2022-2023學(xué)年人教版必修一 2.3 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系 課件（32張）

1、第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系新知導(dǎo)入今天，我們就來重點(diǎn)探究勻變速直線運(yùn)動的位移與時間有怎樣的關(guān)系？對于運(yùn)動問題，人們不僅關(guān)注物體運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運(yùn)動的位移隨時間變化的規(guī)律。新知講解一、勻速直線運(yùn)動的位移1、勻速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系：x=vt，它的v-t圖象是平行于t軸的一條直線。0v/（ms-1）t/stv如圖v t圖線與t軸所夾的矩形“面積”就是勻速直線運(yùn)動的位移。x=vt新知講解思考討論：位移是矢量既有大小又有方向，圖像上如何表示勻速直線運(yùn)動的位移的方向呢？面積在時間軸上方，表示位移的方向?yàn)檎较?；面積在時間軸下方，表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向。0v

2、/（ms-1）t/stv正方向負(fù)方向新知講解二、勻變速直線運(yùn)動的位移1、從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移vtv0vt面積如圖v t 圖線與t軸所夾的梯形“面積”是否勻變速直線運(yùn)動的位移呢？粗略地表示位移較精確地表示位移vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把時間軸無限分割，情況又會怎么樣呢？新知講解新知講解V0V0tt如果把整個運(yùn)動過程分割得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這是物理上常用的微元法。勻變速直線運(yùn)動的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示。V新知講解下面請同學(xué)們依據(jù)這個結(jié)論和v-t圖象，求得位移的計(jì)算式。V00t/st由

3、圖可知梯形的面積：S梯形=（V0+V）t/2VV即位移：將vv0at代入上式，有v/（ms-1）2.勻變速直線運(yùn)動的位移公式：（1）t是指物體運(yùn)動的實(shí)際時間（剎車問題）（2）使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向，一般以0的方向?yàn)檎较?，若a與v0同向，則a取正值；若a與v0反向，則a取負(fù)值；（3）如果初速度為 0，（4）解題時先用字母代表物理量，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，代入數(shù)據(jù)時，各物理量的單位要統(tǒng)一。新知講解知識拓展勻變速直線的位移-時間圖像因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于t的一元二次函數(shù)，故xt圖象是一條拋物線（一部分）。注意：x-t圖象不是物體運(yùn)動的軌跡，而是位移隨時間變化的規(guī)律。典型例題【例題1】航空母艦的艦載機(jī)既

4、要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10 m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動機(jī)使飛機(jī)獲得25 m/s2 的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4 s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時的速度為80 m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5 s 停下來。將這段運(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？新知講解分析 兩個問題都是已知勻變速直線運(yùn)動的時間來計(jì)算位移。第（1）問需要用勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式計(jì)算。第（2）問中，飛機(jī)著艦做勻減速直線運(yùn)動的加速度需要根據(jù)

5、速度與時間的關(guān)系式計(jì)算。勻減速運(yùn)動各矢量的方向較為復(fù)雜，因此需要建立一維坐標(biāo)系來確定它們的正負(fù)。新知講解解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式，有 10 m/s2.4 s 1/225 m/s 2 （2.4 s）2 96 m（2）沿飛機(jī)滑行方向建立一維坐標(biāo)系如圖所示，飛機(jī)初速度 v0 80 m/s，末速度v0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式，有v0Ox新知講解加速度為負(fù)值表示方向與x軸正方向相反。再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式，有 v0t 1/2（v0/t）t2 1/2 v0t 1/2 80 m/s2.5 s 100 m飛機(jī)起飛時滑行距離為96 m。著艦過程中加速度的

6、大小為32 m/s2 ，滑行距離為100 m。新知講解我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式和速度與時間的關(guān)系式，那么速度與位移有什么關(guān)系，你能推導(dǎo)嗎？將上述兩個公式聯(lián)立求解，消去時間 t 可得到。位移與時間的關(guān)系式：速度與時間的關(guān)系式：v= v0 +at，三、速度與位移的關(guān)系新知講解這就是勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式。如果在所研究的問題中，已知量和未知量都不涉及時間，利用這個公式求解，往往會更簡便。v2 v0 2 2ax新知講解【例題2】動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1 km。某同學(xué)乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進(jìn)站時的加速度大小。

7、當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時屏幕顯示的動車速度是126 km/h如圖所示。動車又前進(jìn)了3個里程碑時，速度變?yōu)?4 km/h。把動車進(jìn)站過程視為勻減速直線運(yùn)動，那么動車進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來？新知講解分析：由于把動車進(jìn)站過程視為勻減速直線運(yùn)動，因此可以應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度與位移關(guān)系式計(jì)算動車的加速度。本題加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一維坐標(biāo)系來處理相關(guān)物理量的正負(fù)號。新知講解解： 沿動車運(yùn)動方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系。把動車通過3000m 的運(yùn)動稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。設(shè)在前一過程中的末位置為 M 點(diǎn)。初速度 v0 126 km/h35 m/

8、s，末速度vM54 km/h15 m/s，位移 x1 3000m。對前一過程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式，有新知講解對后一過程，末速度 v0，初速度 vM 15 m/s。由 v2 vM2 2ax2 ，有動車進(jìn)站的加速度大小為 0.167 m/s2 ，方向與動車運(yùn)動方向相反；還要行駛 674 m才能停下來。知識拓展1平均速度在勻變速直線運(yùn)動中，對于某一段時間t，其中間時刻的瞬時速度vtv0a tv0 at，該段時間的末速度vv0at，由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動的位移公式整理加工可得。勻變速直線運(yùn)動的重要推論新知講解故在勻變速直線運(yùn)動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間

9、時刻的瞬時速度，又等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。新知講解拓展學(xué)習(xí)：勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)1、閱讀課文了解勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)，掌握圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移。2、原則上對于處理任意形狀的v-t圖像都適用。對于圖中所示的運(yùn)動物體的位移，可用其v-t圖像著色部分圖形的面積來表示。v/（ms-1）t/stvo1、飛機(jī)在跑道上滑行，離地起飛時的速度是60 m/s，若飛機(jī)滑行時加速度大小為4 m/s2，則飛機(jī)從開始滑行至起飛需時間s，起飛的跑道長至少為m。 課堂練習(xí)2、某物體的初速度為2 m/s，在4 s的時間內(nèi)速度均勻增大到6m/s，那么該物體在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移x為m

10、。 1545016課堂練習(xí)3、某航母跑道長200m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s，那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（ ）A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s B課堂練習(xí)4、汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，剎車后的加速度為5 m/s2，那么開始剎車后2 s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為（ ）A.14 B.35 C.34 D.59 C拓展提高B1、做勻變速直線運(yùn)動的物體的速度v隨位移x的變化規(guī)律v2-4=2x，v與x的單位分別為m/s和m，據(jù)此可知（ ）A.初速度v0=4m/sB.初速度v0=2m/sC.加速度a=-1m/s2D.加速度a=2m/s22、一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動，t0時，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，下圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度時間圖象由圖可知：（1）該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的關(guān)系式是：x=_。（2）在時刻t_s時，質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)。（3）從t0到t20 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是_；通過的路程是_。4t0.2t2100 m40 m拓展提高v/（ms-1）t/s課堂總結(jié)1、勻速直線運(yùn)動的位移公式：x = Vt2、勻變速直線運(yùn)動的位移公式：3、在 v-t 圖象中，物體的位移 x 在數(shù)值上等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積。（其中橫軸上方的