六年級數(shù)學上冊課件-8. 數(shù)與形-人教版(共22張PPT)

1、課題：數(shù)與形難點名稱： 發(fā)現(xiàn)“有幾個奇數(shù)相加，每邊的小正方形就是幾”的規(guī)律六年級-上冊-第八單元第1課時30100km北西東南A市臺風中心600km圖中臺風中心在A市的東偏南30600km處。關于位置的學習：見數(shù)思形 見形思數(shù) =16 =4 11+3=2 =1 1+3+5=4 1+3+5+7=3 =9請你用算式（加和乘）或數(shù)字表示下列圖形。見數(shù)思形 見形思數(shù)1+3+5+7+9 =25=61+3+5+7+9+11=5見數(shù)思形 見形思數(shù)952116213721357123222421=1 1+3 =2 1+3+5=7 =3 =4 =5 =6 1+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+11

2、1+3+5+7+9+11+13總結規(guī)律：從“1”開始,有幾個連續(xù) 奇數(shù)相加，和就是幾的平方。從1開始連續(xù)奇數(shù)有n個，相加的和是 .n知識講解952116213721357123222421+3+5+7+9+11+13+=n N個數(shù)知識講解19416由于數(shù)量為1、4、9、16、25的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。135791113 （ ）1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？7如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1357911131517 922運用知識見數(shù)思形 見形思數(shù)2. 請根據(jù)例1的結論算一算。運用知識見數(shù)思形 見形思數(shù)1357 531（ ）2522原式4 3 254232從

3、“2”開始,連續(xù)偶數(shù)相加，可以用什么形來表示？2+4+6+8=深入學習：見數(shù)思形 見形思數(shù)=212+4=（ ）（ ）2+4+6=（ ）（ ）2+4+6+8=（ ）（ ）2+4+6+8+A= . 深入學習：(n+1) n3 2 =6 4 3 =12 5 4 =20 2知識講解見數(shù)思形 見形思數(shù)212620由于數(shù)量為2、6、12、20 的小正方形可以組成一個大長方形，這些數(shù)也叫做“長方形數(shù)”。151361021照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？拓展延伸：1+2+3+4+5+6=21見數(shù)思形 見形思數(shù)照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（上

4、底+下底）高 2（1+10）102= 55拓展延伸：345 67 （ ）25 | -3- |-7-|5課堂鞏固：（3+7）52= 1052= 2516310三角形數(shù) 1、 從“1”開始連續(xù)幾個奇數(shù)可以看成是“正方形數(shù)”，總和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。2、 從“2”開始連續(xù)幾個偶數(shù)可以看成是“長方形數(shù)”，總和等于（偶數(shù)個數(shù)+1）偶數(shù)個數(shù)。3、 連續(xù)自然數(shù)可以看成是“三角形數(shù)”，總和可以運用梯形公式來求。難點突破 遇到難解決的數(shù)的問題，想到形。遇到難解決形的問題，想到數(shù) 。數(shù)和形真是一對好朋友，數(shù)形結合能幫助我們解決好多數(shù)學問題。數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。 華羅庚（1910.11-1985.6.12） 人民科學家 世界數(shù)學大師 小結：數(shù)的規(guī)律可以借助圖形來思考，那么圖形的變化背后是否也隱藏著數(shù)的規(guī)律呢？ 下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？課堂鞏固照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（ ）個小正方形。403 1 825