安徽省宿州市霸王中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省宿州市霸王中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若=(1,1) =(1,-1) =(-1,2) 向量，則等于 ( )A. -+ B. - C. - D. -+參考答案：B略2. 函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【分析】令被開方數(shù)大于等于0，且分母不等于0，同時(shí)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0；列出不等式組，求出x的范圍即為定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，需即x1故選：C3. 某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如

2、圖所示，則時(shí)速超過(guò)60km/h的汽車數(shù)量為（）A38輛B28輛C10輛D5輛參考答案：A【考點(diǎn)】用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)頻率分步直方圖看出時(shí)速超過(guò)60km/h的汽車的頻率比組距的值，用這個(gè)值乘以組距，得到這個(gè)范圍中的頻率，用頻率當(dāng)概率，乘以100，得到時(shí)速超過(guò)60km/h的汽車數(shù)量【解答】解：根據(jù)頻率分步直方圖可知時(shí)速超過(guò)60km/h的概率是10（0.01+0.028）=0.38，共有100輛車，時(shí)速超過(guò)60km/h的汽車數(shù)量為0.38100=38（輛）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本的頻率估計(jì)總體分布，頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是知二求一，這種問題會(huì)出現(xiàn)在選

3、擇和填空中，有的省份也會(huì)以大題的形式出現(xiàn)，把它融于統(tǒng)計(jì)問題中4. （5分）下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（）Af（x）=x0與g（x）=1Bf（x）=2x+1與g（x）=Cf（x）=與g（x）=|x|Df（x）=|x21|與g（t）=參考答案：D考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是相等函數(shù)解答：對(duì)于A，f（x）=x0=1（x0），與g（x）=1（xR）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對(duì)于B，f（x）=2x+1（xR），與g（x）=2x+1（x0）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對(duì)于C，f（x）=|x|（x0），與g（x）=|x

4、|（xR）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對(duì)于D，f（x）=|x21|（tR），與g（t）=|t21|（tR）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目5. 若tan（）=，tan（+）=，則tan2等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】由條件利用兩角差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：tan（）=，tan（+）=，則tan2=tan（+）（）= = =，故選：C6. 已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)為a，函數(shù)的零點(diǎn)為b，則下列不等式中成立的是（ ）A B C D參考答案：D函數(shù)

5、的零點(diǎn)為，f（0）=-10，f（1）=e-10，0a1函數(shù)的零點(diǎn)為b，g（1）=-10，g（2）=ln20，1b2綜上可得，0a1b2再由函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)，可得，故選D7. 在中，若，則是(A)等腰三角形(B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形參考答案：D8. 已知集合=0,2,4,6,8,10 ，A=0,2,8，則= 。 參考答案：4，6，109. 函數(shù)ye|lnx|x1|的圖象大致是 參考答案：D10. 在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于其他十個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的且樣本容量是160，則中間一組的頻數(shù)為（ ）A.32

6、B.0.2 C.40 D.0.25 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合，則用列舉法表示集合 .參考答案：12. 冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)，則= 。參考答案：2略13. 設(shè)是定義在上最小正周期為的函數(shù)，且在上_.，則的值為參考答案：略14. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x26x+11，在求x=3時(shí)對(duì)應(yīng)的值時(shí)，v3的值為 參考答案：130【考點(diǎn)】秦九韶算法【分析】所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，得到要求的值【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x26x+11=（2x4+5x

7、3+8x2+7x6）x+11=（2x3+5x2+8x+7x6）x+11=（2x2+5x+8）x+7x6x+11=2x+5x+8x+7x6x+11在x=3時(shí)的值時(shí)，V3的值為=2x+5x+8x+7=130故答案為：13015. 在平面直角坐標(biāo)xoy中，已知圓C:及點(diǎn)A(-1,0),B(1,2),若圓C上存在點(diǎn)P使得PA2+PB2=12,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案： ; 16. 如果數(shù)列滿足，則_ 參考答案：略17. 已知二次函數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的值域是，則 ， .參考答案：m=0 ，n1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列a

8、n滿足.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列是首項(xiàng)為l，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.參考答案：（1）；（2）.分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為， 由 ，令 可得，解得，從而可得結(jié)果；（2）由數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，可得，結(jié)合（1）可得，利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，根據(jù)分組求和法可得數(shù)列的前項(xiàng)和.詳解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所?所以 所以 所以. （2）因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列， 所以 因?yàn)?，所? 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為點(diǎn)睛：本題主要考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式和利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和，屬于中檔

9、題. 利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和常見類型有兩種：一是通項(xiàng)為兩個(gè)公比不相等的等比數(shù)列的和或差，可以分別用等比數(shù)列求和后再相加減；二是通項(xiàng)為一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的和或差，可以分別用等差數(shù)列求和、等比數(shù)列求和后再相加減.19. 已知都是銳角，（1）求的值；（2）求的值參考答案：解：因?yàn)槎际卿J角，所以，且，所以，（1）；（2）20. 設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)（）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；（）若方程有兩個(gè)解，求出的取值范圍（只需簡(jiǎn)單說(shuō)明，不需嚴(yán)格證明）.（）設(shè)定義為的函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的解析式.參考答案：?jiǎn)卧鰠^(qū)間：，單減區(qū)間，略21. (本小題滿分12分)已知向量，其中（）求證