安徽省宿州市符離中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省宿州市符離中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)xR，則“l(fā)x2”是“l(fā)x3”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專(zhuān)題】不等式的解法及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯【分析】由lx2，可得lx3，反之不成立，則答案可求【解答】解：若lx2，則lx3，反之，若lx3，則不一定有l(wèi)x2，如x=2.5xR，則“l(fā)x2”是“l(fā)x3”的充分而不必要條件故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查充分條件、必要條

2、件的判定方法，是基礎(chǔ)題2. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則 A. B. C. D. 參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。解析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，由圖可知：0b1，由指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，知：，又當(dāng)x1時(shí)，2，所以，；由對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，知，又x2時(shí)，由圖象可知：，所以，c2，所以，選C。3. 關(guān)于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A（1，+）B（，1C（3，+）D（，3參考答案：D【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】由題意可得|x1|+|x+2|的最小值大于或等于m，而由絕對(duì)值三角不等式求得|x1|+|x+2|的最小值為3，從而求得m的范圍【解答

3、】解：關(guān)于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，故|x1|+|x+2|的最小值大于或等于m而由|x1|+|x+2|（x1）（x+2）|=3，可得|x1|+|x+2|的最小值為3，故有m3，故選：D4. 若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足約束條件則的最大值為 （ ）A-1 B2 C1 D0參考答案：B略5. 右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于 A BC D參考答案：A6. 設(shè)集合，則（ ）A B C D參考答案：A7. 已知，曲線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)，若是曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為，則 ( ).A. B.-1 C.2 D.1參考答案：D8. 已知的定義域是，則的定義域是 A B C D參考答案：C9. 如圖是某

4、種零件加工過(guò)程的流程圖：已知在一次這種零件的加工過(guò)程中，到達(dá)的1000個(gè)零件有99.4%的零件進(jìn)入精加工工序所有零件加工完后，共得到10個(gè)廢品，則精加工工序產(chǎn)生的廢品數(shù)為（）A7B6C5D4參考答案：D考點(diǎn)：用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布3804980專(zhuān)題：圖表型分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知這是一個(gè)零件的加工工序圖逐步分析該工序流程圖，不難得到加工和檢驗(yàn)程序及導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有多少種不同的工序數(shù)目解答：解：由流程圖可知，該零件加工過(guò)程中，最少要經(jīng)歷：零件到達(dá)?粗加工?檢驗(yàn)?精加工?最后檢驗(yàn)從零件到成品最少要經(jīng)過(guò) 4道加工和檢驗(yàn)程序；由流程圖可知，該零件加工過(guò)程

5、中，導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有下列幾種不同的情形：零件到達(dá)?粗加工?檢驗(yàn)?返修加工?返修檢驗(yàn)?廢品零件到達(dá)?粗加工?檢驗(yàn)?精加工?返修檢驗(yàn)?廢品零件到達(dá)?粗加工?檢驗(yàn)?精加工?最后檢驗(yàn)?廢品共3種情形，又到達(dá)的1000個(gè)零件有99.4%的零件，即994個(gè)零件進(jìn)入精加工工序，從而有6個(gè)成了廢品，因所有零件加工完后，共得到10個(gè)廢品，則精加工工序產(chǎn)生的廢品數(shù)為106=4故選D點(diǎn)評(píng)：根據(jù)工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）寫(xiě)工序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：分析流程圖（或偽代碼），從工序流程圖中即要分析出計(jì)算的類(lèi)型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）

6、?建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模10. 閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S=( )A14B30C20D55參考答案：B考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu) 專(zhuān)題：計(jì)算題；算法和程序框圖分析：根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算程序運(yùn)行的結(jié)果，直到滿(mǎn)足條件i4，計(jì)算輸出S的值即可解答：解：由程序框圖知：第一次運(yùn)行S=1，i=1+1=2，不滿(mǎn)足條件i4，循環(huán)，第二次運(yùn)行S=1+4=5，i=2+1=3，不滿(mǎn)足條件i4，循環(huán)，第三次運(yùn)行S=5+9=14，i=3+1=4，不滿(mǎn)足條件i4，循環(huán)，第四次運(yùn)行S=14+16=30，i=4+1=5，滿(mǎn)足條件i4，終止程序，輸出S=30，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的

7、程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算程序運(yùn)行的結(jié)果是解答此類(lèi)問(wèn)題的常用方法二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在檢測(cè)產(chǎn)品尺寸過(guò)程中，將產(chǎn)品尺寸分成若干組，是其中一組，檢測(cè)出的個(gè)體在該組的頻率為，該組的直方圖的高為，則= 參考答案：答案:m/n12. 設(shè)集合A=（x，y）|（x4）2+y2=1，B=（x，y）|（xt）2+（yat+2）2=1，如果命題“?tR，AB?”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：考點(diǎn)：特稱(chēng)命題.專(zhuān)題：計(jì)算題；直線(xiàn)與圓分析：首先要將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即命題P：AB空集為假命題，再結(jié)合集合A、B的特征利用數(shù)形結(jié)合即可獲得必要的條件，解不等式組即可獲得問(wèn)題的

