圓周角-鞏固練習(xí)含答案

1、圓周角一鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】 一、選擇題.如圖所示，AB是OO的直徑，AD=DE AE與BD交于點(diǎn)C,則圖中與/ BCE相等的角有（）A、2個(gè)B 、3jC、4個(gè)口、5個(gè).已知，如圖,AB為OO的直徑，AB= AC, BC交O O于點(diǎn)D, AC交O O于點(diǎn)E,Z BAC= 45 。給出以下五個(gè)結(jié)論：/ EBC= 22.5 BD= DQAE= 2EC劣弧 AE是劣弧DE的2倍；AE= BG其中正確的有（A. 5B. 4 C. 3D. 2第1題圖第2題圖第3題圖3.如圖，在O O中，弦AB的長是半徑OA的、.3倍，C為AB中點(diǎn)，AB OC交于點(diǎn)P,則四邊形OACB是（）A.平行四邊形B .矩

2、形C .菱形D.正方形d、h中任意兩個(gè)，可求其它兩個(gè)。其中-d h 4r2 =4d2 ? a2 已知 r、正確站論的序心足A .僅B則/ CAD的度數(shù)為（. C . D .如圖，已知 AB=AC=AD / CBD=Z BDC / BAC=44 ,D.112B.88C. 904.如圖，設(shè)O O的半徑為r,弦的長為a,弦與圓心的距離為d,弦的中點(diǎn)到所對(duì)劣弧中點(diǎn)的距離為h,下面說法或等式二人重”6. （2016?黔南州）如圖， AB是O O的直徑，弦 CD AB于點(diǎn)E ,Z CDB=30 , O O的半徑為5cm ,則圓13009.如圖，O C的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,若AE=5,BE=1, C

3、D =4, 2,則/AED同心角/ AOG= 130 , AD CB的延長線相交于 P,則10 .如圖，AB和DE是O O的直徑，弦 AC/ DE若弦BE=3則弦 CE=11.如圖所示，在半徑為 3的O O中，點(diǎn)B是劣弧AC的中點(diǎn)，連接AB弁延長到D,使BD= AB連接AC（第12題圖）BC CD如果 AB= 2 ,那么 CD=、填空題（第7題）& （2016?青島）如圖，AB是O0的直徑，C, DC（第9題）是O 0上的兩點(diǎn)，若/ BCD=28 ,則/ ABD=12. 如圖，MN是OO的直徑，MNk 2,點(diǎn)A在OO上，/ AMN= 30，點(diǎn)B為AN中點(diǎn)，P直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，貝U PA+

4、PB的最小值是13.分別相交于點(diǎn)如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD兩組對(duì)邊的延長線E, F,且/A=55 , / E=30，貝U/F=N;cm D . 6cmA . cm B . 3cm C . 327.如圖所靠 AB CD是。的函條互相垂直的弦, / P= 0 .（第10題圖）（第11題圖）三、解答題.如圖，在 O O 中，AB = BC=CD , OB 0c 分別交 AC, BD 于 E、F,求證 OE=OFB.如圖，等腰 ABC中，AC=BQ OO為aABC的外接即 D為BC上一點(diǎn)，CE. AD I E,求證：AE=BD+DEC.如圖所示，AB是O0的直徑，C為AE的中點(diǎn)，CDL AB于D,交

5、AE于F,連接AC,求證：AF= CF.如圖所示，O O的直徑AB長為6,弦AC長為2,Z ACB的平分線交O O于點(diǎn)D,求四邊形ADBC勺面積.【答案與解析】、選擇題1.【答案】D.【解析】 與/ BCE相等的角有5個(gè)，/ DAE玄AED玄ABD / BAD 2 BAE+/ DAE玄BAE+/ ABD 2 BCE同理/ ADO/ODE=/ OED/ BCE 且/ ACD=/ BCE.【答案】C.【解析】正確？.【答案】C.【解析】由弦AB的長是半徑OA的J3倍，C為AB中點(diǎn)，得/ AOC=60 , AOC為等邊三角形所以AO=AC進(jìn)而得到OA=OB=BC=AC故則四邊形OACB是菱形.【答案

