新湘教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 4.3 解直角三角形 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔銳角三角函數(shù)4.3 解直角三角形 【知識(shí)與技能】1、能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；2、能用三角函數(shù)的知識(shí)根據(jù)三角形中已知的邊和角求出未知的邊和角。【過程與方法】通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.21【情感態(tài)度與價(jià)值觀】引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 1.了解并掌握解直角三角形的概念.2.掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題.（重點(diǎn)，難點(diǎn)） 1.了解并掌握解直角三角形的概念.2.掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題.（重點(diǎn)

2、，難點(diǎn)） 多媒體課件. 一、情境導(dǎo)入在直角三角形中，除了直角外，一共有五個(gè)元素，即三角形的三條邊和兩個(gè)銳角.嘗試探究已知哪些元素能夠求出其他元素. 二、合作探究探究點(diǎn)一：解直角三角形 在RtABC中，C90，ACeq r(6)，AB2eq r(2)，解這個(gè)三角形.解析：本題已知斜邊AB和直角邊AC，求另一個(gè)直角邊和兩銳角A，B.解：在RtABC中，BCeq r(,AB2AC2)eq r(,（2r(,2)）2（r(,6)）2)eq r(,2).sinAeq f(BC,AB)eq f(r(,2),2r(,2)eq f(1,2)，且A為銳角，A30，B90A60.方法總結(jié)：在直角三角形中，除了直角外

3、的5個(gè)元素，只要知道其中的2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），利用關(guān)系式，就可以求出其他3個(gè)未知元素.探究點(diǎn)二：利用解直角三角形求邊、角【類型一】利用解直角三角形求邊 如圖所示，在RtABC中，C90，AB6，cosBeq f(2,3)，則BC的長(zhǎng)為（）A.4B.2eq r(,5)C.eq f(15r(,3),13)D.eq f(12r(,3),13)解析：cosBeq f(BC,AB)eq f(2,3)，設(shè)BC2x，則AB3x6，x2，BC2x4.故選A.方法總結(jié)：解此類題型時(shí)，首先利用三角函數(shù)求出邊邊關(guān)系，再根據(jù)已知條件或勾股定理求解.【類型二】利用解直角三角形求角 在RtABC中，C90，AB2

4、，AC1，那么B為（）A.60 B.60或120C.30或150 D.30解析：在RtABC中，C90，sinBeq f(AC,AB)eq f(1,2)，B為銳角，B30.故選D.方法總結(jié)：解此類問題時(shí)，首先利用已知邊求出角的三角函數(shù)值，再求角的度數(shù). eq avs4alco1(解直角三角形)eq blc(avs4alco1(依據(jù)blc(avs4alco1(1.勾股定理：a2b2c2,2.兩銳角互余：AB90, C,3.銳角的三角函數(shù)：tanAf(sinA,cosA), f(a,b)，sinAf(a,c)，cosAf(b,c)，, tan（90A）f(b,a),基本題型blc(avs4alco1(解直角三角形,利用解直角三角形求邊,利用解直角三角形求角),解法：只要知道五個(gè)元素中的兩個(gè)元素（至少有,一個(gè)是邊），就可以求出余下的三個(gè)未知元素) 教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，歸納整合成為一個(gè)知