六年級數(shù)學(xué)上冊知識講義-打電話-冀教版 含答案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)打電話知識梳理：一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請幫助老師設(shè)計一個打電話的方案。老師給15個隊員打電話，每分鐘通知1個人，打電話的方案有多種，可以用圖示法表示出來。（線上的數(shù)字表示第幾分鐘）方案一：可以一個一個的通知，共需要15分鐘。方案二：把15個隊員平均分成3組，每組5個人，各設(shè)一個組長，老師先通知組長，組長再通知組內(nèi)其他4個隊員，共需要7分鐘。方案三：把15個隊員平均分成4組，前3組每組4個隊員，最后一組3個隊員，每組各設(shè)一個組長，與方案二的方法相同，需要6分鐘。方案四：老師依次通知4個隊員，而每個隊

2、員在接到通知后馬上通知其他隊員，每個人都不空閑，只需要4分鐘就可以全部通知到。我們用表示老師， 表示同學(xué)，線上的數(shù)表示第幾分鐘。方案不止以上4種，還有其他方法，但是方案四所用的時間最少。通過比較可以看出，不是分組越多，所用的時間就越少，而是每個接到通知的隊員再立即通知其他隊員，這樣所需要的時間最少，第四種方案為最優(yōu)方案。用統(tǒng)計表把每分鐘通知到的隊員人數(shù)和每分鐘增加的人數(shù)表示如下：第n分鐘1234567第n分鐘新接到通知的隊員人數(shù)1248163264到第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)248163264128到第n分鐘所有接到通知的隊員的總?cè)藬?shù)137153163127規(guī)律總結(jié)：每增加1分鐘

3、，新接到通知的隊員人數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)，也就是到第n分鐘，所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)是前（n1）分鐘所有接到通知的隊員和老師的人數(shù)的2倍?？偨Y(jié)：到第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)：222222（n個2相乘）個人?？键c精講:例題1 如果一個合唱團(tuán)有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？解答過程：得出規(guī)律如下表所示：第n分鐘123456到第n分鐘所有接到通知的隊員與老師總?cè)藬?shù)248163264到第n分鐘所有接到通知的隊員總?cè)藬?shù)137153163答案：最少花6分鐘就能通知到每一個人。例題2 有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝

4、分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝。照這樣計算，第五年這棵樹上一共長出幾個樹枝？ 解題過程：求第五年這棵樹上一共有幾個樹枝，類似于求“到第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)”。列出表格，即可得出規(guī)律。第n年12345到第n年長出新枝總數(shù)124816到第n年全部樹枝數(shù)2481632答案：第五年這棵樹上一共可以長出32個樹枝。例題3 有一個貪財?shù)陌鸵览蠣?，他愛欺壓窮苦百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爺，想和他做一個交易：阿凡提每天給巴依老爺40兩銀子，巴依老爺?shù)谝惶旖o阿凡提1兩銀子，第二天給他2兩銀子，第三天給他4兩銀子，第四天給他8兩銀子這樣下去，相互給10天，巴依老爺聽了馬

5、上同意，請來證人簽字畫押，即日實行，你覺得巴依老爺在這場交易中獲利了嗎？解答過程：根據(jù)題意，分別列出10天兩人給出的銀子，求出總和比較即可。天數(shù)12345678910總計阿凡提40404040404040404040400巴依老爺12481632641282565121023答案：到最后，阿凡提總共給巴依老爺400兩銀子，巴依老爺卻給了阿凡提1023兩銀子，巴依老爺在這場交易中沒有獲利。同步練習(xí)：（答題時間：20分鐘）關(guān)卡 計算我最棒1. 如果一個合唱隊有100個人，那么最少花費多少時間就能通知到每一個人。2. 四聯(lián)小學(xué)共有1530名師生，如果校長收到一個緊急通知，用打電話的方法，至少要用多少

6、時間才能通知到全校每一個人？3. 學(xué)校腰鼓隊為聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)計了一種聯(lián)絡(luò)方式：一旦有事，先由教練通知兩名隊長，這兩名隊長再分別通知兩名隊員，依此類推，每名隊員再通知兩名隊員。如果每次同時通知兩名隊員共需1分鐘，5分鐘可以通知到（）名隊員。4. 某市藝術(shù)操表演隊一共有126人，為聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)計了這樣一種聯(lián)絡(luò)方式：一旦有表演活動，由導(dǎo)演同時通知2名隊員，這2名隊員再分別同時通知2名隊員，依此類推假定同時通知2名隊員需要1分鐘，6分鐘能通知完所有隊員嗎？答案：1. 222222=64，2222222=12864100128，所以至少要7分鐘。2. 2222222222=1024，22222222222=2048102415302048，所以至少需要11分鐘。答：至少要11分鐘才能通知全校每一個人。3. 根據(jù)題目中的通知方案可知：第一分鐘，教練通知2名隊長；第二分鐘，2名隊長再分別通知2名隊員，在這一分鐘有22=4人接到通知；第三分鐘，上一分鐘通知到的4人再分別通知2名隊員，在這一分鐘有42=8人接到通知；第四分鐘，上一分鐘通知到的8人再分別通知2名隊員，在這一分鐘有82=16人接到通知；第五分鐘，上一分鐘通知到的16人再分別通知2名隊員，在這一分鐘有162=32人接到通知；把每一分鐘接到通