(五年級)奧數(shù)知識梳理復(fù)習(xí)課件

1、奧數(shù)五年級第二頁，共55頁。奧數(shù)奧數(shù)并沒什么難的，只要大家跟著老師認(rèn)真的走，自己慢慢的總結(jié)歸納(gun)，就會(huì)摸出其中的奧妙第三頁，共55頁。我對奧數(shù)認(rèn)識(rn shi)奧數(shù)就是奧林匹克數(shù)學(xué)(shxu)的簡稱。適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)奧數(shù)可以鍛煉思維，是大有好處的，萬不可把奧數(shù)功利化。一般來說，學(xué)生從小 學(xué)三年級開始比較合適，四、五 年級入手也不算太晚?？梢酝ㄟ^系統(tǒng)的奧數(shù)學(xué)(shxu)習(xí)開發(fā)思維。第四頁，共55頁。鍛煉學(xué)生(xu sheng)思維能力培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合(zngh)、抽象和概括等能力。通過奧數(shù)的學(xué)習(xí)，讓孩子們會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的

2、思想和觀點(diǎn)。對于今后的其他理科科目學(xué)習(xí)的幫助很大，打牢理科學(xué)習(xí)的扎實(shí)基礎(chǔ)。第五頁，共55頁。努力(n l)吧！第六頁，共55頁。概述(i sh)對以前所學(xué)奧數(shù)知識的梳理 計(jì)算 幾何圖形 行程(xngchng)問題 常用單位換算總結(jié) 雞兔同籠（假設(shè)法的解題思想） 牛吃草問題：原有草量=（牛吃速度-草長速度）時(shí)間 找規(guī)律 回顧總結(jié) 第七頁，共55頁。對以前所學(xué)知識(zh shi)的梳理第八頁，共55頁。計(jì)算(j sun)四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算估算（求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法）比較(bjio)大小定義新運(yùn)算特殊數(shù)列求和數(shù)論計(jì)數(shù)問題第九頁，共55頁。四則混合(hnh)運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)（1）運(yùn)算順序（2）分

3、數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧 一般而言： 加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一(tngy)小數(shù)形式；乘除運(yùn)算中，統(tǒng)一(tngy)以分?jǐn)?shù)形式。帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化繁分?jǐn)?shù)的化簡第十頁，共55頁。簡便(jinbin)計(jì)算湊整思想基準(zhǔn)數(shù)思想裂項(xiàng)與拆分提取公因數(shù)商不變性質(zhì)改變運(yùn)算順序運(yùn) 運(yùn)算定律(dngl)的綜合運(yùn)用 連減的性質(zhì) 連除的性質(zhì) 同級運(yùn)算移項(xiàng)的性質(zhì) 增減括號的性質(zhì) 變式提取公因數(shù) 形如：第十一頁，共55頁。估算( sun) 求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法第十二頁，共55頁。比較(bjio)大小1通分2通分母(fnm)3通分子4跟“中介”比5利用倒數(shù)性質(zhì)6定義新運(yùn)算7特殊數(shù)列求和第十三頁，共55頁。數(shù)論(shl

4、n)奇偶性問題奇奇=偶 奇奇=奇奇偶=奇 奇偶=偶偶偶=偶 偶偶=偶位值原則形如：=100a+10b+cn的約數(shù)個(gè)數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1).(ak+1)n的所有約數(shù)和：（1+P1+P1+p1）（1+P2+P2+p2）（1+Pk+Pk+pk）同余定理 同余定義：若兩個(gè)整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子(sh zi)表示為ab(mod m) 若兩個(gè)數(shù)a，b除以同一個(gè)數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)和。兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)差。兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別

5、除以m的余數(shù)積。9完全平方數(shù)性質(zhì)平方差： A-B=（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B， A-B同奇偶性。約數(shù)：約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的是完全平方數(shù)。 約數(shù)個(gè)數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。質(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。平方和。10孫子定理（中國剩余定理）11輾轉(zhuǎn)相除法12數(shù)論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對、估計(jì)第十四頁，共55頁。數(shù)論(shln)續(xù)數(shù)的整除特征：整除數(shù)特 征2末尾是0、2、4、6、83各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)5末尾是0或59各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)4和25末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)8和125

