《線性代數(shù)B》課程教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 3線性代數(shù)B課程教學(xué)大綱課程代碼：0701111016課程名稱：線性代數(shù)B 英文名稱：linear algebra B學(xué) 分： 2 總 學(xué) 時(shí)： 32 講課學(xué)時(shí)： 32 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0 上機(jī)學(xué)時(shí)：0 課外學(xué)時(shí)：0 適用對(duì)象：四年制本科文科類各專業(yè)先修課程：高等數(shù)學(xué)D一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù) 本課程是高等學(xué)院文科類各專業(yè)的一門(mén)實(shí)用的技術(shù)基礎(chǔ)課,通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步具備綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,使學(xué)生了解有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題的建模思想和方法,為學(xué)生成為高級(jí)工程技術(shù)和管理應(yīng)用型人才打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).二、教學(xué)基本要求1、正確理解下列基本概念: n階行列式、矩陣、

2、逆矩陣、矩陣的秩、n維向量、線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)、矩陣的特征值和特征向量等。2、熟練掌握下列方法：n階行列式的計(jì)算、初等變換求矩陣的逆和秩、齊次線性方程組和非齊次線性方程組的求解、特征值和特征向量的計(jì)算方法。三、教學(xué)內(nèi)容及要求第一章 行列式1、教學(xué)內(nèi)容（1）知道n階行列式定義；（2）掌握行列式的性質(zhì)與二階、三階、四階行列式的計(jì)算；（3）了解克萊姆法則。2、重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：利用性質(zhì)、展開(kāi)法則計(jì)算行列式。（2）難點(diǎn)：計(jì)算行列式。第二章 矩陣及其運(yùn)算1、教學(xué)內(nèi)容（1）理解矩陣的概念；（2）掌握矩陣的運(yùn)算(線性運(yùn)算、乘法運(yùn)算、轉(zhuǎn)置運(yùn)算、方陣運(yùn)算及其運(yùn)算律)、逆矩陣(逆陣存在的充要條件，逆陣求法)。

3、 （3）掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣；（4）理解矩陣的秩的概念；（5）掌握用初等變換求矩陣的秩、求矩陣的逆的方法；（6）了解分塊矩陣及其運(yùn)算。2、重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：矩陣的乘法，逆矩陣存在的條件和求法，矩陣的秩，用初等變換求矩陣的秩、求矩陣的逆。線性方程組1、教學(xué)內(nèi)容（1）理解n維向量的概念；線性方程組的高斯消元法；（2）理解向量組線性相關(guān)性定義，知道線性相關(guān)的幾個(gè)定理；（3）知道最大無(wú)關(guān)組與向量組的秩的概念，會(huì)求最大無(wú)關(guān)組與向量組的秩；（4）理解線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解的結(jié)構(gòu)；（5）掌握用初等變換解線性方程組的方法；（6）掌握齊次線性方程組有非零解的充要條件、非齊次線性方程組有解

4、的充要條件；（7）了解投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。2、重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)，向量組的最大無(wú)關(guān)組和向量組的秩，求解線性方程組基礎(chǔ)解系的方法。（2）難點(diǎn)：線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)，向量組的最大無(wú)關(guān)組和向量組的秩。第四章 矩陣的特征值和特征向量1、教學(xué)內(nèi)容（1）理解方陣的特征值與特征向量的概念并掌握其求法； （2）理解相似矩陣與矩陣可對(duì)角化的條件。2、重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：矩陣的特征值與特征向量的求法。四、實(shí)踐環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 無(wú)五、課外習(xí)題及課程討論為達(dá)到本課程的教學(xué)基本要求，課外習(xí)題（包括自測(cè)題）不應(yīng)少于40題。六、教學(xué)方法與手段本課程采用板書(shū)與多媒體課件結(jié)合的方式進(jìn)行課堂教學(xué)。各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配內(nèi)

5、容講課實(shí)驗(yàn)上機(jī)習(xí)題課討論課自主學(xué)習(xí)合計(jì)行列式與矩陣及其運(yùn)算8210線性方程組12214矩陣的特征值和特征向量448合 計(jì)24832八、學(xué)生自主學(xué)習(xí)要求 提前預(yù)習(xí)，課后認(rèn)真完成習(xí)題。九、考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定1、考核方式：閉卷筆試。2、成績(jī)?cè)u(píng)定：平時(shí)成績(jī)（占30%）和期末考試成績(jī)（占70%）兩部分構(gòu)成，平時(shí)成績(jī)中含出勤、作業(yè)、課堂測(cè)驗(yàn)、學(xué)習(xí)主動(dòng)性等。十、推薦教材和教學(xué)參考書(shū)教材: 線性代數(shù) 盧剛主編 高等教育出版社教學(xué)參考書(shū): 線性代數(shù)(第四版) 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社十一、說(shuō)明1、本大綱根據(jù)國(guó)家教委頒布的線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，結(jié)合我院的具體情況制訂。2、重視教學(xué)法的改革。在教學(xué)中對(duì)概念、理論，方法技巧以及綜合應(yīng)用這三方面的內(nèi)容應(yīng)作出合理的安排，使學(xué)生邏輯思維能力，運(yùn)算能力與處理實(shí)際問(wèn)題的能力協(xié)調(diào)發(fā)展，達(dá)到提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。3、基本要求的高低用不同的詞匯加以區(qū)分。對(duì)概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級(jí)區(qū)分；對(duì)運(yùn)算、方法從高到低用“掌握”、“會(huì)”或“能”兩