8、解答解答：解：A=（x，y）|（x4）2+y2=1，表示平面坐標(biāo)系中以M（4，0）為圓心，半徑為1的圓，B=（x，y）|（xt）2+（yat+2）2=1，表示以N（t，at2）為圓心，半徑為1的圓，且其圓心N在直線(xiàn)axy2=0上，如圖如果命題“?tR，AB?”是真命題，即兩圓有公共點(diǎn)，則圓心M到直線(xiàn)axy2=0的距離不大于2，即，解得0a實(shí)數(shù)a的取值范圍是；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是集合運(yùn)算和命題的真假判斷與應(yīng)用的綜合類(lèi)問(wèn)題在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了圓的知識(shí)、集合運(yùn)算的知識(shí)以及命題的知識(shí)同時(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想也在此題中得到了很好的體現(xiàn)值得同學(xué)們體會(huì)和反思13. 若 二項(xiàng)展開(kāi)式中的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，

9、則中間項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi).參考答案：-16014. 已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，則角B_ _參考答案：略15. 已知下列給出的四個(gè)結(jié)論:命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程 無(wú)實(shí)數(shù)根,則0”；在ABC中,“”是“”的充要條件；設(shè)則是為偶函數(shù)”的充分而不必要條件；則其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】充要條件.A2【答案解析】 解析：解：因?yàn)槊}的逆否為，即否定條件又否定結(jié)論.所以正確. 當(dāng)時(shí)，成立. 因?yàn)闀r(shí)，在三角形中角A，所是“”是“”的充分條件，

10、而不是必要條件，所以不正確. 中當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，而當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，可以為與終邊相同或相反的無(wú)數(shù)個(gè)角.所以正確序號(hào)為【思路點(diǎn)撥】根據(jù)每個(gè)小項(xiàng)進(jìn)行分析，對(duì)充分必要關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，最后找出正確結(jié)果.16. 函數(shù)的遞增區(qū)間是 .參考答案：17. 已知向量=（1，1），?=0，|=2，則|=參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可【解答】解：向量=（1，1）=， ?=0，|2=|22+|2=4，|2=2，|=，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（

11、3）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足的前項(xiàng)和.參考答案：（1）；（2）因?yàn)椋?因?yàn)?，公差，所以?shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.（3）.試題分析：（1）直接由題意知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知，即為所求；（2）將（1）中的結(jié)論代入中，化簡(jiǎn)得，由等差數(shù)列的定義知，數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.即為所證.（3）由（1）和（2）知，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.所以數(shù)列的前項(xiàng)和可用分組求和進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果.試題解析：（1）,數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，.（2）因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，所以?shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.（3）由（1）知，, 所以 所以.考點(diǎn)：等差數(shù)列；等

12、比數(shù)列；分組求和.19. （本小題滿(mǎn)分10分） 選修45:不等式選講已知函數(shù)，且的解集為.（I）求的值；（II）若，且求證: .參考答案：(I) ，.當(dāng)m1時(shí)，不等式的解集為，不符題意.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得，.當(dāng)時(shí)，得，即恒成立.當(dāng)時(shí)，得，.綜上的解集為.由題意得，. 5分(II) ,由(1)知, 10分20. 已知函數(shù)（a0）.（1）若，求在上的最小值；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是否有零點(diǎn)，若有，求出零點(diǎn)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；參考答案：略21. 某校從高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于分的整數(shù)）分成六段：，后得到如下圖

13、的頻率分布直方圖（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分的人數(shù)；（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谂c兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于的概率參考答案：（1）解：由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以1分解得 2分（2）解：根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于60分的頻率為3分由于該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該校高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)約為人 5分（3）解：成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人， 6分成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人， 7分若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，則總的取法有 9分如果兩

14、名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定不大于10.如果一個(gè)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)，另一個(gè)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定大于10 10分則所取兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10分的取法數(shù)為 11分 所以所求概率為13分 22. 已知函數(shù)f（x）=x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），若曲線(xiàn)f（x）和g（x）都過(guò)點(diǎn)A（0，2），且在點(diǎn)A 處有相同的切線(xiàn)y=4x+2（）求a，b，c，d的值；（）若x2時(shí)，mg（x）f（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)

15、上某點(diǎn)切線(xiàn)方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 專(zhuān)題：綜合題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：（I）對(duì)f（x），g（x）進(jìn)行求導(dǎo)，已知在交點(diǎn)處有相同的切線(xiàn)及曲線(xiàn)y=f（x）和曲線(xiàn)y=g（x）都過(guò)點(diǎn)P（0，2），從而解出a，b，c，d的值；（II）令（x）=2mex（x+1）x24x2，求出導(dǎo)函數(shù)，令（x）=0得x1=lnm，x2=2，通過(guò)對(duì)m的討論，確定函數(shù)的單調(diào)性，可得最值，即可求出m的范圍解答：解：（I）由已知得f（0）=2，g（0）=2，f（0）=4，g（0）=4，而f（x）=x2+4x+a，g（x）=ex（cx+d+c）故b=2，d=2，a=4，c=2（）令（x）=2mex（x+1）x24x2，則（x）=2mex（x+2）2x4=2（x+2）（mex1）因（0）0，則m1令（x）=0得x1=lnm，x2=2（1）若1me2，則2x10，從而x（2，x1）時(shí)（x）0；當(dāng)x（x1，+）時(shí)（x）0，即（x）在 （2，x1）單調(diào)遞減，在（x1，+）單調(diào)遞增，故（x）在2，+）的最小值（x1），故當(dāng)x2時(shí)（x）0