6、末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù)整除性質(zhì)如果c|a、c|b，那么c|(ab)。如果bc|a，那么b|a，c|a。如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。如果c|b,b|a,那么c|a.a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。帶余除法一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b0）,那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0rb,使得a=bq+r當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。當(dāng)r0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全(wnqun)商（亦簡稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為ab=qr, 0rb a=bq+r6. 唯

7、一分解定理任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即n= p1 p2.pk約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n= p1 p2.pk那么：第十五頁，共55頁。計(jì)數(shù)問題加法原理：分類枚舉乘法原理：排列組合容斥原理：總數(shù)量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC常用：總數(shù)量=A+B-AB抽屜原理：至多至少問題握手問題在圖形計(jì)數(shù)中應(yīng)用廣泛(gungfn)角、線段、三角形，長方形、梯形、平行四邊形正方形第十六頁，共55頁。幾何圖形(jh t xng)平面圖形多邊形的內(nèi)角和N邊形的內(nèi)角和=(N-2)180等積變形（位移、割補(bǔ)）三角形內(nèi)等底等高的三角形平行線內(nèi)等底等高的三角形公共部分的

8、傳遞性極值原理（變與不變）三角形面積與底的正比關(guān)系 S1S2 =ab ； S1S2=S4S3 或者S1S3=S2S4相似三角形性質(zhì)（份數(shù)、比例） ; S1S2=a2A2S1S3S2S4= a2b2abab ; S=（a+b）2燕尾定理SABG：SAGCSBGE：SGECBE：EC；SBGA：SBGCSAGF：SGFCAF：FC；SAGC：SBCGSADG：SDGBAD：DB；差不變原理知5-2=3，則圓點(diǎn)比方點(diǎn)多3。隱含條件的等價(jià)代換 例如弦圖中長短邊長的關(guān)系。組合圖形的思考方法化整為零(hu zhng wi lng) 先補(bǔ)后去 正反結(jié)合第十七頁，共55頁。立體(lt)圖形規(guī)則立體圖形的表面積

9、和體積公式不規(guī)則立體圖形的表面積整體觀照法體積的等積變形 水中浸放物體：V升水=V物 測啤酒瓶容積：V=V空氣(kngq)+V水三視圖與展開圖 最短線路與展開圖形狀問題染色問題 幾面染色的塊數(shù)與“芯”、棱長、頂點(diǎn)、面數(shù)的關(guān)系。第十八頁，共55頁。以前我們研究的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題，今天我們要研究較為復(fù)雜的行程問題第十九頁，共55頁。行程(xngchng)問題相遇問題追及問題（包括鐘面上的追及問題）多次相遇（包括線型路程和環(huán)型路程 ）列車過橋問題流水(lishu)行船環(huán)形跑道結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問題的一些類型。行程問題時(shí)常運(yùn)用“時(shí)光倒流”和“假定看成”的思考方法。第二十頁，共55頁。相關(guān)(x

10、inggun)公式速度時(shí)間=路程 路程時(shí)間=速度路程速度=時(shí)間路程和=速度和相遇時(shí)間路程差=速度差追及時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2多次相遇線型路程： 甲乙共行全程(qunchng)數(shù)=相遇次數(shù)2-1環(huán)型路程： 甲乙共行全程(qunchng)數(shù)=相遇次數(shù)其中甲共行路程=單在單個(gè)全程(qunchng)所行路程共行全程(qunchng)數(shù)第二十一頁，共55頁。教學(xué)(jio xu)目標(biāo)： 1. 掌握 行程問題的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，掌握簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。 2.會(huì)解答(jid)問題。 3.經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密

11、切相關(guān)。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題難點(diǎn)：找出相遇問題的數(shù)量關(guān)系。第二十二頁，共55頁。行程問題中正反比例(bl)關(guān)系的應(yīng)用路程一定，速度和時(shí)間成反比。速度一定，路程和時(shí)間成正比。時(shí)間一定，路程和速度成正比。行程問題時(shí)常運(yùn)用“時(shí)光倒流”和“假定看成(kn chn)”的思考方法。第二十三頁，共55頁。行程(xngchng)問題【例1】火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒，火車穿過1980米的隧道用了80秒，求這列火車的速度和車長。（過橋問題）【例2】一列火車通過800米的橋需55秒，通過500米的隧道需40秒。問該列車與另一列長384、每秒鐘行18米的列車迎面錯(cuò)車需要多

