2021-2022學(xué)年云南省昆明市晉寧縣寶峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年云南省昆明市晉寧縣寶峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y = log2 ( x2 5x 6 )單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） AB C D()參考答案：C2. 對(duì)于任意向量a、b、c，下列命題中正確的是 參考答案：D【知識(shí)點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算F3 解析： |?|=|?|cos|，A不正確，根據(jù)向量加法平行四邊形法則，|+|=|+|，當(dāng)向量不共線時(shí)，等號(hào)不成立，B不一定正確；（?）是向量，其方向與向量共線，（?）是向量，其方向與向量共線，方向不一定相同，C錯(cuò)誤；=|cos

2、0=|=|2|，D正確,故選：D.【思路點(diǎn)撥】本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算公式及向量運(yùn)算的幾何意義，有關(guān)向量的式子代表的含義，理解仔細(xì)，認(rèn)真3. 某高中共有2000名學(xué)生，其中各年級(jí)男生、女生的人數(shù)如表所示，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則在高三年級(jí)中應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)是（）高一高二高三女生373mn男生377370pA8B16C28D32參考答案：B【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)題意，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19，可得=0.19，解可得m的值，進(jìn)而可得高三年級(jí)人數(shù)，由分層抽樣的性質(zhì)，計(jì)算可得答

3、案【解答】解：根據(jù)題意，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19，有=0.19，解可得m=380則高三年級(jí)人數(shù)為n+p=2000=500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為500=16；故選：B4. 平面外的一側(cè)有一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離分別是7、9、13，則這個(gè)三角形的重心到平面的距離為( )(A) (B)10 (C)8 (D) 參考答案：A如圖過點(diǎn)A作平面則、之間的距離為7，B到的距離為972，C到的5. 設(shè) ，則下列不等式成立的是（ ） A若 ，則 B若 ，則 C若 ，則 D若 ，則 參考答案：B6. 下列選項(xiàng)中正確的是（A）若且，

4、則；（B）在數(shù)列中，“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的必要非充分條件；（C）命題“所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定為“所有素?cái)?shù)都是偶數(shù)”；（D）若命題為真命題，則其否命題為假命題參考答案：B7. 已知函數(shù)（n2且）設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn)的最大值,則下述論斷一定錯(cuò)誤的是A. B.C. D._參考答案：D略8. 若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：f（x，x）x，f（x，y）f(y,x) (x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，則f（12,16）的值是（ ）A. 12 B. 16 C 24 D. 48參考答案：D9. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|x2|1|1的解集為 （ ）A.(0,4 B.0,4) C.0,4 D

5、.1,4參考答案：C10. 設(shè)等差數(shù)列an滿足，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則使得的最大的自然數(shù)n是（ ）A7B8C9D10 參考答案：C，解得，所以，所以，所以，則最大的自然數(shù)是9.故選C。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，則這個(gè)球的表面積為_.參考答案：12. 已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是. 參考答案：（0，+）略13. 如圖所示點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別在拋物線及圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且總是平行于軸，則的周長的取值范圍是_.參考答案：略14. 已知等比數(shù)列中，那么a8的值為參考答案：12815.

6、已知函數(shù) ，若 ，則實(shí)數(shù)x的取值范圍_.參考答案：略16. 函數(shù)(為常數(shù)，A0，0)的部分圖象如左上圖所示，則的值是 .參考答案：17. 觀察下列等式：， 根據(jù)以上規(guī)律，_.（結(jié)果用具體數(shù)字作答）參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知點(diǎn)在橢圓:上，以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（）求橢圓的方程；（）已知點(diǎn)，設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過、兩點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn),若, 求直線的方程;（）作直線與橢圓:交于不同的兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,若點(diǎn)是線段垂直平分線上一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（）. ()

7、 或； （）或.()由()知橢圓的方程為 由題意知直線的斜率存在,故設(shè)其斜率為,則其方程為設(shè),由于,所以有 7分又是橢圓上的一點(diǎn),則解得所以直線的方程為或 9分(2) 當(dāng)時(shí), 則線段垂直平分線的方程為因?yàn)辄c(diǎn)是線段垂直平分線的一點(diǎn)令,得:于是由,解得:代入,解得: 綜上, 滿足條件的實(shí)數(shù)的值為或.14分19. 在曲線：,在曲線求一點(diǎn)，使它到直線：的距離最小，并求出該點(diǎn)參考答案：20. （18分）已知f（x）=定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，把方程f（x）=稱為函數(shù)f（x）的特征方程，特征方程的兩個(gè)實(shí)根、（）稱為f（x）的特征根（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）把函數(shù)y=f（x），x的最大值記作m

8、axf（x）、最小值記作minf（x），令g（m）=maxf（x）minf（x），若g（m）恒成立，求的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可討論函數(shù)的奇偶性；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義先判斷函數(shù)的單調(diào)性，將不等式恒成立進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用參數(shù)分離法即可得到結(jié)論解答：解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=，此時(shí)f（x）=f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)（2）證明f（x）是增函數(shù)f（x2）f（x1）=，x1x2，則m（x1+x2）20，2x1x2x12+x22，2x1x2x12+x22m（x1+x2）+2，即2x1x2m（x1+x2）20，x1x2，x1x20，即f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故函數(shù)f（x）在（，）是遞增的，則恒成立，2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及函數(shù)最值的求解，利用條件判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵21. 設(shè)關(guān)于的一元二次方程(1)若是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率。(2)若是從