2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)題組訓(xùn)練20三角函數(shù)的基本概念理202105154154

1、2021 版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)題組訓(xùn) 練 20 三角函數(shù)的基本概念理 2021051541541給出下列四個(gè)命題：3 4 是第二象限角； 是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象 4 3限角其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A1C3B2D4答案 C3 4 4解析 中 是第三象限角，故錯(cuò)， ，從而 是第三象限角正確，4 3 3 340036040，從而正確，31536045，從而正確 92下列與 的終邊相同的角的表達(dá)式中正確的是( )4A2k45(kZ)Ck360315(kZ)9Bk360 (kZ)45Dk (kZ)4答案 C9 9解析 與 的終邊相同的角能夠?qū)懗?2k (kZ)，

2、然而角度制與弧度制不能混用， 4 4因此只有答案 C 正確 sin cos2 23(2020湖北襄陽聯(lián)考 ) 角 的終邊在第一象限，則 的取值集合為 |sin | |cos |2 2( )A2，2C2B0，2D0，2，2答案 Asin 2解析 因?yàn)榻?的終邊在第一象限，因此角 的終邊在第一象限或第三象限，因此2 |sin |21 / 5cos2 2.故選 A.|cos |224若點(diǎn) P 從(1，0)動身，沿單位圓 x2y21 按逆時(shí)針方向運(yùn)動 弧長到達(dá) Q 點(diǎn)，則 Q 的3坐標(biāo)為( )1 3A( ， )2 21 3C( ， )2 2答案 A2 2 1 3 解析 Q(cos ，sin )，即 Q

3、( ， )3 3 2 2B(D(3 1， )2 23 1， )2 25已知 tan A4C2答案 B33，且 0，3，則 的所有不同取值的個(gè)數(shù)為( )B3D1解析 tan3 7 13，且 0，3，的可能取值分別是 ， ， ，的所 3 6 6 6有不同取值的個(gè)數(shù)為 3. 6集合|k k ，kZ中的角所表示的范疇(陰影部分)是( )4 2答案 C 解析 當(dāng) k2n 時(shí)，2n 2n (nZ)，現(xiàn)在 的終邊和 的終邊4 2 4 2 一樣當(dāng) k2n1 時(shí)，2n 2n (nZ)，現(xiàn)在 的終邊和4 2 42 / 5 的終邊一樣27(2020貴州遵義聯(lián)考)已知傾斜角為 的直線過 x 軸一點(diǎn) A(非坐標(biāo)原點(diǎn) O

4、)，直線上有 一點(diǎn) P(cos130，sin50)，且APO30，則 ( )A100C100或 160B160D130答案 C解析 因?yàn)?P(cos130，sin50)即 P(cos130，sin130)，因此POx130.因此 13030或 13030，即 160或 100.故選 C.8已知弧度數(shù)為 2 的圓心角所對的弦長為 2，則那個(gè)圓心角所對的弧長是( )A2B2sin1C.2sin1Dsin2答案 C解析 2Rsin12，R1 2，l|R ，故選 C. sin1 sin19(2020湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)sin3，sin1.5，cos8.5 的大小關(guān)系為( )Asin1.5sin3cos8

5、.5Csin1.5cos8.5sin3答案 BBcos8.5sin3sin1.5Dcos8.5sin1.5sin3解 析因 為 0sin3 sin( 3)sin1.5 ， cos8.5 cos(8.5 2 )0 ， 因 此cos8.5sin3sin1.5.故選 B.10在ABC 中，若 sinAcosBtanC0.sinAcosBtanC0，cosBtanC0.B，C 中必定有一個(gè)鈍角ABC 是鈍角三角形故選 B.112 017角是第_象限角，與2 017角終邊相同的最小正角是_，最 大負(fù)角是_答案 二，143，217解析 2 0176360143，2 017角的終邊與 143角的終邊相同3

6、/ 52 017角是第二象限角，與2 017角終邊相同的最小正角是 143.又是 143 360217，故與2 017終邊相同的最大負(fù)角是217.37 37 sin412有下列各式：sin1125；tan sin ； ；sin|1|，其中為負(fù)值12 12 tan4的個(gè)數(shù)是_答案 2解析 確定一個(gè)角的某一三角函數(shù)值的符號關(guān)鍵要看角在哪一象限，確定一個(gè)式子的符號， 則需觀看構(gòu)成該式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及每部分的符號關(guān)于，因?yàn)?1 1251 08045，37 13 37因此 1 125是第一象限角，因此 sin1 1250；關(guān)于，因?yàn)?2 ，則 12 12 1237 37 37 37是第三象限角，因此 tan

7、 0；sin 0，故 tan sin 0；關(guān)于，因 4 弧度12 12 12 12sin4 的角在第三象限，則 sin40，故 0；關(guān)于，因 10，綜tan4 4 2上，為負(fù)數(shù)13(2020滄州七校聯(lián)考)若 600角的終邊上有一點(diǎn) P(4，a)，則 a 的值為_ 答案 4 3解析tan600tan(360240) tan240tan(18060) tan60 3 a，a4 3.414若 02，則使 tan1 成立的角的取值范疇是_ 5 3答案 0， ( ， ( ，24 2 4 215函數(shù) ylg(sinxcosx)的定義域?yàn)開 5答案 x| 2kxcosx， 5 5只需 x (在0，2上)因此

8、定義域?yàn)閤| 2kx 2k，4 4 4 4kZ16若 的終邊落在 xy0 上，求出在360，360之間的所有角 .答案 225，45，135，315解析 令360135k180360，kZk2，1，0，1相應(yīng)的角為225，45，135，315.17在直角坐標(biāo)系 xOy 中，若角 的始邊為 x 軸的非負(fù)半軸，終邊為射線 l：y2 2x(x0)，4 / 5 求 sin( )的值6答案12 662 2 1解析 由射線 l 的方程為 y2 2x，可得 sin ，cos .3 3 2 2 3 1 1 12 6故 sin( ) .6 3 2 3 2 61(數(shù)學(xué)文化原創(chuàng)題 )九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出

9、代表其1中方田章給出運(yùn)算弧田面積所用的體會公式為：弧田面積 (弦矢2矢 2)弧田(如圖)，由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等 于半徑長與圓心到弦的距離之差2按照上述體會公式運(yùn)算所得弧田面積與事實(shí)上際面積之間存在誤差現(xiàn)有圓心角為 ，弦3長等于 9 米的弧田(1)運(yùn)算弧田的實(shí)際面積；(2)按照九章算術(shù)中的弧田面積的體會公式運(yùn)算所得結(jié)果與(1)中運(yùn)算的弧田實(shí)際面積相 差多少平方米？(結(jié)果保留兩位小數(shù))27 3答案 (1)9 (平方米) (2)1.52(平方米)41 1 2解析 (1)扇形半徑 r3 3，扇形面積等于 r2 (3 3)29(平方米)，2 2 31 1 2 27 3弧田面積 r