12、少秒鐘？（火車相遇）【例3】龜兔賽跑，全程5.4千米，兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快幾分鐘呢？（停走問題）【例4】有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)(y )花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少？（多人行程）【例5】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)

13、共相遇了幾次？(平行線+ 第二十四頁，共55頁。小結(jié)(xioji):同學(xué)們,你們(n men)覺得列方程解應(yīng)用題有哪幾個(gè)步驟?1.弄清題意,找等量關(guān)系;2.設(shè)未知數(shù), 列方程;3.解方程,并檢驗(yàn);4.寫答案.第二十五頁，共55頁。常用(chn yn)計(jì)量單位小結(jié)1長度單位：千米，米，分米，厘米，毫米2面積單位：平方千米，平方米，平方分米，平方厘米，平方毫米3體積（容積）單位：立方千米，立方米，立方分米（升），立方厘米（毫升），立方毫米4重量單位：噸，千克，克，毫克5時(shí)間單位：秒，分，時(shí)，天，月，季度，年，世紀(jì)(shj)6貨幣單位：元，角，分第二十六頁，共55頁。 長度單位換算 1千米=1000

14、米1米=10分米(fn m)=100厘米=1000毫米1分米(fn m)=10厘米=100毫米1厘米=10毫米第二十七頁，共55頁。 面積(min j)單位換算1平方千米=100公頃(n qn)1公頃(n qn)=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米第二十八頁，共55頁。體(容)積單位(dnwi)換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升(ho shn)1立方米=1000升第二十九頁，共55頁。重量(zhngling)單位換算1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤(n jn)

15、1克=1000毫克 第三十頁，共55頁。時(shí)間單位(dnwi)轉(zhuǎn)換 1世紀(jì)=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年(pngnin)2月28天, 閏年2月29天平年(pngnin)全年365天, 閏年全年366天1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分1分=60秒 1時(shí)=3600秒第三十一頁，共55頁。貨幣單位(dnwi)換算1元=10角1角=10分1元=100分第三十二頁，共55頁。長度單位與面積(min j)、體積單位的關(guān)系尋找一個(gè)(y )正方體的棱長擴(kuò)大了2倍，它的棱長總和擴(kuò)大 （ ） 倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍第三十三頁，共55頁

16、。趣話(q hu)一角從前有三個(gè)和尚(h shang)，一個(gè)講真話，一個(gè)講假話，還有一個(gè)有時(shí)講真話、有時(shí)講假話。一天，一位智者遇到這三個(gè)和尚(h shang)，他問第一個(gè)和尚(h shang)：“你后面的是哪個(gè)和尚(h shang)？”和尚(h shang)回答道：“講真話的?！彼謫柕诙€(gè)和尚(h shang)：“你是哪一個(gè)和尚(h shang)？”得到的回答是：“有時(shí)講真話、有時(shí)講假話的?！彼^續(xù)問第三個(gè)和尚(h shang)：“你前面的是哪個(gè)和尚(h shang)？”第三個(gè)和尚(h shang)回答說：“講假話的。”根據(jù)他們的回答，智者馬上就分清了他們各是哪一個(gè)和尚(h shang)，你

17、知道了嗎？ 假設(shè)第一個(gè)和尚(h shang)回答的是真話，即第二個(gè)和尚(h shang)是講真話的和尚(h shang)。但第二個(gè)和尚(h shang)說自己有時(shí)講真話、有時(shí)講假話，這就和第一個(gè)和尚(h shang)說的相矛盾，所以第一個(gè)和尚(h shang)回答的不是真話，那么第二個(gè)和尚(h shang)就不是講真話的和尚(h shang)，所以第三個(gè)和尚(h shang)是講真話的和尚(h shang)。再由第三個(gè)和尚(h shang)回答的是真話可知，第二個(gè)和尚(h shang)是講假話的，由此可知，第一個(gè)和尚(h shang)是有時(shí)講真話、有時(shí)講假話的和尚(h shang)。第三十四頁

