高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)-§223冪函數(shù)

1、一教學(xué)目標(biāo)： 1知識技能 （1）理解冪函數(shù)的概念； （2）通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用. 2過程與方法 類比研究一般函數(shù)，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法，后研冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).3情感、態(tài)度、價(jià)值觀 （1）進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法； （2）體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對稱性.二重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識的概念和性質(zhì) 難點(diǎn)：從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)三、教學(xué)學(xué)法與教具 （1）學(xué)法：通過類比、思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì) ; （2）教學(xué)用具：多媒體四教學(xué)過程： （一）引入新知 閱讀教材P90的具體實(shí)例（1）（5），思考下列問題.

2、（1）它們的對應(yīng)法則分別是什么？ （2）以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論上述的問題涉及到的函數(shù)，都是形如：，其中是自變量，是常數(shù).（二）探究新知 1冪函數(shù)的定義一般地，形如（R）的函數(shù)稱為冪孫函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).如等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).練習(xí)：以下函數(shù)哪些是冪函數(shù)？ 2研究函數(shù)的圖像（1） （2） （3） （4） （5）提問：如何畫出以上五個(gè)函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生用列表描點(diǎn)法，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性，定義域等，畫出函數(shù)圖像，最后，教師利用電腦軟件畫出以上五個(gè)數(shù)數(shù)的圖像.0y=x-1y=x3讓學(xué)生通過觀察圖像，分

3、組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律，教師注意引導(dǎo)學(xué)生用類比研究指數(shù)函數(shù)，對函數(shù)的方法研究冪函數(shù)的性質(zhì).通過觀察圖像，填P78探究中的表格定義域值 域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)冪函數(shù)性質(zhì)（1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）（原因：）；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過（0，0），（1，1），并且在區(qū)間上是增函數(shù)；1時(shí),靠近y軸,下凸；01，靠近x軸，上凸； =1是條直線。時(shí)，冪函數(shù)圖像過點(diǎn)（1，1），并在區(qū)間上是減函數(shù) 在第一家限內(nèi)，當(dāng)向原點(diǎn)靠近時(shí)，圖象在軸的右方無限逼近軸正半軸，當(dāng)慢慢地變大時(shí)，圖象在軸上方并無限逼近軸的正半軸.（4）冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù)由小到大； （三）例題講解例1：比較下列幾組數(shù)的大?。豪?： 1證明冪函數(shù)上是增函數(shù) 思考：我們知道，若得，你能否用這種作比的方法來證明上是增函數(shù)，利用這種方法需要注意些什么？（四）課堂練習(xí)畫出的大致圖象，并求出其定義域、奇偶性，并判斷和證明其單調(diào)性.（五）歸納小結(jié)：提問方式 （1）我們今天學(xué)習(xí)了哪一類基本函數(shù)，它們定義