光學(xué)教案光學(xué)成像的幾何原理

1、光學(xué)教案光學(xué)成像的幾何原理第1頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一12 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.1 幾何光學(xué)成像的基本概念第2頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一22.1 幾何光學(xué)成像的基本概念主要內(nèi)容1. 發(fā)光點(diǎn)3. 光具組4. 光學(xué)系統(tǒng)的物與像 5. 物空間與像空間6. 光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2. 光束第3頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一3(1) 發(fā)光點(diǎn) 發(fā)光點(diǎn)：理想的點(diǎn)光源 實(shí)發(fā)光點(diǎn)：實(shí)際發(fā)出光線的光源點(diǎn) 虛發(fā)光點(diǎn)：光線或其反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn) 圖2.1-1 理想點(diǎn)光源實(shí)發(fā)光點(diǎn)QQ虛發(fā)光點(diǎn)說(shuō)

2、明： 類似于幾何點(diǎn)，發(fā)光點(diǎn)只有幾何位置，沒(méi)有大小和形狀 2.1 幾何光學(xué)成像的基本概念2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第4頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一4(2) 光束光束：空間一些具有一定關(guān)系的光線的集合 同心光束（單心光束）：光線本身或其延長(zhǎng)線可以交于一點(diǎn)的光束 像散光束：空間彼此不能交于一點(diǎn)，但有一定關(guān)系的光線的集合 Q同心光束圖2.1-2 同心光束與像散光束像散光束P1P2說(shuō)明： 均勻各向同性的透明介質(zhì)中，同心光束對(duì)應(yīng)有限遠(yuǎn)處發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的球面波或無(wú)限遠(yuǎn)處發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的平面波，像散光束對(duì)應(yīng)著非球面的高次曲面波。 2.1 幾何光學(xué)成像的基本概念2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第5

3、頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一5(3) 光具組 光具組：由若干反射或折射面組成的光學(xué)系統(tǒng) 理想光具組：能夠使通過(guò)系統(tǒng)的同心光束仍保持同心性的光學(xué)系統(tǒng) QQ理想光具組圖2.1-3 理想光具組2.1 幾何光學(xué)成像的基本概念2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第6頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一6(4) 光學(xué)系統(tǒng)的物與像實(shí)物點(diǎn)：發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)。 物點(diǎn)：發(fā)光點(diǎn)，或入射同心光束的頂點(diǎn) 虛物點(diǎn)：會(huì)聚的入射光束的頂點(diǎn)，或入射光束延長(zhǎng)線的交點(diǎn) 像點(diǎn)：光具組（光學(xué)系統(tǒng)）出射的同心光束之頂點(diǎn)實(shí)像點(diǎn)：會(huì)聚的同心出射光束之頂點(diǎn) 虛像點(diǎn)：發(fā)散的同心出射光束之頂點(diǎn) 說(shuō)明

4、： 對(duì)于給定的光學(xué)系統(tǒng)，無(wú)論物與像是實(shí)是虛，均具有共軛特點(diǎn)，這是光路可逆性原理的必然結(jié)果。 實(shí)物、實(shí)像的意義在于有光線實(shí)際發(fā)自或通過(guò)該點(diǎn)，而虛物、虛像僅僅是由光的直線傳播性質(zhì)給人眼造成的一種錯(cuò)覺(jué)，實(shí)際上并沒(méi)有光線經(jīng)過(guò)該點(diǎn)。 2.1 幾何光學(xué)成像的基本概念2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第7頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一7圖2.1-4 物與像QQ光具組實(shí)物成實(shí)像實(shí)物成虛像QQ光具組虛物成實(shí)像QQ光具組虛物成虛像QQ光 具 組2.1 幾何光學(xué)成像的基本概念2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第8頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一8(5) 物空間與像空間 物空間（

5、物方）：包含入射光束及其延長(zhǎng)線的空間 像空間（像方）：包含出射光束及其延長(zhǎng)線的空間 任何情況下，物方包含所有的實(shí)、虛物點(diǎn)，像方包含所有的實(shí)、虛像點(diǎn)。物空間只與物點(diǎn)或入射光束發(fā)生關(guān)系，像空間只與像點(diǎn)或出射光束發(fā)生關(guān)系。對(duì)一個(gè)具體的光具組，物方可能不僅包含位于光具組前面的空間，而且也包含其后面的空間。像方的概念也同樣如此。說(shuō)明： 2.1 幾何光學(xué)成像的基本概念2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第9頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一9(6) 光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件 表述1同心性不變：由物點(diǎn)發(fā)出的同心光束通過(guò)光具組后應(yīng)保持其同心性不變 表述2等光程成像：由物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過(guò)光具組后

6、均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點(diǎn) 2.1 幾何光學(xué)成像的基本概念2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理QQ光具組第10頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一10說(shuō)明： 同心性不變條件與等光程性條件等價(jià)。要保持同心性不變，就必須滿足等光程性。反過(guò)來(lái)，只要滿足了等光程性，也就必然保證了同心性不變。 不滿足理想成像條件時(shí)，也就是說(shuō)，如果通過(guò)光具組后光束的同心性被破壞，則出射光束變像散光束，像點(diǎn)變?yōu)閺浬摺?由于等光程性與同心性不變條件的等效性，因此也可以這樣定義物的共軛像點(diǎn)：對(duì)于一個(gè)物點(diǎn)，如果相應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)能使其所發(fā)出的所有光線，均以相等的光程通過(guò)另一點(diǎn)，則該點(diǎn)與物點(diǎn)共軛，稱為像點(diǎn)。 2.1 幾何光

