2022年江蘇省江都國(guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知線段，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為 （ ）ABCD2下列方程變形正確的是（）A由得B由得C由得D由得3下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（ ）A正三角形B等腰梯形C正五邊形D正六邊形4相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（ ）A-1B0C1D0和15已知代數(shù)式，則的值是（）ABCD6如果，那么的取值范圍

2、是（ ）ABCD7如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有（ ）對(duì)A4，7B4，4C4，5D3，38下列計(jì)算正確的是（）A3m+4n7mnB5m+6m1C3m2n2mn2m2nD2m23m2m29在有理數(shù)1，0，中，是負(fù)數(shù)的為（ ）ABCD10計(jì)算的結(jié)果為（ ）A-5B-1C1D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖,在中, ,是邊延長(zhǎng)線上，并且,則的長(zhǎng)為_12甲看乙的方向是南偏西30，乙看甲的方向是_13已知，A4628，則A的余角_14整個(gè)埃及數(shù)學(xué)最特異之處，是一切分?jǐn)?shù)都化為單位分?jǐn)?shù)之和，即分子為1的分?jǐn)?shù).在一部記錄古埃及數(shù)學(xué)的賴因德紙草書中，有相當(dāng)

3、的篇幅寫出了“”型分?jǐn)?shù)分解成單位分?jǐn)?shù)的結(jié)果，如：；，則_.15如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌面上,若BOC=AOD，則AOD=_.16已知線段MN=16cm，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，那么線段MP與NP和的最小值是_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市已知書店和超市相距120m，如圖數(shù)軸上A點(diǎn)表示書店的位置，超市在數(shù)軸上用B點(diǎn)表示，（1）請(qǐng)寫出B點(diǎn)表示的數(shù)是_（2）小紅從A點(diǎn)以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點(diǎn)以6m/s的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點(diǎn)為P，則P點(diǎn)表示的

4、數(shù)是_18（8分）已知是平角，平分，平分，（1）求的度數(shù)；（2）分別求和的度數(shù)19（8分） 知識(shí)背景：數(shù)軸上，點(diǎn)，表示的數(shù)為，則，兩點(diǎn)的距離，的中點(diǎn)表示的數(shù)為，知識(shí)運(yùn)用：若線段上有一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則稱點(diǎn)為線段的中點(diǎn)已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為（1）_，_；（2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_若為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_（3）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)追上點(diǎn)？（列一元一次方程解應(yīng)用題）；此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是_（4）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，與此同時(shí)點(diǎn)從-16處以2個(gè)單位長(zhǎng)度

5、/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？_（直接寫出答案）20（8分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是，求、的長(zhǎng)21（8分）一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營(yíng)運(yùn)，向東為正,向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?）將最后一個(gè)乘客送到目的地時(shí)，出租車離家多遠(yuǎn)？在家什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2元，則司機(jī)一天的營(yíng)業(yè)額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計(jì)汽車的損耗，那么出租車司機(jī)收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？22（10分）如圖，在中，是的

6、角平分線，垂足為.（1）已知，求的長(zhǎng).（2）求證：.23（10分）保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)，垃圾分類從我做起某市環(huán)保部門為了解垃圾分類的實(shí)施情況，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的生活垃圾分類，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（其中A表示可回收垃圾，B表示廚余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題（1）這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的廚余垃圾有多少噸？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是多少？C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？（3）其它垃圾的數(shù)量是有害垃圾數(shù)量的多少倍？條形統(tǒng)計(jì)圖中表現(xiàn)出的直觀情況與此相符嗎？為什么？24（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：2x+x（3x+2x1）其中x=-參考答案一

7、、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長(zhǎng)度，則MN=BMBN【詳解】解：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，所以BM= AB=5cm，又因?yàn)镹B=2cm，所以MN=BMBN=52=3cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯(cuò)誤；B：由可得，故B錯(cuò)誤；C：由可得y=0，故C錯(cuò)誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).3、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義選出正確選項(xiàng)【詳解

8、】A選項(xiàng)，正三角形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)，正五邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)，正六邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是15、C【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解【詳解】解：原式=，當(dāng)時(shí)

9、，原式=-27+10=-4，故選C 【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】根據(jù)角平分線得到AOC=BOC，利用即可得到互余的角4對(duì)，根據(jù)AOE=，得到3對(duì)互補(bǔ)的角，再利用等角得到2對(duì)互補(bǔ)的角，共5對(duì)互補(bǔ)的角.【詳解】平分，AOC=BOC，BOC+BOD=，AOC+DOE=，BOC+DOE=,AOC+BOD=，共4對(duì)互余的角；AOE=，AOC+COE=，DOE+AOD=,AOB+BOE=，BOC+COE=，AOC+DOE=，

10、AOC+BOD=，DOE=BOD，BOD+AOD=，共5對(duì)互補(bǔ)的角，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角的互余、互補(bǔ)關(guān)系，相加等于的兩個(gè)角互余，相加等于的兩個(gè)角互補(bǔ)，還要利用等角來(lái)找互余和互補(bǔ)的角.8、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解【詳解】解：A、3m與4n不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、5m+6mm，故本選項(xiàng)不合題意；C、3m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D、2m23m2m2，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則9、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來(lái)即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，中，是負(fù)數(shù)

