安徽省淮南市第二十八中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、安徽省淮南市第二十八中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 觀察下列等式，根據(jù)上述規(guī)律，( )A B C D參考答案：C2. 用1,2,3,4,5,這5個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有( ) (A)24個 (B)30個 (C) 40個 (D) 60個參考答案：A解：先選個位數(shù)：，。選(A)。3. 設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為 （ ）A4 B6 C D 參考答案：B4. 是的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D.

2、 既不充分又不必要條件參考答案：C略5. 等差數(shù)列中，12，則等于 ()A3 B3 C D參考答案：B略6. 下列命題中錯誤的是( )A命題“，使”的否定為“，都有”B若命題為假命題，命題為真命題，則為真命題C.命題“若均為奇數(shù)，則為奇數(shù)”及它的逆命題均為假命題D命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”參考答案：D7. 已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于 （ ）A B C4 D參考答案：解析: 由()2+()2=R2,得R=.又S=4R2, 答案: D8. 一空間幾何體的三視圖如圖2所示, 該幾何體的體積為，則正視圖中x的值為

3、 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 參考答案：C9. 設(shè)i為虛數(shù)單位，則（ ） A、1 B、5 C、5 D、1參考答案：C略10. 2x25x30的一個必要不充分條件是 （） Ax3 Bx0 C3x D1x6參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，則(3,5)在f下的象是_，原象是_參考答案：（-2，8），（4，1）略12. 從雙曲線 的左焦點(diǎn)F引圓 的切線，切點(diǎn)為T，延長 FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 的值為_.參考答案：213. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線在處的切

4、線方程是_參考答案：【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得切線斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，因此在x0處的切線斜率為，因?yàn)閤0時，所以切線方程是【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義，考查基本求解能力.屬基礎(chǔ)題.14. 設(shè)滿足，則的最大值為_。參考答案：315. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_參考答案：(1,2) 因?yàn)?，所以函?shù)f(x)為增函數(shù)，所以不等式等價于，即，故16. 斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則AB= 參考答案：8【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式求得直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y，根據(jù)韋

5、達(dá)定理求得x1+x2=的值，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知AB=x1+x2+求得答案【解答】解：拋物線焦點(diǎn)為（1，0）則直線方程為y=x1，代入拋物線方程得x26x+1=0 x1+x2=6根據(jù)拋物線的定義可知AB=x1+x2+=x1+x2+p=6+2=8故答案為：8【點(diǎn)評】本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)解題的關(guān)鍵是靈活利用了拋物線的定義17. 矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，將ADE沿DE折起，點(diǎn)A，F(xiàn)折起后分別為點(diǎn)A，F(xiàn)，得到四棱錐ABCDE給出下列幾個結(jié)論：A，B，C，F(xiàn)四點(diǎn)共面；EF平面ABC；若平面ADE平面BCDE，則CEAD；四棱錐ABCDE體積的最大

6、值為其中正確的是（填上所有正確的序號）參考答案：【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征；棱柱、棱錐、棱臺的體積【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)折疊前后圖形的特點(diǎn)逐個分析即可【解答】解：由題意知，矩形ABCD折疊后的圖由圖可知，F(xiàn)點(diǎn)不在平面ABC上，因此四點(diǎn)不共面，說法錯誤；去AC中點(diǎn)為G，連接FG，GB，F(xiàn)E如圖所以FG為三角形ADC的中位線，DC=2EB=2FGFG平行且等于EB，四邊形FEBG是平行四邊形，EFGB，GB?面ABC，正確；AB=2AD，DECE，DE為垂線，由面面垂直結(jié)論，CE面ADE，正確；當(dāng)面ADE旋轉(zhuǎn)到與底面垂直時體積最大，為2故答案為：【點(diǎn)評】該題主要考察了空間四棱錐線與面的

7、位置關(guān)系，以及線面平行，面面垂直定理的應(yīng)用，涉及計(jì)算，屬于易錯題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為已知，（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；（2）求二面角的大??；參考答案：（1）證明：作交于，連則因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以則是平行四邊形，因此有平面且平面，則面（2）如圖，過作截面面，分別交，于，作于，連因?yàn)槊妫?，則平面又因?yàn)?，所以，根?jù)三垂線定理知，所以就是所求二面角的平面角因?yàn)?，所以，故，即：所求二面角的大小為?9. 已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C

8、(6 , -1 , 4) , 求證: ABC是直角三角形.參考答案：證明: 為直角三角形.20. 已知拋物線()的焦點(diǎn)為，是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為.(1) 求拋物線方程；(2) 過作，垂足為，求直線的方程參考答案：解：（1）；（2），所以直線的方程為，即略21. 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.（1）求橢圓的方程；（5分）（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿（為原點(diǎn)），當(dāng)時，求的取值范圍. （7分）參考答案：（1）由已知，又 故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（5分）（2）由題知，直

9、線有斜率，設(shè)：， ， 由 消去得（6分） 得（8分）,點(diǎn)在橢圓上， 即（11分） 或故實(shí)數(shù)范圍是（12分22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1過點(diǎn),其參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以O(shè)為極點(diǎn), x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)已知曲線C1和曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：（1）,；（2）或.【分析】(1)直接消參得到曲線C1的普通方程，利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化的公式求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）把曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入曲線C2的直角坐標(biāo)方程利用直線參數(shù)方程t的幾何意義解答.【詳解】C1的參數(shù)方程為消參得普通方程為xya10，C2的極坐標(biāo)方程為cos24cos0，兩邊同乘得2cos24cos20，得y24x所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y24x(2)曲線C1的參數(shù)方程可轉(zhuǎn)化為(t為參數(shù)，aR)，代入曲線C2：y24x，得14a0，由，得a0，設(shè)A，B對