7、學(xué)成像的基本概念2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第11頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一112.1 幾何光學(xué)成像的基本概念本節(jié)重點(diǎn) 1. 物空間與像空間的基本概念 2. 光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第12頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一122 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2. 2 光在單個(gè)球面上的折射與成像第13頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一131. 基本概念和符號(hào)規(guī)則 2. 光在單個(gè)球面上的折射，同心性的破壞 3. 軸上物點(diǎn)的傍軸光線成像 4. 高斯物像公式與牛頓物像公式 5. 光在單個(gè)球面上的反射成像

8、6. 光在單個(gè)平面上的折射、反射成像 7. 離軸物點(diǎn)的傍軸光線成像 8. 成像放大率 9. 亥姆霍茲公式與拉格朗日-亥姆霍茲定理 2.2 光在單個(gè)球面上的折射與成像2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理主要內(nèi)容第14頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一14(1) 折射球面光具組的基本概念 單個(gè)折射球面光具組：n：物方介質(zhì)的折射率 n：物方介質(zhì)的折射率C：球心Q：物點(diǎn)Q：像點(diǎn) 圖2.2-1 軸上物點(diǎn)的折射成像QssrOMCnn-uuhQiHi頂點(diǎn)：球面在光具組中的對(duì)稱點(diǎn)O 光軸：使光線不發(fā)生偏折的方向，如過(guò)球心并垂直于球面的方向 主光軸：過(guò)球面頂點(diǎn)O和球心C的連線 主截面：包含主光軸的

9、截面 2.2 光在單個(gè)球面上的折射與成像2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.2.1 基本概念和符號(hào)規(guī)則第15頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一15說(shuō)明： 一個(gè)球面光具組有無(wú)數(shù)個(gè)光軸和無(wú)數(shù)個(gè)主截面，但主光軸只有一個(gè)。并且，由于軸對(duì)稱性，一般只需要討論光線在某一個(gè)主截面上的傳播規(guī)律即可。 折射球面作為一個(gè)簡(jiǎn)單光具組，是構(gòu)成各種復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的基本元件之一，研究球面的折射成像規(guī)律具有普遍意義： 取n2=-n1，則球面折射問(wèn)題轉(zhuǎn)化為球面反射問(wèn)題； 取r，則球面的折射和反射變?yōu)槠矫娴恼凵浜头瓷洌?兩個(gè)或兩個(gè)以上折射球面構(gòu)成的光具組透鏡或透鏡組。 2.2 光在單個(gè)球面上的折射與成像2 光學(xué)

10、成像的幾何學(xué)原理2.2.1 基本概念和符號(hào)規(guī)則第16頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一16以光具組的頂點(diǎn)和主光軸為基準(zhǔn)，規(guī)定光路圖中各幾何量的符號(hào)如下： 物距s：物點(diǎn)Q位于球面頂點(diǎn)O的左側(cè)，即對(duì)實(shí)物點(diǎn)，s0。反之，s0。反之，s0。反之，r0（f 0）：F（F）為實(shí)焦點(diǎn)，且位于O點(diǎn)的左（右）側(cè)。 f0（f 0。反之，s1：橫向被放大；|V|0：像正立；V0：像倒立。 折射球面： 任意系統(tǒng)： 反射球面： (2.2-30)(2.2-31)(2.2-32)2.2 光在單個(gè)球面上的折射與成像2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理(3) 成像放大率2.2.4 離軸物點(diǎn)的傍軸光線成像第34頁(yè)，

11、共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一34 角放大率 定義：折射光線（出射光線）和主光軸夾角u的正切與對(duì)應(yīng)共軛入射光線和主光軸夾角u的正切之比，用W表示。即 (2.2-33)意義：反映了成像系統(tǒng)出射光束相對(duì)入射光束孔徑角的變化大小。 折射球面的角放大率： (2.2-34)2.2 光在單個(gè)球面上的折射與成像2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.2.4 離軸物點(diǎn)的傍軸光線成像第35頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一35 軸向放大率定義：像距增量相對(duì)于物距增量的比值，用a 表示。即 (2.2-35)對(duì)折射球面： (2.2-36)(2.2-37)2.2 光在單個(gè)球面上

12、的折射與成像2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理說(shuō)明：軸向放大率實(shí)際上反映了成像系統(tǒng)的景深，即能夠?qū)v向空間成清晰像的范圍。a 越小，則表明像距隨物距的變化率越小，系統(tǒng)成像的景深越大。物距x越大，則系統(tǒng)的軸向放大率a 越小。因此，拍攝遠(yuǎn)景時(shí)可獲得較大景深。 2.2.4 離軸物點(diǎn)的傍軸光線成像第36頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一36 V、W及a 之間的關(guān)系 (2.2-39)(2.2-38)結(jié)論：對(duì)于給定系統(tǒng)的一對(duì)共軛點(diǎn)，橫向放大率與角放大率的乘積是一個(gè)常數(shù)。或者說(shuō)，橫向放大率與角放大率成反比。提高V必然會(huì)減小W，反之亦然。同時(shí)，橫向放大率的平方與軸向放大率成正比。增大橫向放大率

13、，必然導(dǎo)致軸向放大率也隨之增大，從而使系統(tǒng)的景深減小。 2.2 光在單個(gè)球面上的折射與成像2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.2.4 離軸物點(diǎn)的傍軸光線成像第37頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一37亥姆霍茲公式： (2.2-40)說(shuō)明：亥姆霍茲公式是球面系統(tǒng)能以空間任何寬光束成像的必要條件。 拉格朗日-亥姆霍茲定理（在傍軸條件下）： (2.2-41)意義：在傍軸條件下，球面系統(tǒng)的物高、物方介質(zhì)折射率及入射光束的孔徑角之乘積ynu與像方相應(yīng)量的乘積ynu始終相等，無(wú)論經(jīng)過(guò)怎樣的折射，都是一個(gè)不變量。 拉格朗日-亥姆霍茲不變量：ynu。 說(shuō)明：對(duì)于由多個(gè)球面構(gòu)成的共軸光學(xué)系統(tǒng)，

14、無(wú)論成像的中間過(guò)程如何復(fù)雜，拉格朗日-亥姆霍茲定理始終成立。因此，拉格朗日亥姆霍茲定理起著聯(lián)系物方與像方各量的紐帶作用。2.2 光在單個(gè)球面上的折射與成像2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理(4) 亥姆霍茲公式與拉格朗日-亥姆霍茲定理2.2.4 離軸物點(diǎn)的傍軸光線成像第38頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一381. 符號(hào)規(guī)則 2. 光在單個(gè)球面上的折射及反射成像規(guī)律 3. 光在單個(gè)平面上的折射及反射成像特點(diǎn) 4. 光焦度與焦距的概念及聯(lián)系 5. 高斯物像公式與牛頓物像公式 6. 成像放大率 7. 亥姆霍茲公式與拉格朗日-亥姆霍茲定理 2.2 光在單個(gè)球面上的折射與成像2 光學(xué)成像

15、的幾何學(xué)原理本節(jié)重點(diǎn)第39頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一392 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.3 共軸球面系統(tǒng)的傍軸成像透鏡第40頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一401. 共軸球面組的傍軸成像 2. 透鏡及其分類 3. 厚透鏡的成像特性 4. 薄透鏡的成像特性 5. 自聚焦透鏡及其成像特性 2.3 共軸球面系統(tǒng)成像 透鏡2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理主要內(nèi)容第41頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一41(1) 共軸球面組的逐次成像共軸球面組：由曲率中心共線的兩個(gè)或兩個(gè)以上球面組成的光具組 共軸球面組的含義：不僅是所有球面的球

16、心共線，而且其主光軸重合 單個(gè)球面光具組的逐次成像：前一個(gè)球面光具組的出射光束（像）后一個(gè)球面光具組的入射光束（物）圖2.3-1 共軸球面組的逐次成像d23PQynO1S1s1nnnPPPO2O3S2S3QQQy-y-ys3s2s1s2s3d122.3 共軸球面系統(tǒng)成像 透鏡2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.3.1 共軸球面組的傍軸成像第42頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一42(2) 橫向放大率 共軸球面組的橫向放大率： (2.3-3) 結(jié)論：共軸球面組成像的橫向放大率等于各個(gè)球面逐次成像的橫向放大率之乘積2.3.1 共軸球面組的傍軸成像2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.3 共

17、軸球面系統(tǒng)成像 透鏡 (2.3-1) (2.3-2) 共軸球面組的物像關(guān)系： 第43頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一43 球面透鏡 特征：兩個(gè)折射曲面均為球面 按形狀分：雙凸、平凸、彎凸；雙凹、平凹、彎凹按對(duì)入射光束的折射特性（或焦距正負(fù)）分：會(huì)聚（正）、發(fā)散（負(fù)） 按兩個(gè)球面頂點(diǎn)之間間距大小（即厚度）分：厚透鏡、薄透鏡 非球面透鏡 特征：兩個(gè)折射曲面或其中之一為非球面 舉例：柱面透鏡、菲涅耳透鏡、傅里葉透鏡、自聚焦透鏡 圖2.3-2 球面透鏡雙凸 平凸 彎凸 雙凹 平凹 彎凹(1) 透鏡及其分類 透鏡：由兩個(gè)折射曲面構(gòu)成的共軸光具組2.3 共軸球面系統(tǒng)成像 透鏡2

18、 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.3.2 透鏡及其成像特性第44頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一44圖2.3-3 厚透鏡成像的物像關(guān)系r1QQ(Q2)Q1(Q2)C1C2O1O2nLnnds2-r2s1s1-s2物像公式： (2.3-4) 橫向放大率： (2.3-5) 2.3 共軸球面系統(tǒng)成像 透鏡2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.3.3 厚透鏡的成像特性第45頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一45 薄透鏡近似 取d=0，得 (2.3-6) (2.3-7) 取s1=s，s2=s，得 薄透鏡成像的物像關(guān)系： (2.3-8) 成像的橫向放大率： (2.3-9

19、) 圖2.3-4 薄透鏡成像的物像關(guān)系QQ1C1C2OnLnnssr1-r22.3 共軸球面系統(tǒng)成像 透鏡2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.3.4 薄透鏡的成像特性第46頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一46 焦點(diǎn)與焦距 光焦度： (2.3-10) 物（像）方焦點(diǎn)F（ F）：與無(wú)限遠(yuǎn)處軸上像(物)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛物(像)點(diǎn)。 物方焦距： (2.3-11a) 像方焦距： (2.3-11b) 焦距之比： (2.3-12) 磨鏡者公式：若薄透鏡置于空氣中，n=n1，則 (2.3-13) 結(jié)論：薄透鏡的物方和像方焦點(diǎn)永遠(yuǎn)分處于透鏡的兩側(cè)。并且一般情況下兩個(gè)焦點(diǎn)不對(duì)稱，即焦距大小不相等。

