2023屆江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將“守初心擔(dān)使命”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“守”相對(duì)的字是（ ）A心B擔(dān)C使D命2如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（ ）ABCD32018年10月

2、23日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長(zhǎng)約55 000米，其中55 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.5510542的相反數(shù)的倒數(shù)是()A2BCD25如圖是正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“國(guó)”字相對(duì)的面上的字為（ ） A建B設(shè)C美D麗6根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（ ）ABCD7如圖所示，由A到B有、三條路線，最短的路線選的理由是（ ）A因?yàn)樗盉兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)間距離的定義D兩點(diǎn)之間，線段最短8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表

3、示如圖所示，則下列結(jié)論中：ab0；ab0；a+b0；ab0；a|b|；ab，正確的有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)9下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）ABCD10已知下列一組數(shù)：1，；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在數(shù)軸上與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_12的系數(shù)是_，次數(shù)是_13如果x2是關(guān)于x的方程xa1的解，那么a的值是_14已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是_15一個(gè)直角三角形，三邊的平方和是,則斜邊長(zhǎng)為_16如圖，下列推理正確的是_. 直線，相交于點(diǎn)（如圖1），；（如圖2），；平分（如圖3），

4、；，（如圖4），.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計(jì)算：（）（）+（2）3；（2）解方程：2x118（8分）圖1，點(diǎn)依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，直線保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為（，單位：秒）（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，求的值；（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由19（8分）圖是由10個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體請(qǐng)?jiān)趫D、圖網(wǎng)格中分別畫出圖幾何體的俯視圖和左視圖20（8分）己知關(guān)于的分式方程無解

5、，求的值21（8分）如圖，已知射線OB平分AOC，AOC的余角比BOC小42（1）求AOB的度數(shù)：（2）過點(diǎn)O作射線OD，使得AOC4AOD，請(qǐng)你求出COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫AOD的角平分線OE，則BOE 22（10分）（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”（運(yùn)用）（1），三個(gè)方程中，為“友好方程”的是_（填寫序號(hào)）；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值23（10分）如圖所示，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C將線段MB分成，求線

6、段AC的長(zhǎng)度.24（12分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=2，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中和“守”相對(duì)的字是“擔(dān)”，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題2、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】解：圖，+=18090=90，互余；圖，根據(jù)同角的余角相等，=，但不一定互余；圖，它們均大于90，一定不互余；圖，+=180，互補(bǔ)故選C【點(diǎn)睛

7、】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面，所以【詳解】解：55 000 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.5、

8、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“建”字相對(duì)的面上的字為“麗”，“設(shè)”字相對(duì)的面上的字為“國(guó)”，“美”字相對(duì)的面上的字為“中”故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題6、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個(gè)數(shù)字為一組，而且第一個(gè)數(shù)為0，（2018+1）45041故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了

9、圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律7、D【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案【詳解】最短的路線選是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短，掌握兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b0a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進(jìn)行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b0a，且，ab0，a+b0， ，-a-b，、正確，、錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會(huì)看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項(xiàng)可發(fā)現(xiàn)，只有B項(xiàng)的射線EF

10、往F端延伸時(shí)，可與直線AB相交故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵.10、D【分析】分析每個(gè)數(shù)的分子和分母的絕對(duì)值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個(gè)數(shù)是.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或1【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為1故答案為2或1點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想12、 1 【解析】單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式

11、中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=1故答案為(1). (2). 1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相關(guān)定義.13、1【分析】根據(jù)題意，把x=2代入方程式，得到關(guān)于a的一元一次方程式求解即可【詳解】解：把x2代入方程xa1得：1a1，解得：a1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解題的關(guān)鍵14、1【分析】由題意得出，則，進(jìn)而代入求出即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)出直

12、角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長(zhǎng)【詳解】設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2b2c2，a2b2c2800，2c2800，c2400，c1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得；根據(jù)“同角的余角相等”可得；根據(jù)角平分線定義可得；根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得，直線，相交于點(diǎn)（如圖1），；根據(jù)“同角的余角相等”可得，（如圖2），；根據(jù)角平分線定義可得，平分（如圖3），；，（如圖4）

13、，.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；(2)x1【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法和乘方，再利用乘法分配律計(jì)算，最后加減運(yùn)算即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.【詳解】（1）原式（）（18）+（8）（18）（18）+（8）9+1285；（2）去分母，得4x（x1）2，去括號(hào)得4xx+12，移項(xiàng)，得4xx21，合并同類項(xiàng)，得3x3，系數(shù)化為1，得x1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則和解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.18、（1）150；（2）2

14、6秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求解即可（3）分兩種情況：當(dāng)0t18時(shí)，當(dāng)18t60時(shí)，分別列出方程求解即可【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，；（2）依題意，得：，解得 ，答：當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，的值為26秒；（3）當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得或，答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或45秒【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵19、見解析【分析】從上面向下看得到的圖形是俯視圖，從左向右第3行對(duì)齊，第一列3個(gè)，第二列2個(gè)，第三列1個(gè)；從左向右看得到的圖形是左視圖第1行對(duì)齊，從左向右第

15、一列3個(gè)，第二列2個(gè)，第三列1個(gè)【詳解】解：（1）俯視圖和左視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合幾何體的三視圖問題，掌握三視圖的概念，會(huì)畫復(fù)合幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵20、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)，整式方程無解，解得故m的值為或或【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）44；（2）66或110；（3）33或55【分析】（1）設(shè)BOCx，則AOC2x，根據(jù)AOC的余角比BOC小4

16、2列方程求解即可；（2）分兩種情況：當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部，當(dāng)射線OD在AOC外部，分別求出COD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論以及角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）由射線OB平分AOC可得AOC =2BOC，AOB=BOC，設(shè)BOCx，則AOC2x，依題意列方程902xx42，解得：x44，即AOB44（2）由（1）得，AOC88，當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部時(shí)，如圖，AOC4AOD，AOD22，CODAOCAOD66；當(dāng)射線OD在AOC外部時(shí)，如圖， 由可知AOD22，則CODAOC+AOD110；故COD的度數(shù)為66或110；（3）OE平分AOD，AOE，當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部時(shí)，如

17、圖，BOEAOBAOE441133；當(dāng)射線OD在AOC外部時(shí)，如圖， BOEAOB+AOE44+1155綜上所述，BOE度數(shù)為33或55故答案為：33或55【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差運(yùn)算，角平分線的定義以及余角的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本概念以及運(yùn)用分類討論的思想求解22、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次進(jìn)行判斷即可；（2）求出方程的解，根據(jù)“友好方程”的定義，得到，即可求出的值；（3）根據(jù)“友好方程”的定義以及解為，得到，解方程 ，得到，即，通過上面兩個(gè)式子整理化簡(jiǎn)即可求出m和n的值.【詳解】解：（1）方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；方程的解為，而，因此方程是“友好方程”；方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；故正確；（2）方程的解為，關(guān)于x的一元一次方程是“友好方程”，解得；（3）方程是“友好方程”，且它的解為，解方程 ，解得，即，由得，【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是理解題中“友好方程”的定義.23、8cm【解析】設(shè)MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，則MB=3x，根據(jù)M點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM