2022年湖南省長沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在、中正數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：（ ）A

2、兩點(diǎn)之間，直段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線3解方程2x+2，去分母，得（）A12x+2（x1）12+3（3x1）B12x+2（x1）123（3x1）C6x+（x1）4（3x1）D12x2（x1）123（3x1）4在數(shù)中，負(fù)數(shù)有（ ）個(gè)A1B2C3D45買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需要多少元（ ）A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn6若（a+1）2+|b2|=0，化簡 a（x2y+xy2）b（x2yxy2）的結(jié)果為（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy27下列是一元一次方程的是 ( )A

3、BCD8下列調(diào)查方式合適的是（ ）A為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式9若a，b是互為相反數(shù)（a0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b0的解是（）A1B1C1或1D任意有理數(shù)10如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm11如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）ABC-D-12下列比較大小正確的是（ ）A（3）|3|B

4、（2）3（2）2C（3）3（2）3D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13按下列要求寫出兩個(gè)單項(xiàng)式 _、_ .（1）都只含有字母，；（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是三次；（3）兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).14多項(xiàng)式 是_次_項(xiàng)式15如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠”字的一面相對面上的字是_16若a1與3互為相反數(shù)，則a=_17若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知，如圖，垂足分別為、，試說明將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：，(_)，_(_)

5、，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)19（5分）王老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？20（8分）為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時(shí),這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏

6、一共耗油多少升?21（10分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為_、_；(2)點(diǎn)AB分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后AB相距1個(gè)單位長度?(3)點(diǎn)AB以(2)中的速度同時(shí)向右運(yùn)動，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請說明理由22（10分）化簡：（1）3x2y5x7y； （2）2(x22x)(2x23x)23（12分）某玩具廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有

7、出入下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+524+136+63（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具 件；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具 件；（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)玩具 件；（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行

8、判斷即可【詳解】=2是正數(shù)，=-2是負(fù)數(shù)，=-4是負(fù)數(shù)，=4是正數(shù)，綜上所述，正數(shù)有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳解】方程2x+2，去分母，得12x+2（x1）123（3x1）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求

9、解，去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng).4、B【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：=-8，=-，=2，則負(fù)數(shù)有2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元【詳解】一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元故選A【點(diǎn)睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫6、B【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：（a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=

10、0，即a=1，b=1，則原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故選B【點(diǎn)睛】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方7、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. 的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程； B. 符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C. 的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程； D. 含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，未知數(shù)不能在分母里，這三

11、個(gè)條件缺一不可.8、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【詳解】解：選項(xiàng)A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，了解人們保護(hù)水資源的意識，普查耗時(shí)長，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，對載

12、人航天器“神舟五號”零部件的檢查，由于零部件數(shù)量有限，每一個(gè)零部件都關(guān)系到飛行安全，故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行即可【詳解】a，b互為相反數(shù)ax+b0故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm故選B考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離11、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3

13、a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項(xiàng)，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【點(diǎn)睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）-|-3|，故A正確；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3（

14、-2）3，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)、同類項(xiàng)的定義得出符合題意的答案【詳解】解：根據(jù)題意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），故答案為a2b，2a2b（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、同類項(xiàng)，正確把握定義是解題關(guān)鍵14、四 三 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求解【詳解】多項(xiàng)式 是四次三項(xiàng)式故答案為四、三【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中

15、每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)15、信【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)判定即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“誠”字一面的相對面上的字是信故答案為：信【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對兩個(gè)面上的文字，明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵16、4【解析】由題意得a1-3=0，所以a=4.17、【解析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：cb0a，且|c|a|c-b0，2a+b0，a+c0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.三、解答題 （本大

16、題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)；CDG(等量代換)【解析】根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EFCD，推出BEF=BCD，根據(jù)平行線的判定推出BCDG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CDG=BCD即可【詳解】，(已知)，EFCD_(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，BCD(兩直線平行，同位角相等)又(已知)，DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)BCD(已證)，CDG(等量代換

17、)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵19、6x+2y+18；（2）3600元【分析】根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因?yàn)樗牟糠譃榫匦?，分別找出各矩形的長和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關(guān)系； 把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價(jià)即可求出鋪地磚的總費(fèi)用【詳解】解：設(shè)地面的總面積為S，由題意可知：S=3（2+2）+2y+32+6x=6x+2y+18；把x=4，y=1.5代入求得的代數(shù)式得：S=24+3+18=45（m2），所以鋪地磚的總費(fèi)用為4580=3600

18、（元）答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2y+18，鋪地磚的總費(fèi)用為3600元【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生根據(jù)圖形和已知列出符合題意的代數(shù)式，并會根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，是一道綜合題20、（1）在出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出這些數(shù)之和，根據(jù)規(guī)定描述位置；（2）求出這些數(shù)的絕對值之和，再乘以0.25即可.【詳解】解：（1）向東為正,向西為負(fù)，這輛巡邏車在出發(fā)點(diǎn)以西3千米.（2）千米130.25=3.25升【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算.21、（1）A、B對應(yīng)的數(shù)分別為10、5；（2）2或秒；（3）當(dāng)m=3時(shí)，4AP+3OBmOP為定值55.【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；（2）分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)、點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定值的確定方法求出m即可【詳解】(1)設(shè)OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=10、OB=5，A、B對應(yīng)的數(shù)分別為10、5，故答案為10；5；(2)設(shè)x秒后A. B相距1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，4x+3x=151，解得，x=2，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A. B相距1個(gè)單位長度；(3)設(shè)t秒后4AP+3OBmOP為定