高中數(shù)學(xué)必修二 9.1.1 簡單隨機抽樣 導(dǎo)學(xué)案新

1、【新教材】9.1.1 簡單隨機抽樣（人教A版）1了解總體、樣本、樣本容量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機性2通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程3掌握兩種簡單隨機抽樣4會計算樣本均值，了解樣本與總體的關(guān)系1.數(shù)學(xué)抽象：隨機抽樣的相關(guān)概念；2.數(shù)據(jù)分析：利用抽簽法，隨機數(shù)法解決實際問題；3.數(shù)學(xué)運算：計算樣本均值.重點：簡單隨機抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對比 難點：簡單隨機抽樣中的等可能性及簡單隨機抽樣的特點，隨機數(shù)表法應(yīng)用.預(yù)習(xí)導(dǎo)入閱讀課本173-180頁，填寫。1.統(tǒng)計的相關(guān)概念(1)普查像人口普查這樣,對每一個調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查,又稱普查.(2)總體

2、、個體在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體.組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體.為了強調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo)作為個體.(3)抽樣調(diào)查根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法,稱為_.(4)樣本、樣本量我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量.2.簡單隨機抽樣一般地,設(shè)一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體,從中逐個抽取n(1nN)個個體作為樣本,如果抽取是放回的,且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率_,我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣;如果抽取是

3、不放回的,且每次抽取時總體內(nèi)未進入樣本的各個個體被抽到的概率_,我們把這樣的抽樣方法叫做_.除非特殊聲明,本章所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣.3.簡單隨機抽樣的方法(1)抽簽法:把總體中的N個個體編號,把編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號簽,將這些小紙片放在一個不透明的盒里,充分?jǐn)嚢?最后從盒中不放回地_抽取號簽,使與號簽上的編號對應(yīng)的個體進入樣本,直到抽足樣本所需的個數(shù).(2)隨機數(shù)法:用隨機數(shù)工具產(chǎn)生編號范圍內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù),把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號,使與編號對應(yīng)的個體進入樣本.重復(fù)上述過程,直到抽足樣本所需的個數(shù).用隨機試驗生成隨機數(shù);用信息技術(shù)

4、生成隨機數(shù);用計算器生成隨機數(shù);用電子表格軟件生成隨機數(shù);用R統(tǒng)計軟件生成隨機數(shù).4.總體均值一般地,總體中有N個個體,它們的變量值分別為Y1,Y2,YN,則稱Y=Y1+Y2+YNN=1Ni=1NYi 為_,又稱總體平均數(shù).如果總體的N個變量值中,不同的值共有k(kN)個,不妨記為Y1,Y2,Yk,其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)fi(i=1,2,k),則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式Y(jié)=1Ni=1kfiYi.5.樣本均值如果從總體中抽取一個容量為n的樣本,它們的變量值分別為y1,y2,yn,則稱Y=Y1+Y2+Ynn=1Ni=1nYi 為_,又稱樣本平均數(shù).探究：總體均值與樣本均值有何區(qū)別與聯(lián)系？1判

5、斷下列命題是否正確(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)抽簽法和隨機數(shù)表法都適用于總體容量和樣本容量較小時的抽樣()(2)利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，選定的初始數(shù)是任意的，但讀數(shù)的方向只能是從左向右讀()(3)利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，若一共有總體容量為100，則給每個個體分別編號為1,2,3，100.()2某校期末考試后，為了分析該校高一年級1 000名學(xué)生的成績，從中抽取了100名學(xué)生的成績單進行調(diào)查就這個問題來說，下面說法正確的是()A1 000名學(xué)生是總體B每名學(xué)生是個體C100名學(xué)生的成績是一個個體D樣本的容量是1003某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機數(shù)法抽取10件檢查，對

6、100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：1,2,3，100；001,002，100；00,01,02，99；01,02,03，100.其中正確的序號是()A BC D4某種福利彩票的中獎號碼是從136個號碼中選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是_題型一 簡單隨機抽樣的概念例1下列抽取樣本的方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本(2)箱子里共有100個零件，今從中選取10個零件進行檢驗，在抽樣操作時，從中任意地拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回箱子里(3)從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本(4)一彩民選號，從裝有36個大小、

