高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修4第二章平面向量-向量教案

1、課題：相等向量與共線向量授課人：廣元市實驗中學(xué) 向敏教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)（1）掌握相等向量、共線向量等概念，并會區(qū)分相等向量、平行向量與共線向量；（2）理解并掌握相等向量、共線向量及其相關(guān)應(yīng)用。2、過程與方法（1）借助通過思考題引出相等向量的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)相反向量的概念；（2）通過一組平行向量,進(jìn)行圖形演示，得出共線向量的概念;（3）通過解題實踐,體會共線向量的應(yīng)用.3、情感、態(tài)度與價值觀: 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生體會到相等向量與共線向量以及平行向量與共線向量間的聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合，以生動形象的過程演示使學(xué)生深刻理解其含義，加深印象，增添興趣.二、教學(xué)重點、難點重點：理解并掌握相等向量

2、、相反向量、共線向量的概念，及相關(guān)運(yùn)用。難點：相等向量、共線向量及平行向量的區(qū)別與聯(lián)系。三、學(xué)情分析由于學(xué)生基礎(chǔ)較差，又是初次接觸向量，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了向量及相關(guān)概念的形成過程，對向量、零向量、單位向量、平行向量的概念有所了解，但還需加強(qiáng)理解及應(yīng)用。鑒于這種情況，充分運(yùn)用上節(jié)課的知識鋪墊，以問題串驅(qū)動學(xué)生自主探究，同時使用多媒體展示圖形和學(xué)生動手作圖相結(jié)合，變抽象為直觀，使學(xué)生對相等向量與共線向量的理解由感性認(rèn)識逐步上升為理性認(rèn)識，從而更形象、更直觀地突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。教學(xué)方法在相等向量與共線向量的教學(xué)中,利用思考題和幾何直觀讓學(xué)生觀察、抽象、概括的方式,得出相等向量和共

3、線向量的概念,引導(dǎo)學(xué)生分析思路,體驗解題方法。五、教學(xué)設(shè)計知識回顧1、什么叫向量? 向量和數(shù)量有何區(qū)別?2、 向量如何表示？3、什么叫零向量、單位向量、平行向量、向量的模？情景引入晚飯后小明和弟弟從家里出發(fā)散步，兩兄弟同時從某地A點（如圖A點為EB的中點）背向出發(fā)沿下圖路線散步，最后在公園F點（如圖F點為中點）匯合，請同學(xué)們用向量表示兄弟倆的每段行程。它們有怎樣的關(guān)系呢？EACBFD從而引入課題：相等向量與共線向量思考:觀察下面兩組向量，你能找出他們的共同特征嗎？（分組討論）(2)(1) （同學(xué)回答）共同特征：方向相同且長度相等。探究學(xué)習(xí)：相等向量：長度相等且方向相同的向量叫相等向量。記作：a

4、=b說明：（1）零向量與零向量相等。任意兩個相等的非零向量，都可以用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關(guān)。讓學(xué)生回答“情景引入”中的問題,由此得出：相反向量：長度相等且方向相反的向量叫相反向量。記作：a=-b動一動：如圖，向量a,b,c是一組平行向量，直線與向量平行，你能在上任取一點O作為起點，把向量a,b,c移動到直線上嗎？ abco (讓學(xué)生動手畫圖，并歸納總結(jié)）平行向量共線向量探究學(xué)習(xí)：共線向量：任一組平行向量都可以都可以移動到同一條直線上，因此，平行向量也叫共線向量。即思考：（1）共線向量是否一定在同一條直線上？（2）相等向量與共線向量有何關(guān)系？(分組討論并回答）答：（1）不

5、一定?？赡茉谝粭l直線上，也可能平行，要區(qū)別于兩平行直線的位置關(guān)系。相等向量共線向量 （2） 動一動： 兩共線的非零向量在其方向與模兩個要素上可能出現(xiàn)哪幾種情況？請同學(xué)們動手畫一畫。 方向相同，模相同; 方向相同，模不同; 方向相反，模相同;方向相反，模不同.學(xué)以致用，回歸生活例1、你能說出下列各組向量之間的關(guān)系嗎？水平桌上兩個完全一樣的物體各自受到的重力G1、G2G1G2 直線行駛的汽車所受到的摩擦力F1與牽引力F2 F2F1 FG浮在水面上的物體所受到的重力G和水的浮力F 變式練習(xí)：判斷下列命題是否正確？若不正確，說明理由。（1）兩個向量相等，則他們的起點相同，終點相同。（ ） （2）單位向

6、量都相等。（ ） （3）在平行四邊形ABCD中，一定有AB= DC 。（ ）（4）若AB = CD ，則A、B、C、D 四點是平行四邊形的四個頂點。（ ）（5）若a=b ，b=c，則a =c 。 （ ）（6）若a bbcacODCBAEFOAOBOCOAOAOA2、共線向量與平行向量、相等向量的關(guān)系.3、平行向量與平面幾何中的平行線段的簡單類比.小試牛刀1、在ABC中，ABAC，D、E分別是AB、AC的中點，則（ ）A、eq o(AB,sup15()與eq o(AC,sup15()共線 B、eq o(DE,sup15()與eq o(CB,sup15()共線C、eq o(AD,sup15()與eq o(AE,sup15()相等 D、eq o(AD,sup15()與eq o(BD,sup15()相等2、在四邊形ABCD中， ，則四邊形ABCD是 .3、如圖，四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形 。 （1）與向量eq o(ED,sup15()相等的相等有 ；（2）若eq o(AB,sup15() =3，則向量eq o(EC,sup15()= . 4、在下列說法中，正確