6、】C.【解析】根據(jù)垂徑定理及勾股定理可得都是正確的.【答案】B.【解析】如圖，？?？ AB=AC=AD?點(diǎn)B、C、D在以點(diǎn)A為圓心， 以AB的長為半徑的圓上； ?/ CBD=/ BDC / CAD= / CBD / BAC= / BDC ? / CAD=/ BAC 而 / BAC=44 ? / CAD=88 , 故選B.【答案】A.【解析】連接CB .? AB是O O的直徑，弦 CD AB于點(diǎn)E,?圓心O到弦CD的距離為OE;,/ CDB=30?/ COB=2 / CDB （同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）?/ COB=60 ;在 RtA OCE 中，5OC=5cm , ? OE= cm

7、 .2故選A.二、填空題.【答案】40 ;【解析】？?？ / AOC= 130 ,/ ADC=/ ABC=65 ” ,又 AB，CD/ PCD= 90 65 = 25 ,/ P=Z ADC- / PCD= 65 25 = 40.【答案】62.【解析】？?？ AB是O O的直徑，?ACB=90 ,?/ BCD=28 ,?ACD=62 ,由圓周角定理得，/ ABD= / ACD=62 ,故答案為：62.【答案】30;.【答案】3;4.【答案】4 ;3【解析】連結(jié) OA OB交AC于E,因?yàn)辄c(diǎn)B是劣弧AC的中點(diǎn)，所以O(shè)B AC 設(shè) BE=x，則 OE=3-x ,由 AB-BE 2=0A-0E 2 得

8、22-x 2=32-( 3-x ) 2,解得 x= , CD =2BE =里.33或連接 OA OB OABAA BCD 如=CD - = CD CD =【解析】作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AC交MN于點(diǎn)P,貝U P點(diǎn)就是所求作的點(diǎn). （如此時(shí)PA+PB最小，且等于 AC的長.連接OA 0C根據(jù)題意得弧 AN的度數(shù)是60 ,則弧BN的度數(shù)是30 ,根據(jù)垂徑定理得弧 CN的度數(shù)是30 ,則 / AOC=90 ,又 0A=0C=,1貝 U AC= E .【答案】40 ;【解析 I : / A=55 , / E=30 ,?EBF/A+/ E=85 ,A+/ BCD=180 , ?BCD=180 -

9、55 =125, BCD/F+/ CBF ?F=125 - 85 =40.解答題.【答案與解析】如圖，？?？ AB =BC =CD , ? AC 二 BD ,? AC =BD, ? B,C是 AC, BD 的中點(diǎn)，1? BF =CE AC ,OB _ AC,OC _ BD , 2? RtLOBF 如 RtLOCE , ? OE =OF.【答案與解析】證明：如圖，在 AE上截取AF=BD連接CF, CD在公ACF和公BCD中fAC=BC?ZCAF=ZCBDAF=BD? ACFAA BCD? CF=CD?CELAD于 E,? EF=DE? AE=AF+EF=BD+DE.【答案與解析】證法一：連接B

10、C如圖所示.?/ AB 是直徑，？/ ACB= 90即/ ACF+/ BCD= 90 .又？ CD AB,/B+Z BCD= 90 ,? Z ACF=Z B.點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，？ AC二CE ,Z B=Z CAE證法二：如圖所示，連接?/AB是直徑，CDL AACF一 (七 AF = CF.BC,弁延長CD交O O于點(diǎn)H.點(diǎn)AC =AH .C是AE的中點(diǎn),AC = CE ,Z ACF=Z CAF, AHAF=CEF.17.【答案與解析】?/ AB 是直徑，?/ ACB=Z ADB=Z 90.在 RtA ABC 中,AB=6 , AC= 2 ,BC 二.AB2 AC2 二 62 -22 =4,2 .?7 ACB的平分線交 O O于點(diǎn)D, r. / DCA= Z BCDAD = DB , ? AD = BD.在 Rt ABD 中,