實(shí)驗(yàn)十八 四探針法測(cè)量薄膜電阻率

1、實(shí)驗(yàn)十八四探針法測(cè)量薄膜電阻率一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜に奶结樂y(cè)量薄膜電阻率的原理和特點(diǎn)；測(cè)定一些薄膜材料的電阻率；了解薄膜厚度對(duì)薄膜電阻率的影響（尺寸效應(yīng)）；薄膜材料是微電子技術(shù)的基礎(chǔ)材料。薄膜是人工制作的厚度在1微米（10-6米） 以下的固體膜，“厚度1微米以下”并不是一個(gè)嚴(yán)格的區(qū)分定義。薄膜一般來說都是被 制備在一個(gè)襯底（如：玻璃、半導(dǎo)體硅等）上，由于薄膜的厚度（簡稱：膜厚）是非 常薄的，因此膜厚在很大程度上影響著薄膜材料的物理特性（如，電學(xué)性質(zhì)、光學(xué)性 質(zhì)、磁學(xué)性質(zhì)、力學(xué)性質(zhì)、鐵電性質(zhì)等）。這種薄膜材料的物理特性受膜厚影響的現(xiàn) 象被稱為尺寸效應(yīng)。尺寸效應(yīng)決定了薄膜材料的某些物理、化學(xué)特性不同于

2、通常的塊 體材料，也就是說，同塊體材料相比，薄膜材料將具有一些新的功能和特性。因此， 尺寸效應(yīng)是薄膜材料（低維材料）科學(xué)中的基本而又重要的效應(yīng)之一。金屬薄膜的電阻率是金屬薄膜材料的一個(gè)重要的物理特性，是科研開發(fā)和實(shí)際生 產(chǎn)中經(jīng)常測(cè)量的物理特性之一，在實(shí)際工作中，通常用四探針法測(cè)量金屬薄膜的電阻 率。四探針法測(cè)量金屬薄膜的電阻率是四端子法測(cè)量低電阻材料電阻率的一個(gè)實(shí)際的 應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)原理在具有一定電阻率p的導(dǎo)體表面上，四根金屬探針在任意點(diǎn)1、2、3、4處與導(dǎo) 體良好地接觸，如圖1所示。其觸點(diǎn)是最夠的小，可以近似認(rèn)為點(diǎn)接觸。取其中的任 意兩個(gè)探針作為電極，如1和4。當(dāng)它們之間有電流通過時(shí)，薄膜表

3、面和內(nèi)部有不均 勻的電流場(chǎng)分布，因此在表面上各點(diǎn)有不同的電勢(shì)。通過測(cè)量探針1，2間的電流、 探針2，3間的電勢(shì)差和距離，就可計(jì)算該薄膜的電阻率p。如圖2所示，設(shè)電流I從探針1處流入，在觸點(diǎn)附近，半徑為r的球面上，電流 密度為：I如果金屬的表面和厚度遠(yuǎn)大于探針之間的距離，則電場(chǎng)強(qiáng)度為pl（2）圖1任意間距的四探針示意圖圖2電勢(shì)分布圖設(shè)探針1和2、1和3、4和2、4和3之間的距離分別為r12、r13、r24和r34。電流在1點(diǎn)流入時(shí)，在2點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢(shì)為V12 = j Edr =r12在3點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢(shì)為j四2兀r2r121dr =史2兀r12V - pI2兀r13電流在4點(diǎn)流出時(shí)，3點(diǎn)處產(chǎn)生的電

4、勢(shì)分別為V42r 24=j Edr =fP(ZI)ldr =pI 12兀r2r242兀r24pI 1V432兀 r34則在2點(diǎn)和3點(diǎn)處產(chǎn)生的總電勢(shì)為=旦（上-） TOC o 1-5 h z 2兀 rr=史（上-）2兀 rr由此，表面上，點(diǎn)2和點(diǎn)3處的電勢(shì)差為PI/ 1111V = V V =1(一+)(4)232兀rrrr12132434 TOC o 1-5 h z V 1P = 2 兀了1 1 1+ ri2ri3r24r34這里，p是大塊導(dǎo)體的電阻率，即是半無窮大導(dǎo)體的體電阻率。將這電阻率改記為pB。如果導(dǎo)體表面與厚度相對(duì)于探針間距可比擬甚至更?。ㄈ绫∧ぃr(shí)，既有尺寸效應(yīng)出現(xiàn)，記這時(shí)的電 阻

5、率為pF，式(5)需作修正。V 1d ,pF=2兀TXTmZ! )F(ri2 r3 r24 r34( 6)=?疽(?回&)其中，d為樣品導(dǎo)體厚度，S為探針距離，G（d/S）為樣品厚度修正函數(shù)，F(xiàn)（為樣品形狀和測(cè)量位置 的修正函數(shù)。圖3為本實(shí)驗(yàn)采用的探針設(shè)置。4個(gè)探針處在同一直線上，兩兩之間距離S相等，為3mm。外 則的兩個(gè)探針通以恒穩(wěn)電流，中間的兩個(gè)探針連接高精度數(shù)字電壓表。考慮到尺寸效應(yīng)，電阻率表達(dá) 式為：P = 2 兀 V G(d)F(&) = 2 兀dVG(d)F(&)kf i 1111 sI Sd 2d 2d + d對(duì)于半無窮大導(dǎo)體或半導(dǎo)體，上式可表示為兀 V 1 x x d ln2