18、，共55頁。采用假設(shè)法，把不同(b tn)的倍數(shù)假設(shè)為相同的倍數(shù)，相對固定一個(gè)量，這樣便于找出差異的原因，從而使問題得解。采用假設(shè)法，把真實(shí)的情形假設(shè)為虛構(gòu)(xgu)的，使原來不易產(chǎn)生的“量”、“率”對應(yīng)產(chǎn)生對應(yīng)。第三十五頁，共55頁。 雞和兔共33只，已知每只雞2條腿，每只兔4條腿，且雞和兔共有(n yu)腿96條，問雞兔各幾只？解：假設(shè)全是雞，則應(yīng)有雞33只，有腿332條。比現(xiàn)有(xin yu)腿96條少：96332（條），這是因?yàn)槊考僭O(shè)一只兔為雞，腿從4條減少到2條，故應(yīng)有：（96332）（42）=15（只）兔。雞有：3315=18（只）或：假設(shè)全是兔，則應(yīng)有兔33只，有腿334條。比現(xiàn)

19、有腿96條多：33496（條），這是因?yàn)槊考僭O(shè)一只雞為兔，腿從2條增加到4條，故應(yīng)有：（33496）（42）=18（只）雞。兔有：3318=15（只） 答：雞有18只，兔有15只。第三十六頁，共55頁。 雞和兔共33只，已知每只雞2條腿，每只兔4條腿，且雞和兔共有(n yu)腿96條，問雞兔各幾只？題目特點(diǎn)(tdin)：1，這道題要求我們求幾個(gè)量？答：兩個(gè)。雞的只數(shù)和兔的只數(shù)。2，這兩個(gè)量在已知條件中有怎樣的數(shù)量關(guān)系？答：已知它們的和，以及它們的不同倍數(shù)的和。方法提煉： 在解這道題時(shí)，我們?nèi)绾卫眠@一“不同倍數(shù)”關(guān)系來解題的？采用了什么方法？這樣做的目的是什么？答：采用假設(shè)法，把不同的倍數(shù)假設(shè)

20、為相同的倍數(shù)，相對固定一個(gè)量，這樣便于找出差異的原因，從而使問題得解。第三十七頁，共55頁。請總結(jié)(zngji)出“假設(shè)法”解題的步驟：1，假設(shè)(jish)；2，找出假設(shè)的情況與真實(shí)情況間的差異；3，找出造成差異的原因。第三十八頁，共55頁。 公式(gngsh)一隅雞數(shù)=（兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù)）（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）兔數(shù)=（總腳數(shù)-雞腳數(shù)總頭數(shù)）（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）. 第三十九頁，共55頁。 雞和兔共33只，已知每只雞2條腿，每只兔4條腿，且雞和兔共有(n yu)腿96條，問雞兔各幾只？ 雞和兔共100只，已知已知每只雞2條腿，每只兔4條腿，且雞的腿比兔的腿少70只，問雞兔各幾只？課堂(ktng)討

21、論：課后研究：作業(yè)：用我們今天研究和討論的第一種“雞兔同籠問題”的方法，研究討論第二種類型的“雞兔同籠問題”。小組討論并寫出研究報(bào)告。要求寫出：1，題目特點(diǎn)；2，從題目解法中你得到了什么解題方法；3，用這樣的方法可以解哪些應(yīng)用題（如工程問題、 行程問題、濃度問題等）。 第四十頁，共55頁。牛吃草問題(wnt) 牛吃草問題是英國大物理學(xué)家牛頓提出(t ch)來的數(shù)學(xué)名題,也叫牛頓問題。這類題是講牛在一片勻速生長的草地上吃草，假設(shè)每頭牛每天的吃草量相同，那么草地上除了原有的草，還有新長出來的草，而且又被牛每天消耗一部分，也就是說隨著時(shí)間的變化，我們考察的量也在不斷的變化，這就給我們解答這類應(yīng)用題帶

22、來了難度。此類問題，由于解題思路具有一定的規(guī)律和模式，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)，仔細(xì)分析，就能掌握這類問題的特點(diǎn)和解答方法，正確解答。第四十一頁，共55頁。難點(diǎn)(ndin)解答這類問題，困難在于草的總量在變，它每天、每周都在均勻地生長，時(shí)間愈長，草的總量越多。草的總量是由兩部分組成的：某個(gè)(mu )時(shí)間期限前草場上原有的草量；一段時(shí)間內(nèi)草場均勻生長而新增的草量。因此，我們在解答這類題時(shí)必須設(shè)法找出這兩個(gè)量來：即原有的草量和牧場上新增的草量。然后將牛分出一部分吃新生長的草，另一部分牛吃原有的草，吃原有草所用的時(shí)間就是這片草地能吃多少時(shí)間。第四十二頁，共55頁。摸出解這類題的規(guī)律(gul)1）草的生長速度（對

