高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系-面面垂直的性質(zhì)定理（教案）

1、課題平面與平面垂直的性質(zhì)課型新授課課時(shí)：1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解掌握面面垂直的性質(zhì)定理過(guò)程與方法能初步運(yùn)用性質(zhì)定理解決問(wèn)題情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)面面垂直性質(zhì)定理的探索、證明，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、論證等思維能力教學(xué)重點(diǎn)理解掌握面面垂直的性質(zhì)定理 以及相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)方法問(wèn)題探究法，啟發(fā)式教學(xué)，探究式學(xué)習(xí)，結(jié)合多媒體課件教學(xué)過(guò)程(一) 復(fù)習(xí)提問(wèn)師：請(qǐng)大家回顧一下，怎樣判斷線面垂直和面面垂直？（提問(wèn)）生：線面垂直判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面.生：面面垂直判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的

2、一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直.(二)引入新課師：1、復(fù)習(xí)線面平行，面面平行的判定定理和性質(zhì)定理，得出思維途徑。線面平行的判定定理：線面平行的性質(zhì)定理：面面平行的判定定理：面面平行的性質(zhì)定理：2、學(xué)生思考：兩平面垂直，其中一個(gè)平面的任意一條直線是否都垂直于另一個(gè)平面？生：（略）（三）新課已知：面面， = a, AB , ABa于 B，求證：AB(讓學(xué)生思考怎樣證明)師：(分析：要證明直線垂直于平面，須證明直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線，而題中條件已有一條，故可過(guò)該直線作輔助線） 證明：在平面內(nèi)過(guò)B作BEa，又ABa，ABE為a的二面角，又，ABE = 90 , ABBE 又ABa, BEa =

3、B, AB面面垂直的性質(zhì)定理：兩平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.（用符號(hào)語(yǔ)言表述） 若， = a, AB , ABa于 B，則 AB師：從面面垂直的性質(zhì)定理可知，要證明線垂直于面可通過(guò)面面垂直來(lái)證明，而前面我們知道，面面垂直也可通過(guò)線面垂直來(lái)證明。這種互相轉(zhuǎn)換的證明方法是常用的數(shù)學(xué)思想方法。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中要認(rèn)真理解和體會(huì)。例題分析例1：求證三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直 . 例2. 如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是正三角形且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是PD的中點(diǎn).（1）求證：平面ACE平面PCD；（2）若PBAC,求PB與底面AC所成的角. 四、課堂小結(jié)： 面面垂直的性質(zhì)定理：兩平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直. 利用性質(zhì)定理解決問(wèn)題五、課后作業(yè)思考題1 已知平面 、，直線a,且, =AB，a ,aAB,試判斷直線a與平面的