7、形狀都相同的號簽的箱子中無放回的抽取6個號簽跟蹤訓(xùn)練一1、下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是()A某電影院為了對觀看電影戰(zhàn)狼2的1 600名觀眾進行采訪，觀后從中抽取16名觀眾采訪B從10桶奶粉中抽出3桶進行質(zhì)量檢查C某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解在編人員對學(xué)校機構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本D某鄉(xiāng)農(nóng)田有：山地800公頃，丘陵1 200公頃，平地2 400公頃，洼地400公頃，現(xiàn)抽取農(nóng)田48公頃估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均每公頃產(chǎn)量題型二 抽簽法的應(yīng)用例22022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這

8、是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會組委會計劃從某高校報名的20名志愿者中選取5人組成奧運志愿小組，請用抽簽法設(shè)計抽樣方案.跟蹤訓(xùn)練二1下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的有()A從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗 B從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗 C從甲、乙兩工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗 D從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗 題型三 隨機數(shù)法的應(yīng)用例3 (1)要研究某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進行實驗，利用隨機數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001,002，850進行編號，如果從隨機數(shù)表第3行

9、第6列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出最先檢驗的4顆種子的編號_(下面抽取了隨機數(shù)表第1行至第5行)03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 0

10、5 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30(2)假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，應(yīng)如何操作？跟蹤訓(xùn)練三1.總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()781665720802

11、6314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08 B07C02 D01題型四 總體(樣本)平均數(shù)例4某公司的各層人員及工資數(shù)構(gòu)成如下：經(jīng)理1人，周工資4 000元；高層管理人員3人，周工資均為1 000元；高級技工4人，周工資均為900元；工人6人，周工資均為700元；學(xué)徒1人，周工資為500元計算該公司員工周工資的平均數(shù)跟蹤訓(xùn)練四1.已知一組數(shù)據(jù)4,6,5,8,7,6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_1為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是（ ）A1000名運動員

12、是總體B每個運動員是個體C抽取的100名運動員是樣本D樣本容量是1002對于總數(shù)的一批零件，抽取一個容量為30的樣本.若每個零件被抽到的可能性均為25%，則（ ）A120B150C200D2403下列抽樣實驗中，適合用抽簽法的有( )A從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中取6件進行質(zhì)量檢驗C從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗4小玲家的魚塘里養(yǎng)了2500條鰱魚，按經(jīng)驗，鰱魚的成活率約為80%.現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進行統(tǒng)

13、計，得到的數(shù)據(jù)如下表：那么，魚塘中鰱魚的總質(zhì)量約是_kg.5設(shè)某校共有100名教師，為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機抽出12名教師組成暑期西部講師團，請寫出利用隨機數(shù)法抽取該樣本的步驟.答案小試牛刀1. (1) (2) (3) 2D.3C.4. 抽簽法自主探究例1【答案】見解析【解析】(1)不是簡單隨機抽樣，因為被抽取的樣本的總體的個數(shù)是無限的而不是有限的(2)不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回地抽樣(3)不是簡單隨機抽樣，因為它是一次性抽取，而不是“逐個”抽取(4)是簡單隨機抽樣，因為總體中的個體是有限的，并且是從總體中逐個抽取、不放回的、等可能的抽樣跟蹤訓(xùn)練一1、【答案】B 【解析】A的總

14、體容量較大，用簡單隨機抽樣法比較麻煩；B的總體容量較少，用簡單隨機抽樣法比較方便；C由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異很大，不宜采用簡單隨機抽樣法；D總體容量大，且各類田地的差別很大，也不宜采用簡單隨機抽樣法例2【答案】見解析【解析】將20名志愿者編號，號碼分別是01,02，20; 將號碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團，制成號簽； 將所得號簽放在一個不透明的袋子中，并攪拌均勻； 從袋子中依次不放回地抽取5個號簽，并記錄下上面的編號； 所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員. 跟蹤訓(xùn)練二1【答案】B【解析】A、D兩項總體容量較大，不適合用抽簽法；對于C項，甲、乙兩工廠生產(chǎn)的

15、產(chǎn)品質(zhì)量可能差異明顯.例3【答案】(1)227,665,650,267(2)見解析【解析】(1)由隨機數(shù)表的第3行第6列得4顆種子的編號依次為：227,665,650,267.(2)第一步，將800袋牛奶編號為000,001，799.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7)第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀，每次讀三位(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外或重復(fù)的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本第四步,與這60個編號對應(yīng)的牛奶組成樣本.跟蹤訓(xùn)練三1.【答案】D.【解析】由題意知第一個數(shù)為65(第1行第5列和第6列)，按由左向右選取兩位數(shù)(大于20的跳過，重復(fù)的不選取)，前5個個體編號為08,02,14,07,01，故第5個個體編號為01. 例4【答案】1 020(元).【解析】平均數(shù)為eq f(4 00011