20、只有當(dāng)物像方介質(zhì)折射率相等時(shí)，透鏡的物像方焦距大小才相等。 圖2.3-5 薄透鏡的焦點(diǎn)和焦平面LFnnFLnn2.3.4 薄透鏡的成像特性2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.3 共軸球面系統(tǒng)成像 透鏡第47頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一47例題2. 置于空氣中的一粗圓玻璃棒，折射率為1.50，將其左、右兩端分別磨成半徑為5.0cm、 10cm的半球面，構(gòu)成一個(gè)雙凸厚透鏡，其厚度為10cm。今有一高為1mm的垂軸小物正立于透鏡左半球面頂點(diǎn)左方20cm處。試求最終像的位置并判斷最終像的性質(zhì)。（留意與教材中符號(hào)的區(qū)別）解：折射球面1第一次成像，以頂點(diǎn)O1為基準(zhǔn)點(diǎn)，利用物像公式：

21、第48頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一，其中，解得（中間像，實(shí)像）利用橫向放大率公式（倒立）此例題 符號(hào)：左負(fù)右正第49頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一折射球面2第二次成像，以頂點(diǎn)O2為基準(zhǔn)點(diǎn)，利用物像公式：其中，解得（最終像，實(shí)像）（正立）最終像高：教材 符號(hào)：物在頂點(diǎn)左側(cè)為正，像在頂點(diǎn)右側(cè)為正第50頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一例題3. 一玻璃半球的曲率半徑為R，折射率為1.50，平面的一邊鍍銀。一物體PQ放在凸球面頂點(diǎn)前2R處，求這一光學(xué)系統(tǒng)所成像的位置及性質(zhì)。解：逐次成像法1、凸球面折射成像由此解得第

22、51頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一2、平面鏡反射成像： 仍以平行光線反射，像仍在右方無(wú)窮遠(yuǎn)3、凹球面折射成像（光線以右傳向左，符號(hào)與由左傳向右相反）由此解得倒立, 實(shí)像即成像在S3相對(duì)于頂點(diǎn)的另一側(cè)第52頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一例4：已知近視眼睛片為一彎凹透鏡，兩球面的半徑分別為r1=5.0cm, r2=4.0cm, 玻璃的折射率n0=1.5,在空氣中使用， 試求該透鏡的焦距和光焦度。在空氣中使用，因而解：（屈光度）磨鏡者公式第53頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一牛頓物像公式： 橫向放大率公式： (2

23、.3-16) (2.3-15) 高斯物像公式： (2.3-14) 2.3.4 薄透鏡的成像特性2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.3 共軸球面系統(tǒng)成像 透鏡 高斯物像公式與牛頓物像公式第54頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一54自聚焦透鏡（梯度折射率透鏡）：折射率分布沿徑向漸變的圓柱狀光學(xué)透鏡。特點(diǎn)：沿徑向逐漸減小的折射率分布能夠?qū)崿F(xiàn)入射光線被平滑且連續(xù)的匯聚到一點(diǎn)。 圖2.3-6 自聚焦透鏡折射率沿徑向的分布: (2.3-17) 圖2.3-7 自聚焦透鏡的折射率分布D/2D/2n0n(r)0rrr：徑向坐標(biāo)，D：透鏡的直徑，n0：透鏡軸線處的折射率，a：與透鏡介質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)的

24、常數(shù)。 a很小時(shí)，a2r20：表示H2在H1的右側(cè)；d0：表示F2在F1的右側(cè)； D0 ：F2在F1的左側(cè)。 (4) 復(fù)合光具組的基點(diǎn)基面2.4.4 共軸球面組的基點(diǎn)基面2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.4 理想光具組理論第74頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一74復(fù)合光具組的物方焦距：F 到F2之距離：（ F1 與F ） (2.4-18) F到F1之距離： （ F 與F2 ） (2.4-19) 復(fù)合光具組的像方焦距： (2.4-20) (2.4-21) 圖2.4-9 復(fù)合光具組的基點(diǎn)基面MFF2H2H2F1F1H1H1HM1M1R2R2hf2hDdx2h-f F2f2f1

25、2.4.4 共軸球面組的基點(diǎn)基面2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.4 理想光具組理論第75頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一75物方主點(diǎn)： 像方主點(diǎn)： 物方節(jié)點(diǎn)： 像方節(jié)點(diǎn)： 復(fù)合光具組的焦距與各個(gè)簡(jiǎn)單光具組的焦距的關(guān)系： (2.4-23) (2.4-22) (2.4-25) (2.4-24) (2.4-27) (2.4-26) 2.4.4 共軸球面組的基點(diǎn)基面2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.4 理想光具組理論第76頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一76對(duì)位于空氣中的兩個(gè)薄透鏡組：對(duì)位于空氣中密接的薄透鏡組：(2.4-29) (2.4-28) 圖2.4

26、-11 密接薄透鏡組的焦點(diǎn)FL2L1f f F圖2.4-10 共軸薄透鏡組的焦點(diǎn)FFd2.4.4 共軸球面組的基點(diǎn)基面2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.4 理想光具組理論第77頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一77本節(jié)重點(diǎn)1. 理想光具組的基本概念 2. 理想光具組的基點(diǎn)、基面的意義及確定方法 3. 焦點(diǎn)、主點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)間的位置關(guān)系 4. 理想光具組成像的幾何作圖法 5. 共軸球面組的基點(diǎn)基面的確定方法 2.4 理想光具組理論2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第78頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一782 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5 像 差第79頁(yè)，共148頁(yè)，