11、的是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對(duì)值的有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)，即可得到的長(zhǎng)，再由等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得解【詳解】在中, ,，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了含有角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理的證明是解決本題的關(guān)鍵12、北偏東30【分析】可以根據(jù)題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案【

12、詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30，故答案為北偏東30【點(diǎn)睛】本題考查方位角的應(yīng)用，能夠熟練、準(zhǔn)確地根據(jù)文字描述畫出方位圖是解題關(guān)鍵 13、4332【分析】根據(jù)余角的定義求解即可【詳解】解：A4628，A的余角9046284332故答案為：4332【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)已知的三個(gè)等式得到規(guī)律，由此計(jì)算出答案.【詳解】=，=，=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的規(guī)律探究，能依據(jù)已知的代數(shù)式得到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、144【分析】根據(jù)已知求出AOD+BOC=180，再根據(jù)BOC=AOD求出A

13、OD，即可求出答案【詳解】AOB=COD=90，AOD+BOC=AOB+DOB+BOC=AOB+COD=90+90=180，BOC=AOD，AOD+AOD=180，AOD=144故答案為144【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出AOD+BOC=180是解此題的關(guān)鍵16、16【分析】分兩種情況：點(diǎn)P在線段MN上；點(diǎn)P在線段MN外；然后利用兩點(diǎn)之間距離性質(zhì)，結(jié)合圖形得出即可【詳解】點(diǎn)P在線段MN上，MP+NP=MN=16cm，點(diǎn)P在線段MN外，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的上部時(shí)，由兩點(diǎn)之間線段最短可知：MP+NP MN =16，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，MP+NP MN =16.綜上所述：線段MP

14、和NP的長(zhǎng)度的和的最小值是16，此時(shí)點(diǎn)P的位置在線段MN上，故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比較線段的長(zhǎng)短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較線段的長(zhǎng)短.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80（2）小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根據(jù)書店和超市相距11m和點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置即可得出B點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，根據(jù)兩人相遇時(shí)的時(shí)間相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇時(shí)小剛走的路程即可解答【詳解】解：（1）書店和超市相距11m，點(diǎn)A所表示的數(shù)為40，40+11=80，B點(diǎn)表示的數(shù)是80；故答案為：80；（2）解：設(shè)小剛出發(fā)x秒

15、后二人相遇，由題意得：45+（4+6）x=11解得x=10答：小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）在（2）的條件下，小剛共走了106=60（m），80-60=1（m）若相遇地點(diǎn)為P，則P點(diǎn)表示的數(shù)是1,故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，尋找相關(guān)條件之間的聯(lián)系，會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決，熟知數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)以及距離的計(jì)算18、（1）90；（2）BOC是30，COD是60【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出AOC=2BOC，COE=2COD，再利用平角的定義即可解答；（2）根據(jù)以及BOD=90，即可解答【詳解】解：（1）OB平分AOC，OD平分C

16、OEAOC=2BOC，COE=2CODAOE是平角AOC+COE=1802BOC+2COD=180BOC+COD=90（2） BOC+COD=90BOD=90BOC：COD=1：2答：BOC是30，COD是60【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，解題的關(guān)鍵是理解角平分線及平角的定義，熟練掌握角度的運(yùn)算問(wèn)題19、（1）2、4；（2）1、10；（3）經(jīng)過(guò)3秒點(diǎn)追上點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是5；（4）、【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解即可；（2）利用線段中點(diǎn)定義，和數(shù)軸求兩點(diǎn)距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點(diǎn)A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點(diǎn)B表示的數(shù)用4減B

17、點(diǎn)行程即可；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮，點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可【詳解】解：（1），故答案為：2；4；（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，4-x=x-(-2)，x=1，為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，x-4=4-(-2)，x=10，故答案為：1、10；（3）解：設(shè)經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)追上點(diǎn)t+6=3t，B表示

18、的數(shù)為：4-33=-5，經(jīng)過(guò)3秒點(diǎn)追上點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是5，答案為：經(jīng)過(guò)3秒點(diǎn)追上點(diǎn)；5；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tS，點(diǎn)P表示-16+2t,點(diǎn)A表示-2-t，點(diǎn)B表示4-t，點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

19、，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，關(guān)鍵是利用分類思想解題可以達(dá)到思維清晰，思考問(wèn)題周密，不遺漏，不重復(fù)20、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng)【詳解】設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm 點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcmEF=

20、ACAECF=2.5xcm EF=10cm，2.5x=10，解得：x=1AB=12cm，CD=16cm【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，設(shè)好未知數(shù)，用含x的式子表示出各線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵21、（1）出租車在家的東面處；（2）司機(jī)的一天營(yíng)業(yè)客是100元；（3）出租車收工回家盈利了元【分析】（1）求出所記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和即可解答；（2）求出所記錄數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和，再乘以每千米的價(jià)格即可；（3）用營(yíng)業(yè)額減去耗油的錢即可求解【詳解】解：（1）km；答：出租車在家的東面處（2）km，元，答：司機(jī)的一天營(yíng)業(yè)客是100元；（3），答：出租車收工回家盈利了元【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵22、 (1) ;(2)見解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來(lái)證明BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依