6、I此式便是本實(shí)驗(yàn)采用電阻率的計(jì)算公式。圖3四探針法測(cè)量金屬薄膜電阻率的原理圖公式（7 ）中，d是薄膜的膜厚，I是流經(jīng)薄膜的電流，即圖3中所示恒流源提供 的電流，V是電流流經(jīng)薄膜時(shí)中間兩探針上產(chǎn)生的電壓，即圖3中所示電壓表的讀數(shù)。 在這里說明，公式（7）是金屬薄膜電阻率的計(jì)算公式，并不能用于金屬薄膜電阻率 微觀機(jī)理的解釋。三、實(shí)驗(yàn)儀器四探針組件、SB118精密直流電流源、PZ158A 直流數(shù)字電壓表、不同膜厚和電 阻率的薄膜若干。四探針組件是由具有引線的四根探針組成，這四根探針被固定在一個(gè)架子上，相 鄰兩探針的間距為3毫米，探針針尖的直徑約為200微米。圖4給出了四探針組件的 結(jié)構(gòu)示意圖。圖4四

7、探針組件的結(jié)構(gòu)示意圖SB118精密直流電流源是精密恒流源，它的輸出電流在1微安200毫安范圍內(nèi) 可調(diào)，其精度為0.03%。PZ158A直流數(shù)字電壓表是具有6位半字長、0.1微伏電壓分 辨率的帶單片微機(jī)處理技術(shù)的高精度電子測(cè)量儀器，分別具有200毫伏、2伏、20伏、 200伏、1000伏的量程，其精度為0.006%。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)定銅膜的電阻率；測(cè)定導(dǎo)電玻璃薄膜的電阻率（厚度為80、100nm）；測(cè)定自制的金膜的電阻率；測(cè)定壓片石墨烯的電阻率。實(shí)驗(yàn)測(cè)量操作及數(shù)據(jù)處理：打開SB118精密直流電流源和PZ158A直流數(shù)字電壓表的開關(guān)，使儀器預(yù)熱15分鐘。認(rèn)真觀察鍍薄膜的導(dǎo)電面。把樣品放在樣品臺(tái)上，使

8、導(dǎo)電面向上。讓四探針的針尖輕輕接觸到薄膜表面，然 后擰動(dòng)四探針架上的螺絲把四探針架固定在樣品臺(tái)上，使四探針的所有針尖同金 薄膜或銀薄膜有良好的接觸。注意：（1）不要讓四探針在樣品表面滑動(dòng)，以免探 針的針尖滑傷薄膜；（2 ）在擰動(dòng)四探針架上的螺絲時(shí)，不要擰的過緊，以免四探 針的針尖嚴(yán)重劃傷薄膜，只要四探針的所有針尖同薄膜有良好的接觸即可。把四探針引線的端子分別正確地插入相應(yīng)的SB118精密直流電流源的“電流輸出” 孔和PZ158A直流數(shù)字電壓表的“輸入”孔中。注意電流的流動(dòng)方向和電位的高低關(guān) 系。5 .使用SB118精密直流電流源中的電流源部分，從“200微安”的按鍵開始，適當(dāng)選 擇“量程選擇”

9、的按鍵以及適當(dāng)調(diào)節(jié)“電流調(diào)節(jié)”的“粗調(diào)”和“細(xì)調(diào)”旋鈕，從而測(cè)量九 個(gè)電流值所對(duì)應(yīng)的電壓值。切換“量程選擇”的按鍵時(shí)，應(yīng)該先將電流降為零。在 某一電流值下，測(cè)量電壓時(shí)，應(yīng)分別測(cè)量正反向電壓（通過按下“正向”、“反向” 按鍵來實(shí)現(xiàn)），再取其大小的平均值。注意：在選擇電流值時(shí)，電壓值的大小在 0.010.1毫伏之間為合適；最大的電流值對(duì)應(yīng)的電壓值不能超過5毫伏，以免流 過薄膜的電流太大導(dǎo)致樣品發(fā)熱，從而影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。上述九個(gè)具體電流值 的選取，請(qǐng)同學(xué)們自己考慮。做出電壓隨電流變化的關(guān)系圖，從圖中的斜率求出 公式7中的V/I。6.分別測(cè)量各薄膜的V/I及厚度，應(yīng)用公式（7 ）計(jì)算出它們的電阻率。

10、注意事項(xiàng)：換測(cè)量樣品時(shí)，一定要把SB118精密直流電流源的電流調(diào)為零。數(shù)據(jù)參考表格的樣式表1 金屬薄膜電阻率測(cè)量數(shù)據(jù)記錄表8 .實(shí)驗(yàn)完成后，關(guān)上各儀器的電源。把測(cè)量樣品從樣品臺(tái)上取下來。整理好工作臺(tái) 面。五、思考與討論1.四探針法與伏安法測(cè)定電阻率有何不同？2 .本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量電壓時(shí)為什么要求測(cè)量同一電流狀況下的正反向電壓，再取其平均 值？通過對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你能得到什么結(jié)論？六、參考文獻(xiàn)Wagendri stel A，Wang Y. An Introduction to Physi cs and Technol ogy of Thi n Films. London : Worl d S ci enti fic ， Publishi ng,1994王力衡，黃遠(yuǎn)添，鄭海濤.薄膜