27、2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一792.5 像差2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理主要內(nèi)容1. 單色像差及其消除 2. 色像差及其消除第80頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一80垂軸平面物成理想像的條件： 物方每一點(diǎn)發(fā)出的同心光束在像方仍保持為同心光束每一物點(diǎn)都存在一個(gè)清晰的共軛像點(diǎn) 垂軸平面物的所有共軛像點(diǎn)必須位于同一垂軸平面上像距相同 各像點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫向放大率應(yīng)保持不變與位置無(wú)關(guān) 在白光或復(fù)色光照明時(shí)，像的各部分應(yīng)保持與物有相同的顏色無(wú)色散成像條件和不能滿足時(shí)，所成像將出現(xiàn)模糊條件和不能滿足時(shí)，所成像將出現(xiàn)失真條件不能滿足時(shí)，所成像將出現(xiàn)色模糊 說(shuō)明： 2.5

28、像差2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5.1 像差概述第81頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一81注意：光具組的像差與光具組的缺陷不同，前者由光學(xué)系統(tǒng)的物理?xiàng)l件所決定，后者則與系統(tǒng)中的光學(xué)元件質(zhì)量有關(guān)。即使所有的元件均在工藝上毫無(wú)缺陷，光具組仍可能存在著顯著的像差。 像差：實(shí)際光具組所成像與理想像的差異單色像差：由成像系統(tǒng)偏離傍軸條件所引起的幾何像差 色（像）差：由光學(xué)介質(zhì)的色散所引起的幾何像差 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5 像差2.5.1 像差概述第82頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一82分類：球（面像）差、彗（形像）差、像散、（像）場(chǎng)（彎）

29、曲、畸變 (1) 球（面像）差 球差：軸上物點(diǎn)發(fā)出的遠(yuǎn)軸光線經(jīng)球面透鏡成像而引起的像差 特點(diǎn)：軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)變?yōu)橐粋€(gè)彌散光斑（明晰圓） 2.5 像差2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理軸向球差： (2.5-1) 2.5.2 單色像差及其消除圖2.5-1 球面像差QQQhQ0hsss0sh-dshQ0：近軸光線像點(diǎn)Qh：遠(yuǎn)軸光線像點(diǎn)Q： 明晰圓第83頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一83說(shuō)明：若Qh在Q0左側(cè)，則dsh0（正球差）。 會(huì)聚透鏡的球差為負(fù)，發(fā)散透鏡的球差為正。 球差的消除方法： 限制成像透鏡的通光孔徑，以使所有成像光線滿足傍軸條件。 改變透鏡表面形狀，即將球面改為

30、非球面，以保證出射光束中的遠(yuǎn)軸光線與傍軸光線能夠會(huì)聚到軸上同一點(diǎn)。 改變前后兩個(gè)球面的曲率半徑的比值，使球差得到最大限度減小。 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5 像差2.5.2 單色像差及消除第84頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一84 利用凸透鏡與凹透鏡球差正負(fù)相反的特點(diǎn)，將不同材料的正負(fù)透鏡按照適當(dāng)?shù)膮?shù)膠合在一起，構(gòu)成一個(gè)復(fù)合透鏡，可使得某一高度光線的球差得到消除。這種復(fù)合透鏡叫做消球差透鏡。說(shuō)明：消球差透鏡只針對(duì)軸上某一確定物點(diǎn)或某一高度的遠(yuǎn)軸光線，不可能對(duì)所有軸上物點(diǎn)或所有高度的遠(yuǎn)軸光線都適用，但可以使剩余球差比單個(gè)透鏡減小許多。 對(duì)于給定孔徑、焦距和折射率的

31、正單透鏡，當(dāng)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)處軸上物點(diǎn)成像時(shí)，若滿足如下條件，則所成像的球差最小 ： 由于此時(shí)|r1|/|r2|1，故最簡(jiǎn)單的方法是將透鏡表面較凸的一側(cè)迎著光。2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5 像差2.5.2 單色像差及消除第85頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一85彗（形像）差：滿足傍軸條件的軸外物點(diǎn)所發(fā)出的同心光束經(jīng)透鏡孔徑不同通光環(huán)帶的（遠(yuǎn)軸）光線將會(huì)聚于不同垂軸平面的不同高度點(diǎn)，在理想的共軛像平面上形成以傍軸像點(diǎn)為頂點(diǎn)的彗形彌散光斑。 起因：遠(yuǎn)軸寬光束成像時(shí)，不同孔徑環(huán)帶對(duì)同一物點(diǎn)具有不同的橫向放大率。 特點(diǎn)：傍軸物點(diǎn)的理想共軛像點(diǎn)將被一系列由小到大的圓斑所構(gòu)成的彗形光

32、斑取代，并且各彗形圓的半徑與相應(yīng)孔徑環(huán)帶半徑的平方成正比。 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5. 像差2.5.2 單色像差及消除(2) 彗（形像）差圖2.5-2 彗形像差P像平面QPQhQ0hsPs0sh-dsh第86頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一86彗差消除：減小光具組的通光孔徑、改變透鏡的形狀方位或采用復(fù)合透鏡等。注意：彗差與球差所要求的條件往往不一致，因而兩者一般不能同時(shí)消除。即使光具組的軸向球差已通過(guò)某種途徑得到消除，但傍軸物點(diǎn)的彗差可能依然存在。并且，彗差往往和球差混在一起，只有當(dāng)軸上物點(diǎn)的球差已經(jīng)得到消除時(shí)，才能明顯地觀察到傍軸物點(diǎn)的彗差。 阿貝正弦條件：

33、在軸向球差已經(jīng)消除的條件下，傍軸物點(diǎn)以大角度的光束無(wú)彗差成像的充分和必要條件： (2.5-2) 齊明點(diǎn)（不暈點(diǎn)）：在軸向球差已消除條件下，滿足阿貝正弦條件的一對(duì)共軛點(diǎn)。 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5 像差2.5.2 單色像差及消除第87頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一87圖2.5-3 像散LQ光軸P子午焦線明晰圓弧矢焦線子午焦線橢圓光斑弧矢焦線橢圓光斑明晰圓像平面附近的像散光斑像散：對(duì)于已消除球差和彗差的光具組，當(dāng)物點(diǎn)離光軸較遠(yuǎn)時(shí)，由于光束的傾斜度較大，使得出射光束不再保持其同心性。 像散光束的特點(diǎn)：圖2.5-4 平面物的像散成像平面物弧矢像面子午像面2 光學(xué)成像

34、的幾何學(xué)原理2.5 像差2.5.2 單色像差及消除(3) 像散第88頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一88（像）場(chǎng)（彎）曲：物平面上不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)的明晰圓不在同一垂軸平面，其軌跡可能構(gòu)成一個(gè)空間曲面。場(chǎng)曲的結(jié)果，使得像平面上不同離軸區(qū)域出現(xiàn)不同程度的模糊。 圖2.5-5 場(chǎng)曲及其矯正L物平面SMSCSS(a) 場(chǎng)曲的特征SSSC SMDL(b) 場(chǎng)曲的矯正說(shuō)明：?jiǎn)蝹€(gè)透鏡的場(chǎng)曲可通過(guò)在透鏡前適當(dāng)位置上放置一小孔屏來(lái)矯正，但像散需要通過(guò)復(fù)雜的透鏡組來(lái)矯正。 SC：明晰圓SM：子午焦線SS：弧矢焦線2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5 像差2.5.2 單色像差及消除(4) 像（場(chǎng)彎）

35、曲第89頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一89畸變：光學(xué)系統(tǒng)的橫向放大率隨傍軸物點(diǎn)發(fā)出的窄光束的傾斜度而變化，使得與物平面不同區(qū)域?qū)?yīng)的像的橫向放大率不同。 枕形（正）畸變：遠(yuǎn)軸區(qū)域的橫向放大率大于傍軸區(qū)域的橫向放大率； 圖2.5-6 畸變(a) 物(c) 桶形畸變像(b) 枕形畸變像特點(diǎn)：畸變并不破壞光束的同心性，因而也不影響像的清晰度。 消除或矯正畸變的有效方法：在適當(dāng)位置加小孔屏或利用對(duì)稱透鏡組。 圖2.5-7 消畸變透鏡組2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5 像差2.5.2 單色像差及消除(5) 畸變桶形（負(fù)）畸變：遠(yuǎn)軸區(qū)域的橫向放大率小于傍軸區(qū)域的橫向放大率； 第

36、90頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一90色（像）差：由光學(xué)介質(zhì)的色散所引起的幾何像差 軸向（位置）色差：成像透鏡對(duì)不同波長(zhǎng)的色光具有不同的焦距 橫向（放大率）色差：不同波長(zhǎng)的色光具有不同的橫向放大率 2.5 像差2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5.3 色像差及其消除圖2.5-8 色差紫色像紅色像第91頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一91橫向放大率色差的矯正：兩塊由同一材料制成的透鏡且相距一定間隔： (2.5-3) 說(shuō)明： 色差是折射光學(xué)系統(tǒng)的固有缺陷。只有完全的反射系統(tǒng)，才是一個(gè)無(wú)像差成像系統(tǒng)。幾乎所有的折射型光學(xué)材料都具有不同程度的色散特性

37、，因而由同一物點(diǎn)發(fā)出的不同波長(zhǎng)的同心光束，即使在系統(tǒng)的所有幾何像差都已完全消除的情況下，也不能經(jīng)透鏡會(huì)聚于同一點(diǎn)。對(duì)于軸外物點(diǎn)，其共軛像點(diǎn)除了縱向的不確定外，還有橫向的不確定。此外，對(duì)于有幾何像差的光具組，其幾何像差也會(huì)引起一定的色差。 單個(gè)透鏡的色差無(wú)法消除。但如果將兩塊由不同材料制成的正負(fù)透鏡按一定球面及折光參數(shù)膠合在一起，則該膠合透鏡可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩種特定波長(zhǎng)的光消色差。 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5 像差2.5.3 色像差及其消除第92頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一92消色差系統(tǒng)：色差得到矯正的光學(xué)系統(tǒng)。一般只能對(duì)兩種不同顏色的光有相同的成像位置。 復(fù)消色差系

38、統(tǒng)：能使三種顏色的光同時(shí)實(shí)現(xiàn)消色差的系統(tǒng)。 超消色差系統(tǒng)：能使四種顏色的光同時(shí)實(shí)現(xiàn)消色差的系統(tǒng)。 穩(wěn)定消色差系統(tǒng)：能使兩種色差同時(shí)得到矯正的系統(tǒng)。 圖2.5-9 消色差透鏡2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5 像差2.5.3 色像差及其消除第93頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一93本節(jié)重點(diǎn)1. 球差的基本概念、特點(diǎn)及消除方法 2. 彗差的基本概念、特點(diǎn)3. 像散與場(chǎng)曲的基本概念、特點(diǎn)4. 畸變的基本概念、特點(diǎn)5. 色差的特點(diǎn)及消除方法2.5 像差2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第94頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一942 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6 光

39、 闌第95頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一952.6 光闌2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理主要內(nèi)容1. 孔徑光闌、入射光瞳、出射光瞳 2. 視場(chǎng)光闌、入射窗、出射窗 3. 像的亮度和照度 第96頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一96光闌：構(gòu)成光具組的各種光學(xué)元件的邊框或一些開(kāi)孔屏，對(duì)成像光束的截面和空間立體角的大小等起到一定限制作用。 光闌的作用：通過(guò)限制光具組的光束孔徑和視場(chǎng)，影響著光具組成像的像差、像的亮暗、景深、分辨本領(lǐng)及空間范圍等。 2.6 光闌2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第97頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一97(

