四川省各市2012年中考數(shù)學(xué)分類(lèi)解析專題4：圖形的變換

1、PAGE PAGE - 8 -四川各市2012年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編專題4：圖形的變換選擇題1. （2012四川成都3分）如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組成其主視圖為【 】ABC D2. （2012四川樂(lè)山3分）如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木，它的左視圖是【 】ABCD3. （2012四川攀枝花3分）如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是【 】ABCD4. （2012四川宜賓3分）下面四個(gè)幾何體中，其左視圖為圓的是【 】ABCD5. （2012四川廣安3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是【 】A美 B麗

2、C廣 D安6. （2012四川內(nèi)江3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1、D1處，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為【 】A.15 B.20 C.25 D.307. （2012四川廣元3分）下面的四個(gè)圖案中，既可以用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可以用軸對(duì)稱來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案有【 】A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)8. （2012四川德陽(yáng)3分）某物體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，那么它的左視圖為【 】9. （2012四川綿陽(yáng)3分）把一個(gè)正五棱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時(shí)

3、，它的正投影是【 】。10. （2012四川綿陽(yáng)3分）如圖，P是等腰直角ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，則PA：PB=【 】。A1： B1：2 C：2 D1：11. （2012四川巴中3分）由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是【 】 12. （2012四川資陽(yáng)3分）如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是【 】 A. B. C. D. 13. （2012四川資陽(yáng)3分）如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是【 】

4、A B C D14. （2012四川自貢3分）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖某班同學(xué)在探究它的俯視圖時(shí)，畫(huà)出了如圖的幾個(gè)圖形，其中，可能是該幾何體俯視圖的共有【 】A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)15. （2012四川瀘州2分）將如圖所示的直角梯形繞直線l 旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是【 】16. （2012四川瀘州2分）如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為【 】A、B、C、D、17. （2012四川南充3分）下列幾何體中，俯視圖相同的是【 】（A） （B） （C） （D）二、填空題1. （2012四川成都4分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8

5、cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖： 第一步：如圖，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分； 第三步：如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊) 則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值為 cm，最大值為 cm2. （20

6、12四川樂(lè)山3分）從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 3. （2012四川宜賓3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180得到DEF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 4. （2012四川廣安3分）如圖，RtABC的邊BC位于直線l上，AC=，ACB=90，A=30若RtABC由現(xiàn)在的位置向右滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為 （結(jié)果用含有的式子表示）5. （2012四川內(nèi)江5分）由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為 6. （2012

7、四川達(dá)州3分）將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)A、點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線BD上，得到菱形BEDF.若BC=6，則AB的長(zhǎng)為 .三、解答題1. （2012四川成都10分） 如圖，ABC和DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的頂點(diǎn)E與ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：BPECQE；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：BPECEQ；并求當(dāng)BP=a，CQ=時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離 (用含a的代數(shù)式表示)2. （2012四川樂(lè)

8、山12分）如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BDCF成立（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G求證：BDCF；當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)3. （2012四川宜賓12分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動(dòng)，ABC不動(dòng)，DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE、始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于

9、M點(diǎn)（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積4. （2012四川廣安8分）現(xiàn)有一塊等腰三角形板，量得周長(zhǎng)為32cm，底比一腰多2cm，若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱軸剪開(kāi)，拼成一個(gè)四邊形，請(qǐng)畫(huà)出你能拼成的各種四邊形的示意圖，并計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和5. （2012四川資陽(yáng)8分）（1）(3分)如圖（1），正方形AEGH的頂點(diǎn)E、H在正方形ABCD的邊上，直接寫(xiě)出HDGCEB的結(jié)果（不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）；（2）(3分)將圖（1）中的正方形AEGH繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，

10、如圖（2），求HDGCEB；（3）(2分)把圖（2）中的正方形都換成矩形，如圖（3），且已知AABHAAEm: n，此時(shí)HDGCEB的值與（2）小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫(xiě)出變化后的結(jié)果（不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）6. （2012四川自貢8分）畫(huà)出如圖所示立體圖的三視圖7. （2012四川自貢12分）如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BCCD上滑動(dòng)，且E、F不與BCD重合（1）證明不論E、F在BCCD上如何滑動(dòng)，總有BE=CF；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BCCD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最小）值8. （2012四川瀘州7分）“五一”節(jié)期間，小明和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)游玩。如圖為某游樂(lè)場(chǎng)大型摩天輪的示意圖，其半徑是20m，它勻速旋轉(zhuǎn)一周需要24分鐘，最底部點(diǎn)B離地面1m。小明乘坐的車(chē)廂經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。(1)計(jì)時(shí)4分鐘后小明離地面的高度是多少？(2)的旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，小明將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中？9. （2012四川南充8分）矩形ABCD中，AB=2AD，E為AD的中點(diǎn)，EFEC交AB于點(diǎn)F,連接FC.(1)求證：AEFDCE(2)求t