分的關(guān)鍵題型，本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)完三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)后的綜合運(yùn)用習(xí)題課，意在讓學(xué)生通過(guò)題型的綜合運(yùn)用提高對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的理解，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，本班大部分學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以掌握?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 (1 )熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)y=Asin(x+)的圖像 （2）會(huì)運(yùn)用特殊角三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、求解三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值等基礎(chǔ)知識(shí)， （3）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用模型計(jì)算問(wèn)題等核心素養(yǎng)能力。【

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用特殊角三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、求解三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值等基礎(chǔ)知識(shí)難點(diǎn)：整體代換下數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】 復(fù)習(xí)回顧通過(guò)觀察三個(gè)三角函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)案上的以下表格。三角函數(shù)的圖象性質(zhì)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域值域單調(diào)性單增區(qū)間單減區(qū)間單增區(qū)間單減區(qū)間單增區(qū)間最大值最小值當(dāng)x= 時(shí)，取最大值1當(dāng)x= 時(shí)，取最小值-1當(dāng)x= 時(shí)，取最大值1當(dāng)x= 時(shí)，取最小值-1奇偶性對(duì)稱中心對(duì)稱軸方程周期性性質(zhì)運(yùn)用1、（上海卷文10）已知向量a(2sin x，cos x)，b(eq r(3)cos x,2cos x)

3、，定義函數(shù)f(x)ab（）求函數(shù)f(x)的最小正周期； （）求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.2.（陜西卷文17）已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為. ()求的解析式； （）當(dāng)，求的最值.總結(jié)歸納學(xué)生總結(jié)以上兩道題的解題過(guò)程，歸納出求解三角函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用的題型的一般格式和步驟。第一步：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，通過(guò)二倍角公式、誘導(dǎo)公式、輔助角公式等化簡(jiǎn)整理成的形式，即一角、一次、一函數(shù)。第二步：由sinx、cosx的單調(diào)性，將x+看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化為解不等式的問(wèn)題。第三步：明確規(guī)范表述結(jié)論。注意：易錯(cuò)點(diǎn)，求單調(diào)區(qū)間的時(shí)候注意0的時(shí)候，單調(diào)性與原來(lái)相反。鞏固訓(xùn)練3（陜西卷理17）已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.()求的解析式；（）當(dāng)，求的值域4（重慶卷文16）設(shè)函數(shù)的最小正周期為（）求的最小正周期（）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求的單調(diào)增區(qū)間【課堂小結(jié)】1.主要方法：換元法、圖像法、類比法2.主要思想：數(shù)形結(jié)合、整體代換思想、函數(shù)與方程思想【課后作業(yè)】必做題：完成學(xué)案上鞏固訓(xùn)練部分。選做題：練習(xí)冊(cè)P42頁(yè)能力提升第4題 【教學(xué)反思】 本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)運(yùn)用總結(jié)歸納等環(huán)節(jié)讓學(xué)生對(duì)自己所學(xué)習(xí)過(guò)的三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)用，在運(yùn)用中 加深理解，在實(shí)踐