40、1) 孔徑光闌（有效光闌） 定義：光具組中起實(shí)際限制成像光束孔徑大小作用的光闌 圖2.6-1 孔徑光闌、入射光瞳和出射光瞳u0QQDDDDD0D0L1L2F1F2-u0作用：通過(guò)限制進(jìn)入光具組的入射光束的孔徑大小，以控制進(jìn)入光具組的光通量像面照度、控制某些像差、控制物空間的景深、控制像的分辨率。 2.6 光闌2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理Q，Q：物點(diǎn)、像點(diǎn)D0D0：孔徑光闌DD： 出射光瞳DD：入射光瞳u0 ：入射孔徑角u0：出射孔徑角2.6.1 孔徑光闌、入射光瞳、出射光瞳第98頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一98說(shuō)明： 任何光學(xué)系統(tǒng)中，盡管光闌可能有許多個(gè)，但孔徑光闌

41、只有一個(gè)。這個(gè)光闌可以是某個(gè)透鏡的邊框，也可以是某個(gè)有一定形狀開(kāi)孔的屏，對(duì)系統(tǒng)的入射和出射光束起著最終的限制作用。 圖2.6-2 孔徑光闌與物點(diǎn)位置LQ2DQ2Q1Q1圖2.6-3 孔徑光闌與光闌位置135462QQL 孔徑光闌的唯一性僅僅針對(duì)光具組中的指定物點(diǎn)而言，不同物點(diǎn)可能對(duì)應(yīng)著不同的孔徑光闌。為確定給定光具組中究竟是那一個(gè)在實(shí)際限制著光具組的通光孔徑，必須將所有光闌的攔光特性加以比較。 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6 光闌2.6.1 孔徑光闌D第99頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一99入射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其前端光具組在整個(gè)光具組的物空間所成像（DD）； 出射

42、光瞳：孔徑光闌經(jīng)其后端光具組在整個(gè)光具組的像空間所成像（DD）。 入射孔徑角：入射光瞳對(duì)軸上物點(diǎn)所張半角（u0）。 出射孔徑角：出射光瞳對(duì)軸上像點(diǎn)所張半角（u0）。 孔徑角的意義：所有光闌在同一物（像）空間的共軛像對(duì)同一物（像）點(diǎn)所張半角中，入射（出射）孔徑角最小。 說(shuō)明：光瞳可以是實(shí)像，也可以是虛像，甚至就是孔徑光闌本身；可以在光具組的前方，也可以在其后方。但入射光瞳一定位于光具組的物空間，出射光瞳一定位于光具組的像空間。當(dāng)孔徑光闌位于光具組最前部或最后部時(shí)，其本身又是入射光瞳或出射光瞳。單個(gè)透鏡的邊框既是光具組的孔徑光闌，又同時(shí)是其入射和出射光瞳。 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6 光闌2.

43、6.1 孔徑光闌(2) 入射光瞳與出射光瞳第100頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一100圖2.6-4 光瞳圖QQDDDD由于光具組的孔徑光闌分別與入射光瞳和出射光瞳相對(duì)于孔徑光闌前、后部分共軛，因此入射光瞳與出射光瞳相對(duì)于整個(gè)光具組共軛。根據(jù)這些共軛特性，凡是能夠進(jìn)入入射光瞳的光線，就一定能夠通過(guò)孔徑光闌和出射光瞳；過(guò)入射光瞳邊沿的光線，也一定過(guò)孔徑光闌和和出射瞳邊沿；而過(guò)入射光瞳中心的光線（通常稱為主光線），也一定過(guò)孔徑光闌和出射光瞳中心。這表明，可以利用光瞳圖來(lái)表征一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)。2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6. 光闌2.6.1 孔徑光闌(3) 光瞳圖第101頁(yè)，

44、共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一101(1) 視場(chǎng)光闌 圖2.6-5 視場(chǎng)光闌DP1QP2w0w0LD視場(chǎng)：能夠通過(guò)光具組成像的物空間范圍 視場(chǎng)光闌：限制視場(chǎng)大小的光闌 漸暈效應(yīng)的起因：存在著一個(gè)限制物空間成像范圍大小的視場(chǎng)光闌。 像場(chǎng)的漸暈效應(yīng)：隨著光束主光線與主光軸夾角的逐漸增大，能夠通過(guò)光闌DD到達(dá)像平面的光線逐漸減少，相應(yīng)像點(diǎn)的光強(qiáng)度也逐漸減弱，以至于最后不再能成像。 2.6 光闌2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6.2 視場(chǎng)光闌第102頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一102入射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)其前端光具組在整個(gè)光具組的物空間所成像； 出射窗

45、：視場(chǎng)光闌經(jīng)其后端光具組在整個(gè)光具組的像空間所成像；入射視場(chǎng)角：入射窗對(duì)入射光瞳中心所張角（w0）； 出射視場(chǎng)角：出射窗對(duì)出射光瞳中心所張角（w0）； 視場(chǎng)角的意義：所有光闌在同一物（像）空間的共軛像對(duì)入（出）射光瞳中心所張半角中，入（出）射視場(chǎng)角最小。 說(shuō)明： 一般情況下，光具組成像的空間范圍由對(duì)軸外光束有遮蔽作用的所有光闌的總和決定。然而只有視場(chǎng)光闌起著實(shí)際限制光具組成像范圍的作用。 視場(chǎng)光闌分別與入射窗和出射窗相對(duì)于視場(chǎng)光闌前、后部分光具組共軛，同時(shí)入射窗與出射窗相對(duì)于整個(gè)光具組共軛。視場(chǎng)光闌位于光具組最前面或最后面時(shí)，同時(shí)又是光具組的入射窗或出射窗。 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6 光

