2023屆湖南省婁底市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若單項式與的和仍是單項式，則的值為（ ）A21BC29D2如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（ ） A建B設(shè)C美D麗3中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”

2、大型成就展，據(jù)統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A78104B7.8105C7.8106D0.781064已知Mx2+2xy+y2，Nx22xy+y2，則MN等于（）A4xyB4xyC2y2D4xy+2y25將多項式按的升冪排列的是（ ）ABCD6 “地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有 x 排，每排坐 30 人，則有 8 人無 座位；每排坐 31 人，則空 26 個座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=31x26B30 x + 8=31x+26C30 x + 8=31x26D30 x8=31x+267如圖所

3、示，AB兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（ ） ABCD8下列式子中，是一元一次方程的有（ ）ABCD9下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（ ）ABCD210如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若單項式與是同類項，則_12某地某天早晨的氣溫是,到中午升高了，晚上又降低了.那么晚上的溫度是_.13彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x()有下面的關(guān)系：那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x()之間的函數(shù)關(guān)系式為_14已知關(guān)于x的方程axb5的解是x3，則代

4、數(shù)式13ab的值為_15為了獎勵興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢購買了智力大挑戰(zhàn)和數(shù)學(xué)趣題兩種書已知智力大挑戰(zhàn)每本18元數(shù)學(xué)趣題每本8元，則數(shù)學(xué)趣題買了_本16若351628，則的補角為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營活動，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進行下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖反映了本次參加冬令營活動三組學(xué)生的人數(shù)情況請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？18（8分）

5、甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？19（8分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使AOC65，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處（注：DOE90）（1）如圖，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則COE ；（2）如圖，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分AOE，求COD的度數(shù)；（3）如圖，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在AOC的

6、內(nèi)部，試猜想AOD和COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由20（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價格見價目表價目表每月水用量單價不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費按月結(jié)算.若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費：元（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費_元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民月份各用水多少立方米？21（8分）先化簡，再求值：求的值，其中22（10分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調(diào)查問卷印刷廠有甲、乙兩種收費方式：甲種方式收制版費6元,每一份收印刷費

7、0.1元；乙種方式不收制版費,每印一份收印刷費0.12元設(shè)共印調(diào)查問卷份：(1)按甲種方式應(yīng)收費多少元,按乙種方式應(yīng)收費多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問卷時,甲、乙兩種方式收費一樣多?23（10分）化簡：已知A3a2b2ab2+abc，小明錯將“2AB”看成“2A+B”，算得結(jié)果C4a2b3ab2+4abc（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由24（12分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及ABC的頂點都在格

8、點上（1）點A的坐標為；（2）將ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到A1B1C1，畫出A1B1C1（3）A1B1C1的面積為參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：單項式與的和仍是單項式，解得，故選：B.【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準確計算是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”字相對的面上的字為“麗”，“設(shè)”字相對的面上的字為“國”，“美”字相對的面上的字為“中”故選：

9、B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】780000=7.8105，故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、A【分析】把M與N代入MN中，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】Mx2+2xy+y2，Nx22xy+

10、y2，MNx2+2xy+y2x2+2xyy24xy，故選：A【點睛】本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵5、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可【詳解】解：多項式按的升冪排列的是：故選：D【點睛】本題是一道關(guān)于多項式升降冪排列的題目，解題的關(guān)鍵是掌握升降冪排列的定義6、C【解析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30 x+8=31x-1故選C7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)，可知a0，b0，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】a0，b0，故A選項錯誤；ab，故B選項錯誤；-a0，b0， ，故C選項正確；a0，b0，故D選項錯誤故選C【點睛】本題

11、主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數(shù)軸上的點的位置，得到點所對應(yīng)的數(shù)的正負性以及絕對值的大小，是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可【詳解】解：A. 屬于代數(shù)式；B. ，即-8=7不是一元一次方程；C. =0是一元一次方程；D. 屬于二元一次方程故答案為C【點睛】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可【詳解】的相反數(shù)是，相反數(shù)等于的是故選：B【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)從左邊看得到

12、的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看上下各一個小正方形，故選：D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點12、-3【分析】根據(jù)早晨的氣溫是,到中午升高了，可知中午溫度為-2+6=4，晚上又降低了可知晚上溫度為4-7=-3.【詳解】-2+6-7=-3答案是-3.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減

13、，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運算中符號的變化.13、【分析】根據(jù)題意可知，彈簧總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+b（k0），在根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)代入求解【詳解】根據(jù)題意可得彈簧的長度與所掛物體的重量為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），將（0，1），（1，1.5）代入函數(shù)解析式，得，解得，因此函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+1，所以，彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)彈簧總長度y與所掛物體質(zhì)量x之間符合一次函數(shù)關(guān)系求解14、6【分析】把代入方程可得

14、，再代入代數(shù)式中即可求得.【詳解】把代入方程可得：，原式【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能根據(jù)等式變形得出代數(shù)式的值是關(guān)鍵15、7【解析】設(shè)智力大挑戰(zhàn)買了本，數(shù)學(xué)趣題買了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當(dāng)時16、1444332【分析】根據(jù)補角的計算方法計算即可；【詳解】351628，的補角；故答案是1444332【點睛】本題主要考查了度分秒的計算和補角的計算，準確計算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10人；（2）12人，見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)甲組有18人，所占的比例是30%，即可求得總數(shù)；（2）由總?cè)藬?shù)乘以乙組所占的百分比即可得乙組的人數(shù)，

15、從而可補全條形統(tǒng)計圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解；【詳解】解：（1）七年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為1830%=10人；（2）乙組的人數(shù)為1020%=12（人）；補全條形圖如下：（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，可得方程：3（18-x）=30+x，解得x=1答：應(yīng)從甲組調(diào)1名學(xué)生到丙組【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）經(jīng)過小時或后兩車相距40千米；（2）慢車行

16、駛小時兩車相遇【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設(shè)慢車行駛y小時兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，依題意得；當(dāng)相遇前相距40千米時：72x+48x=36040， 解得：x=， 當(dāng)相遇后相距40千米時：72x+48x=360+40 ，解得：x=，答：經(jīng)過小時或后兩車相距40千米（2）設(shè)慢車行駛y小時兩車相遇，依題意得： ，解得：， 答：慢車行駛小時兩車相遇【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，行程問題，是重要考點，難度

17、較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵19、（1）25 （2）25 （3）【分析】（1）根據(jù)圖形得出COE=DOE-AOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出EOA=2AOC=130，代入EOC=BOA-AOC，求出EOC，代入COD=DOE-EOC求出即可；（3）根據(jù)圖形得出AOD+COD=AOC=65，COE+COD=DOE=90，相減即可求出答案【詳解】（1）如圖，COE=DOE-AOC=90-65=25；（2）如圖，OC平分EOA，AOC=65，EOA=2AOC=130，DOE=90，AOD=AOE-DOE=40，BOC=65，COD=AOC-AOD=25（3）根據(jù)圖形得出AOD+COD=

18、AOC=65，COE+COD=DOE=90【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，能根據(jù)圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）月份用水，月份用水【分析】（1）根據(jù)總價=單價數(shù)量，再由分段計費的方式求出即可；（2）設(shè)月份水量為，則月份為，根據(jù)題意列方程求解即可，注意考慮的取值范圍【詳解】解：（1）（元），所以2月應(yīng)收水費48元；（2）設(shè)月份水量為，則月份為由題意，.，（舍），答：月份用水，月份用水.【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，注意分類討論思想的運用21、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代數(shù)式.22、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時價格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費（0.1x+6）元，乙種方式收費0.12x元；（2）分別計算出甲乙兩種方式的收費錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時