高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修2第三章直線與方程-1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（學(xué)案）

1、3.3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1學(xué)習(xí)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及判斷兩直線位置的方法。2掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)法。 3組成學(xué)習(xí)小組，分別對(duì)直線和直線的位置進(jìn)行判斷，歸納過(guò)定點(diǎn)的直線系方程。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：判斷兩直線是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。難點(diǎn)：1.理解兩直線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系 2過(guò)定點(diǎn)的直線系方程教學(xué)過(guò)程一、課題導(dǎo)入在平面幾何中，我們只能對(duì)直線作定性的研究，引入平面直角坐標(biāo)系后，我們用方程表示直線，直線的方程就是直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一個(gè)關(guān)系式，即一個(gè)二元一次方程。這樣，我們可以通過(guò)方程把握直線上的點(diǎn)，用代數(shù)方法研究直線上的點(diǎn)，對(duì)直線進(jìn)行定量研究。 上一節(jié)，我們?cè)谄矫嬷?/p>

2、角坐標(biāo)系中建立了直線的方程。這一節(jié)，我們將通過(guò)直線方程，用代數(shù)方法解決直線的有關(guān)問(wèn)題，包括求兩條直線的交點(diǎn)，判斷兩條直線的位置關(guān)系，求兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離以及兩條平行直線間的距離等。二、探究新知1. 兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解之間的關(guān)系及求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)思考：已知兩條直線 相交，如何求這兩條直線的坐標(biāo)？看下表，并填空：幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示點(diǎn)直線點(diǎn)在直線上直線與的交點(diǎn)是結(jié)論： _例1：求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)： , 變式：三條直線相交于一點(diǎn)，求的值2. 利用直線方程判斷兩直線的位置關(guān)系思考：如何根據(jù)直線方程判斷兩直線的位置關(guān)系？ 結(jié)論：兩條直線與的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)方程組的實(shí)數(shù)解無(wú)解直線與的位置關(guān)系相交例2：判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系。如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)（1）與；（2）與；（3）與。探究1： 你不通過(guò)解方程組，能由兩條直線的方程直接觀察出它們的位置關(guān)系嗎？結(jié)論：_例3：求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)且與直線平行的直線的方程。3.過(guò)定點(diǎn)的直線系方程探究2：當(dāng)變化時(shí)，方程表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？觀察模型得出結(jié)論：_此時(shí)，你想到解決例3的新方法了嗎？例4：你能說(shuō)明不論