23、應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)）（吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù)）；2）原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；牛吃草3）吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長速度）； 4）牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長速度。5）分析(fnx)解答這類應(yīng)用題時(shí)，可以將一頭牛單位時(shí)間的吃草量設(shè)為1份。第四十三頁，共55頁?；舅悸吩谇蟪觥懊刻煨律L的草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量每天實(shí)際減少(jinsho)的草量(即頭數(shù)與每日生長量的差)”求出天數(shù)。已知天數(shù)求只數(shù)時(shí)，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。根據(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)天數(shù)”，求出只數(shù)。第四

24、十四頁，共55頁。到底(do d)有多難“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷(bdun)生長的?！币话憬夥ǎ喊岩活^牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27頭牛6天所吃的牧草為：276162 (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)(2)23頭牛9天所吃的牧草為：239207 (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)(3)1天新長的草為：(207162)(96)15(4)牧場上原有的草為：27615672(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72(2

25、115)72612(天)所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。第四十五頁，共55頁。有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設(shè)(jish)每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多可放多少頭牛？解答：1) 草的生長速度：(218-246)(8-6)=12(份)原有草量：218-128=72(份)16頭?？沙裕?2(16-12)=18(天)2) 要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長份數(shù)所以最多只能放12頭牛。公式(gngsh)解法 第四十六

26、頁，共55頁。 找規(guī)律(gul)周期性問題年月日、星期幾問題余數(shù)的應(yīng)用數(shù)列問題等差數(shù)列通項(xiàng)公式(gngsh) an=a1+(n-1)d求項(xiàng)數(shù)： n=求和： S=等比數(shù)列求和： S=裴波那契數(shù)列策略問題搶報(bào)30放硬幣最值問題最短線路a.一個(gè)字符陣組的分線讀法b.在格子路線上的最短走法數(shù)最優(yōu)化問題a.統(tǒng)籌方法b.烙餅問題第四十七頁，共55頁。邏輯推理等價(jià)條件的轉(zhuǎn)換列表法對陣圖競賽問題，涉及體育比賽常識火柴棒問題移動(dòng)火柴棒改變圖形個(gè)數(shù)移動(dòng)火柴棒改變算式，使之成立智力問題突破思維定勢某些(mu xi)特殊情境問題第四十八頁，共55頁。解題方法小結(jié)(xioji)（結(jié)合雜題的處理）代換法消元法倒推法假設(shè)法

27、反證法極值法設(shè)數(shù)法整體法畫圖法列表法排除法染色法構(gòu)造(guzo)法配對法列方程 方程 不定方程 不等方程第四十九頁，共55頁。對于適合學(xué)習(xí)(xux)奧數(shù)的孩子來說，通過學(xué)習(xí)(xux)奧數(shù)可以：1、促進(jìn)在校成績的全面提高，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣；2、使學(xué)生獲得心理上的優(yōu)勢，培養(yǎng)自信；3、有利于學(xué)生智力的開發(fā)；4、數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)奧數(shù)對于這個(gè)學(xué)生進(jìn)入初中后的學(xué)習(xí)物理化學(xué)都非常有好處（很多重點(diǎn)中學(xué)就是因?yàn)檫@個(gè)原因(yunyn)招奧數(shù)好的學(xué)生）。奧數(shù)著重培養(yǎng)一個(gè)人的邏輯思維能力，奧數(shù)學(xué)習(xí)是一種智力游戲，要量力而行，千萬不要當(dāng)成負(fù)擔(dān)概括來說具備以下特征的孩子比較適合學(xué)奧數(shù)：一、對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣二、突出的自學(xué)能力三、強(qiáng)烈的獨(dú)立意識四、超常的記憶力五、超常的心算能力六、堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)七、富于創(chuàng)造性八、高遠(yuǎn)的志向和報(bào)負(fù)第五十頁，共55頁。什么(shn me)時(shí)候開始學(xué)奧數(shù)比較合適？一般從小學(xué)三年級開始比較合適，四、五年級入手也不算太晚。太早了孩子的理解能力有限，并且這個(gè)時(shí)候數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還沒有打好，孩子學(xué)奧數(shù)理解起來比較吃力(chl)，