安徽省滁州市東王鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省滁州市東王鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和為，已知，則（ ）A12 B20 C40 D100參考答案：B2. 在ABC中，若，且，則（ ）A8 B2 C.2 D8參考答案：D3. 已知復(fù)數(shù)一i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，則實(shí)數(shù)a的值為 （ ） A2 B1 C0 D2參考答案：A4. 已知關(guān)于x的不等式的解集是(2,3)，則的值是（ ）A. 7B. 7C. 11D. 11參考答案：A【分析】先利用韋達(dá)定理得到關(guān)于a,b方程組，解方

2、程組即得a,b的值，即得解.【詳解】由題得，所以a+b=7.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解集，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用基本初等函數(shù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A中為奇函數(shù)，故排除A；B中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故為偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞減；C中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故排除C；D中為偶函數(shù)，在x(0,+)時(shí)，函數(shù)為，函數(shù)單調(diào)遞增，故排除D.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本初等函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，屬于容易題.6. 如圖

3、所示，陰影部分的面積是的函數(shù)則該函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：A7. 下列給出的對(duì)象能構(gòu)成集合的個(gè)數(shù)是（ ）高一（1）班中眼睛炯炯有神的同學(xué)；2013年我國(guó)發(fā)射的神州十號(hào)宇宙飛船搭載的宇航員；數(shù)學(xué)必修一中較難的習(xí)題.A0 B1 C2 D3參考答案：B8. 已知a=2，b=log2，c=log，則（）AabcBacbCcabDcba參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：0a=220=1，b=log2=0，c=log=1，cab故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用9. 下列

4、四個(gè)結(jié)論：（1）f(x)=有意義;（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D4參考答案：A10. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列命題：(1) 三條平行直線共面；(2) 在空間中，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；(3) 有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面重合；(4) 若直線滿足則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 參考答案： 112. 已知f（x）=ax2+bx+c，（02ab），?xR，f（x）0恒成立，則的最

5、小值為參考答案：3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì)得，代入化簡(jiǎn)得：，設(shè)t=，由02ab得t2，利用基本不等式的性質(zhì)就能求得最小值【解答】解：因?yàn)?xR，f（x）=ax2+bx+c0恒成立，02ab，所以，得b24ac，又02ab，所以，所以=，設(shè)t=，由02ab得，t2，則= （t1）+6=3，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)t=4，取最小值是3，故答案為：313. 已知兩直線l1：（3+m）x+4y+3m+5=0，l2：2x+（5+m）y+2=0，當(dāng)l1l2時(shí)，m的值為參考答案：7【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】對(duì)m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出【解答】

6、解：當(dāng)m=5時(shí)，此時(shí)兩條直線相不平行，因此5，=，解得，m=7故答案為：714. 已知，則的值為_.參考答案：略15. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：16. 已知函數(shù)f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d滿足f ( 1 ) 0，且方程f ( x ) = 0有三個(gè)根0、1、2，那么c的取值范圍是 。參考答案：( ，0 )17. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。則實(shí)數(shù)P的取值范圍為 。參考答案：P（4，）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）： ； .參考答案

7、：解析：原式=2(-6)(-3)；原式=19. 已知等差數(shù)列an的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列（）求an的通項(xiàng)公式；（）求a1+a4+a7+a3n2參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（I）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d0，利用成等比數(shù)列的定義可得，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，化為d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通項(xiàng)公式an；（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此數(shù)列是以25為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出a1+a4+a7+a3n2【解答】解：（I）設(shè)等差數(shù)列an的

8、公差為d0，由題意a1，a11，a13成等比數(shù)列，化為d（2a1+25d）=0，d0，225+25d=0，解得d=2an=25+（n1）（2）=2n+27（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此數(shù)列是以25為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列Sn=a1+a4+a7+a3n2=3n2+28n20. （12分）袋中裝大小和質(zhì)地相同的紅球、白球、黑球若干個(gè)，它們的數(shù)量比依次是2：1：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)樣本，抽出的紅球和黑球一共6個(gè)（）求樣本中紅球、白球、黑球的個(gè)數(shù)；（）若從樣本中任取2個(gè)球，求下列事件的概率；（i）含有紅球；（ii）恰有1個(gè)黑球參考答案：（） 紅球和

9、黑球在總數(shù)中所占比例為，1分 樣本中所有球的總數(shù). 2分 紅球的個(gè)數(shù)為3分白球的個(gè)數(shù)為，4分黑球的個(gè)數(shù)為.5分（）記“2個(gè)球1紅1白”為事件A，“2個(gè)球1紅1黑” 為事件B，“ 2個(gè)球都是紅球” 為事件C，“ 2個(gè)球1白1黑” 為事件D則A中的基本事件個(gè)數(shù)為8，B中的基本事件個(gè)數(shù)為8，C中的基本事件個(gè)數(shù)為6,D中的基本事件個(gè)數(shù)為4,全部基本事件的總數(shù)為28. 8分（i） 方法一：含有紅球的概率為 10分方法二：“2個(gè)都是白球”， “2個(gè)都是黑球”的基本事件個(gè)數(shù)都為1，（ii）恰有1個(gè)黑球的概率 12分21. 已知函數(shù)f（x）=a?4xa?2x+1+1b（a0）在區(qū)間1，2上有最大值9和最小值1

10、（1）求a，b的值；（2）若不等式f（x）k?4x0在x1，1上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）令t=2x2，4，依題意知，y=at22at+1b，t2，4，由即可求得a、b的值（2）設(shè)2x=t，k=1+，求出函數(shù)1+的大值即可【解答】解：（1）令t=2x2，4，則y=at22at+1b，t2，4，對(duì)稱軸t=1，a0，t=2時(shí)，ymin=4a4a+1b=1，t=4時(shí)，ymax=16a8a+1b=9，解得a=1，b=0，（2）4x2?2x+1k?4x0在x1，1上有解設(shè)2x=t，x1，1，t，2，f（2x）k.2x0在x1，1有解，t22t+1kt2

11、0在t，2有解，k=1+，再令=m，則m，2，km22m+1=（m1）2令h（m）=m22m+1，h（m）max=h（2）=1，k1，故實(shí)數(shù)k的取值范圍（，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)的應(yīng)用，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題22. 已知函數(shù)f（x）=b?ax（其中a，b為常量，且a0，a1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），B（3，24）（1）求f（x）的表達(dá)式；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）23x，求g（x+1）g（x）時(shí)x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=b?ax（其中a，b為常量，且a0，a1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），B（3，24），把A（1，6），B（3，24）代入f（x）=b?ax，解此方程組即可求得a，b，的值，從而求得f（x）；（2）求出g（x+1）