安徽省滁州市全椒縣古河中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、安徽省滁州市全椒縣古河中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知命題p1是命題“已知A，B為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角,若，則A=B”的否命題命題p2：公比大于1的等比數(shù)列是遞增數(shù)列。則在命題q1：，q2：，q3：和q4：中，真命題是( )A. q1，q3 B. q2，q3 C. q1，q4 D. q2，q4參考答案：C2. 已知等比數(shù)列an滿足，則 A.21 B42 C63 D84參考答案：B3. 若函數(shù)，則A B C3 D4參考答案：C4. 設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，

2、若z1=12i，其中i是虛數(shù)單位，則的虛部為（）ABC iD i參考答案：A【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z1=12i，z2=12i則=i其虛部為故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個(gè)命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價(jià)的；“”是“”成立的充分條件. A、2 B、3 C、4 D、5參考答案：C6. 用反

3、證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于”時(shí),應(yīng)假設(shè)A.三個(gè)內(nèi)角都不大于B.三個(gè)內(nèi)角都大于C.三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于D.三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于參考答案：B本題主要考查反證法.由于利用反證法在證明時(shí)，對(duì)結(jié)論進(jìn)行假設(shè)為對(duì)立事件，因此，證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于”時(shí), 應(yīng)假設(shè)“三個(gè)內(nèi)角都大于”7. 已知an是等比數(shù)列，a2=2，則公比q=A.0.5 B.2 C.2 D.0.5參考答案：D8. 小明同學(xué)喜歡籃球，假設(shè)他每一次投籃投中的概率為，則小明投籃四次，恰好兩次投中的概率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D分析：利用二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式：概率 即可得出詳解：每次投籃命中

4、的概率是，在連續(xù)四次投籃中，恰有兩次投中的概率故在連續(xù)四次投籃中，恰有兩次投中的概率是故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題9. 一元二次不等式的解集是( -1 ,3 )，則的值是（ ）A. -2 B. 2 C.-5 D. 5參考答案：D10. 已知是等比數(shù)列，則公比=( )ABC2D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如右側(cè)，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 _；參考答案：12. 已知，且是第二象限角，則_參考答案：13. 已知平面，有下列說法： a與內(nèi)的所有直線平行； a與內(nèi)無數(shù)條直線平行；

5、 a與內(nèi)的任意一條直線都不垂直. 其中正確的序號(hào)為 參考答案：14. 如圖7：A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，圓的半徑為1，則PA+PB的最小值為 。參考答案：1略15. 已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的取值范圍是_.參考答案：略16. 從1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到logab的不同值的個(gè)數(shù)是參考答案：43【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，分2種情況討論：、a、b中有1，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得logab的值的數(shù)目，、a、b中不含有1，先分析a、b的取法情況，分析其中重復(fù)的情況數(shù)

6、目，由加法原理計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：、a、b中有1，則a1，則b的值為1，logab=0，有1個(gè)值，、a、b中不含有1，則a、b的取法有A72=42種，則共可得到1+42=43個(gè)不同的logab值；故答案為：43【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，注意利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)分析重復(fù)的情況17. “”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的 條件 (選填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一個(gè))參考答案：充分不必要 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)

7、中1不在百位且2不在十位的有多少個(gè)？計(jì)算所有偶數(shù)的和。參考答案：解：由1不在百位，可分為以下兩類 第一類：1在十位的共有個(gè)； 第二類：1不在十位也不在百位的共有個(gè)。 所以1不在百位且2不在十位的共有24+5478個(gè)。 4分千位數(shù)字的和為：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144； 百位數(shù)字的和為：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144； 十位數(shù)字的和為：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144； 個(gè)位數(shù)字的和為：(2+4)=144； 所有偶數(shù)的和為：144(1000+100+10+1)=159984。19. （本小題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等

8、比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）由題設(shè)知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比數(shù)列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通項(xiàng)an1+（n1）1n.（2）因?yàn)?，所以，所?20. 給出五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5；（1）用這五個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）用這些數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，能得到多少個(gè)不同的點(diǎn)(數(shù)字可以重復(fù)用) ?參考答案：解析：（1）用1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)可分為以下兩步：第一步從2，4中選一個(gè)作為個(gè)位，有2種不同的選法；第二步從余下的四個(gè)數(shù)中選3個(gè)分別作為十位、百位和千位共有種不同的選法。由分

9、步計(jì)數(shù)原理得共可組成242=48個(gè)不同的四位偶數(shù)。（也可直接用分步計(jì)數(shù)原理得2432=48）.（2）由分步計(jì)數(shù)原理得：第一步從1，2，3，4，5中任選一個(gè)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，有5種不同的選法；第二步從1，2，3，4，5中任選一個(gè)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，也有5種不同的選法；所以共可組成55=25個(gè)不同的點(diǎn)。21. 已知函數(shù)f（x）=?， =（sinx，cosx），=（cosx，cosx）（1）求函數(shù)y=f（x）在x0，時(shí)的值域；（2）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足c=2，a=3，f（B）=0，求邊b的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)平面向量的數(shù)量積與三角函數(shù)的恒等變換，求出f（x）的解析式，再求f（x）在0，取值范圍即可；（2）利用f（B）=0求出B的值，再由余弦定理求出b的值【解答】解：（1）=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=?=sinxcosxcos2x=sin2xcos2x1=sin（2x）1，4分x0，2x，sin（2x），1，函數(shù)f（x）在0，的值域?yàn)椋?；8分（2）因?yàn)閒（B