46、闌2.6.2 視場(chǎng)光闌(2) 入射窗和出射窗第103頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一103視場(chǎng)較大視場(chǎng)較小圖2.6-6 視場(chǎng)與成像范圍2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6 光闌2.6.2 視場(chǎng)光闌第104頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一104(1) 像的亮度 圖2.6-7 像的亮度DDDDnnu0-u0QQdsds入射光瞳DD和出射光瞳DD分別對(duì)面元ds和ds所張空間立體角元： (2.6-1) 2.6 光闌2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6.3 像的亮度和照度ds：物的面積ds：像的面積B： 物的亮度B：物的亮度第105頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，

47、5月20日，17點(diǎn)25分，星期一105ds面元向法線方向立體角元dW 內(nèi)輸入的光通量： (2.6-2) 到達(dá)像面元ds上的光通量： (2.6-3) 設(shè)光具組的總透光系數(shù)為k： (2.6-4) 合并式（2.6-3）、（2.6-4），得 (2.6-5) 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6 光闌2.6.3 像的亮度和照度第106頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一106根據(jù)橫向放大率和角放大率定義，可得 (2.6-6b) (2.6-6a) 代入式（2.6-5）得 (2.6-7) 結(jié)論：像的亮度B僅取決于物的亮度、光具組的透光系數(shù)及像方與物方介質(zhì)折射率的比值，與物和像的相對(duì)位置及放

48、大率等因素?zé)o關(guān)。 原因：當(dāng)像的大小改變時(shí)，其光束的孔徑角大小也隨之變化，但角放大率與橫向放大率成反比。 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6 光闌2.6.3 像的亮度和照度第107頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一107討論： 若n=n，并且忽略光具組的損耗（k=1），則B=B。 若k=1，則(2.6-8) 結(jié)論：光具組無(wú)損耗時(shí)，其像的亮度與像方介質(zhì)折射率平方之比值，恒等于物的亮度與物方介質(zhì)折射率平方之比值。 設(shè)物位于真空中時(shí)像的亮度為B0，則對(duì)于任意的物、像方介質(zhì)(2.6-9) 結(jié)論：物在物方介質(zhì)中的亮度等于在真空中亮度的n2倍，像在像方介質(zhì)中的亮度等于真空中亮度的n2倍

49、。 2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6 光闌2.6.3 像的亮度和照度第108頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一108像面照度E： (2.6-10)傍軸條件下： (2.6-11)2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.6 光闌2.6.3 像的亮度和照度(2) 像面照度第109頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一109本節(jié)重點(diǎn)2.6 光闌2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理1. 光闌的意義及作用區(qū)別 2. 光瞳和孔徑角的基本概念 3. 孔徑光闌、入射光瞳、出射光瞳的相互關(guān)系4. 窗和視場(chǎng)角的基本概念5. 視場(chǎng)光闌、入射窗、出射窗的相互關(guān)系6. 像的亮度和照度的基本概念及相互

50、關(guān)系第110頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一1102 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.7 幾何光學(xué)儀器原理第111頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一1112.7 幾何光學(xué)儀器原理2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理主要內(nèi)容1. 成像儀器 2. 眼睛及助視儀器 3. 簡(jiǎn)單放大鏡與目鏡4. 顯微鏡5. 望遠(yuǎn)鏡6. 激光擴(kuò)束器 7. 分光儀器第112頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一112幾何光學(xué)儀器分類：成像儀器、助視儀器、分光儀器 成像儀器（橫向放大儀器）：照相機(jī)（攝影機(jī)、攝像機(jī)） 投影機(jī)（放大機(jī)、放映機(jī)、投影儀、幻燈機(jī)） 主要用途：像

51、的記錄、縮放及顯示 助視儀器（視角放大儀器）：放大鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡 主要用途：放大視場(chǎng)角、測(cè)量角度或長(zhǎng)度 分光儀器：分光計(jì)、單色儀、攝譜儀 描述幾何光學(xué)儀器的三個(gè)要素：放大本領(lǐng)、集光本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)主要用途：光譜分析放大本領(lǐng)和集光本領(lǐng)由光學(xué)系統(tǒng)的幾何參數(shù)決定，分辨本領(lǐng)由儀器的衍射極限決定。 2.7 幾何光學(xué)儀器原理2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理第113頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一113(1) 照相機(jī)（電影攝影機(jī)、電視攝象機(jī)） 結(jié)構(gòu)組成：圖2.7-1 照相機(jī)結(jié)構(gòu)P1QP1P2QP2物鏡暗箱底片架 照相物鏡 暗箱 底片架照相物鏡：由幾個(gè)單透鏡或復(fù)合透鏡組成，以消除單色像差和色差。大部分鏡頭多采用對(duì)稱或亞對(duì)稱鏡頭。 光圈：照相物鏡中一個(gè)直徑可變的光闌物鏡的孔徑光闌 視場(chǎng)光闌：靠近底片支架處用以限制成像的橫向范圍大小的一個(gè)矩形邊框 2.7 幾何光學(xué)儀器原理2 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.7.1 成像儀器第114頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)25分，星期一1142 光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.7 幾何光學(xué)儀器原理2.7.1 成像儀器圖2.7-2 典型的單反鏡頭照相機(jī) 快門(mén)速度單反鏡變焦范圍調(diào)焦范圍光圈數(shù)UV鏡五脊棱鏡取景窗第115頁(yè)，共148頁(yè)，2022年，5月20