安徽省滁州市興華雙語(yǔ)學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、安徽省滁州市興華雙語(yǔ)學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)集是由實(shí)數(shù)集和虛數(shù)集構(gòu)成的,而實(shí)數(shù)集又可分為有理數(shù)集和無(wú)理數(shù)集兩部分;虛數(shù)集也可分為純虛數(shù)集和非純虛數(shù)集兩部分,則可選用( )來(lái)描述之. A.流程圖 B.結(jié)構(gòu)圖 C.流程圖或結(jié)構(gòu)圖中的任意一個(gè) D.流程圖和結(jié)構(gòu)圖同時(shí)用參考答案：B略2. 已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略3. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，在(,0)內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m=（ ）A. 2B. 2C. 0D. -2參考答案：D

2、【分析】利用偶函數(shù)的定義，得，解出，然后把代入函數(shù)中，討論單調(diào)性即可求解【詳解】函數(shù)是偶函數(shù)，得，即，則，解得，解得或，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減，不符題意，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增，符合題意，答案選D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題4. 已知集合，其中，則下面屬于M的元素是（ ）A B C D參考答案：D略5. ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，則ABC為( )A直角三角形B銳角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】利用余弦的兩角和公式整理題設(shè)不等式求得cos

3、（A+B）=0進(jìn)而判斷出cosC=O，進(jìn)而斷定C為直角【解答】解：依題意可知cosAcosBsinAsinB=cos（A+B）=0，cosC=O，cosC=O，C為直角故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形形狀的判斷，兩角和公式的化簡(jiǎn)求值在判斷三角形的形狀的問(wèn)題上，可利用邊的關(guān)系或角的范圍來(lái)判斷6. 有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點(diǎn). 因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值，所以是的極值點(diǎn). 以上推理中 （ ） A大前提錯(cuò)誤 B 小前提錯(cuò)誤 C推理形式錯(cuò)誤 D結(jié)論正確參考答案：A7. 已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的漸近線方程為( ) A. B

4、C. D參考答案：A8. 在ABC中，A:B:C=1:2:3，則a:b:c等于（ ）A1:2:3 B3:2:1 C1:2 D2:1參考答案：C9. 設(shè)橢圓 1(m0，n0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)相同，離心率為：則此橢圓的方程為( ) A B C D參考答案：B略10. 對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x1）30，則必有（ ）Af（0）f（2）2f（1）參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列四個(gè)結(jié)論：函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；函數(shù)（）是奇函數(shù)；函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與關(guān)于y軸對(duì)稱，則.

5、 其中正確結(jié)論的序號(hào)是_（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）參考答案：略12. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是 。參考答案：0略13. 已知函數(shù)的圖像與軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_(用區(qū)間表示）。參考答案：（-1，3）14. 已知函數(shù)，則函數(shù)的值為。參考答案： 7 15. 復(fù)數(shù) (i為復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位)的模等于_. 參考答案：略16. 若直線y=x+b與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為參考答案：（1，312【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】曲線即 （x2）2+（y3）2=4（y3），表示以A（2，3）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，解得 b=1+，b=1當(dāng)直線

6、過(guò)點(diǎn)（4，3）時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)b=1，結(jié)合圖象可得b的范圍【解答】解：如圖所示：曲線y=3即 （x2）2+（y3）2=4（1y3），表示以A（2，3）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，可得 =2，b=1+，b=1當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（4，3）時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)b=1結(jié)合圖象可得1b3或b=1故答案為：（1，3117. 若集合,則=_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：專業(yè)A專業(yè)B總計(jì)女生12416男生384684總

7、計(jì)5050100(1)從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？注：.P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024參考答案：略19. （12分）已知方程+=1表示的圖形是：（1）雙曲線；（2）橢圓；（3）圓試分別求出k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】： 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】： 計(jì)算題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】： （1）由（2k）（k1）0，解得即可；（2）分別討論焦點(diǎn)在x

8、，y軸上，得到不等式，解得再求并集；（3）考慮分母相等，檢驗(yàn)是否大于0，即可解：（1）由（2k）（k1）0，解得，k2或k1；（2）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，有2kk10，解得，1k；當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，有k12k0，解得，k2（3）由2k=k10，解得，k=則（1）當(dāng)k2或k1時(shí)，方程表示雙曲線；（2）當(dāng)1k2且k時(shí)，方程表示橢圓；（3）當(dāng)k=時(shí)，方程表示圓【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查方程表示的圖形，考查橢圓方程，注意討論焦點(diǎn)的位置，考查雙曲線方程，注意考慮分母異號(hào)，考查圓的方程，注意分母為正，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題20. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1+a5=10，S4=16；數(shù)列

9、bn滿足：b1+3b2+32b3+3n1bn=，（nN*）（）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cn=anbn+，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（）通過(guò)聯(lián)立a1+a5=10、S4=16可知首項(xiàng)和公差，進(jìn)而可知an=2n1；通過(guò)作差可知當(dāng)n2時(shí)bn=，進(jìn)而可得結(jié)論；（）通過(guò)（I）及錯(cuò)位相減法計(jì)算可知數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和和為Pn=1（n+1），通過(guò)裂項(xiàng)、利用并項(xiàng)相加法可知數(shù)列的前n項(xiàng)和Qn=，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論【解答】解：（）依題意，解得：，an=1+2（n1）=2n1；b1+3b2+32b3+3n1bn

10、=，b1+3b2+32b3+3n2bn1=（n2），兩式相減得：3n1bn=，bn=（n2），又b1=滿足上式，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn=；（）記pn=anbn=（2n1），其前n項(xiàng)和和為Pn，則Pn=1?+3?+（2n1），Pn=1?+3?+（2n3）+（2n1），兩式相減得： Pn=+2（+）（2n1）=2?（2n1）= 1（n+1），Pn=1（n+1），qn=（），其前n項(xiàng)和Qn=（1+）=（1）=，cn=anbn+，Tn=Pn+Qn=1（n+1）+【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，考查錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法，注意解題方法的積累，屬于中檔題21. 在等差數(shù)列an中， 數(shù)列bn滿足，且為等比數(shù)列（1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn 參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，根據(jù)題意可得： ，所以；，所以因此； 6分（2）由（1）知，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為22. 已知函數(shù)是偶函數(shù)(1)求k的值； (2)若方程有解，求m的取值范圍參考答案：(1) ；(2)試題分析：(1)由函數(shù)是偶函數(shù) ；(2)由 .試題