分布滯后模型與自回歸模型

1、分布滯后模型與自回歸模型第1頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一1引子: 貨幣政策效應(yīng)的時滯 貨幣供給的變化對經(jīng)濟影響很大，貨幣政策總是備受關(guān)注。 貨幣政策的影響效應(yīng)存在著時間上的滯后。在貨幣政策的傳導(dǎo)過程中，貨幣擴張首先促使利率降低，或者一般價格水平的上升，這需要一段時間。 這些因素對以GDP為代表的經(jīng)濟增長的影響，更是需要一段時間才能顯示出來。只有經(jīng)過一段時間以后，支出對利率的反應(yīng)增強，投資、進出口和消費才會不斷上升，貨幣政 策才最終促使GDP增加。通常，貨幣擴張對GDP影響的最高點可能是在政策實施以后的一到兩年間達(dá)到。 第2頁，共83頁，2022年，5月20日，10

2、點13分，星期一2 在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求我們在做經(jīng)濟分析時應(yīng)該考慮時滯的影響。 怎樣才能把這類時間上滯后的經(jīng)濟關(guān)系納入計量經(jīng)濟模型呢？ 思 考第3頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一3 第 七 章分布滯后模型與自回歸模型 本章主要討論: 滯后效應(yīng)與滯后變量模型 分布滯后模型的估計 自回歸模型的構(gòu)建 自回歸模型的估計第4頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一4第一節(jié) 滯后效應(yīng)與滯后變量模型 本節(jié)基本內(nèi)容: 經(jīng)濟活動中的滯后現(xiàn)象 滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因 滯后變量模型 第5頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一5

3、通常把這種過去時期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量（Lagged Variable），含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。 滯后變量模型考慮了時間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動態(tài)分析。含有滯后解釋變量的模型，又稱動態(tài)模型（Dynamical Model）。一、滯后變量模型第6頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一61、滯后效應(yīng)與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。 表示前幾期值的變量稱為滯后變量。 如：消費函數(shù) 通常認(rèn)為，本期的消費除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響： Ct=0+1Yt+2Yt-

4、1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2為滯后變量。第7頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一7 產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 1、心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。 2、技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。 第8頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一8 2、滯后變量模型 以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為： q，s：滯后時間間隔 自回歸分布滯后模型（autoregress

5、ive distributed lag model, ADL）：既含有Y對自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時期的滯后變量 有限自回歸分布滯后模型：滯后期長度有限 無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限第9頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一9 （1）分布滯后模型（distributed-lag model） 分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值： 0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impact multiplier)，表示本期X變化一單位對Y平均值的影響程度。 i (i=1,2,s)：動態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期

6、X的變動對Y平均值影響的大小。 第10頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一10 如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關(guān)系即為稱為長期（long-run）或均衡乘數(shù)（total distributed-lag multiplier），表示X變動一個單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對Y平均值總影響的大小。 第11頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一11 2、自回歸模型（autoregressive model）而 稱為一階自回歸模型（first-order autoregressive model）。 自回歸模型：模型中的解釋變量僅包含X的當(dāng)期值與被

7、解釋變量Y的一個或多個滯后值第12頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一12第二節(jié) 分布滯后模型的估計 本節(jié)基本內(nèi)容: 分布滯后模型估計的困難 經(jīng)驗加權(quán)估計法 阿爾蒙法第13頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一13一、分布滯后模型的參數(shù)估計 無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進行估計。 有限期的分布滯后模型，OLS會遇到如下問題： 1、沒有先驗準(zhǔn)則確定滯后期長度； 2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進行估計和檢驗； 3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。 1、分布滯后模型估計的困難 第1

8、4頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一14 2、分布滯后模型的修正估計方法 有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計的模型參數(shù)個數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。 無限分布滯后模型，主要是通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計有限個參數(shù)的自回歸模型。 (1)經(jīng)驗加權(quán)法 根據(jù)實際問題的特點、實際經(jīng)驗給各滯后變量指定權(quán)數(shù)，滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量。權(quán)數(shù)據(jù)的類型有：第15頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一15常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)第16頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一

9、16遞減型： 即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)期值大。 如消費函數(shù)中，收入的近期值對消費的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。 例如：滯后期為 3的一組權(quán)數(shù)可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8則新的線性組合變量為：第17頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一17 即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。 如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為： 矩型： 第18頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一18 權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈型。 例如：在一個較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對

10、本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。 如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為 1/6， 1/4， 1/2， 1/3， 1/5則新變量為型第19頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一19例1 對一個分布滯后模型： 給定遞減權(quán)數(shù)：1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令 原模型變?yōu)椋?該模型可用OLS法估計。假如參數(shù)估計結(jié)果為=0.5=0.8則原模型的估計結(jié)果為： 第20頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一20 經(jīng)驗權(quán)數(shù)法的優(yōu)點是：簡單易行 缺點是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大 通常的做法： 多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計出幾個模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計檢驗（方檢驗，檢驗，t檢驗，-檢驗），從中選擇最佳估

11、計式。第21頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一21（2）阿爾蒙（Almon）多項式法 主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，然后用OLS法估計參數(shù)。 主要步驟為： 第一步，阿爾蒙變換 對于分布滯后模型 第22頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一22此式稱為阿爾蒙多項式變換（圖7.2）。?。旱?3頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一23 將阿爾蒙多項式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?其中 （7.5）第24頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一24第二步，模

12、型的OLS估計 對變換后的模型進行OLS估計，得再計算出:求出滯后分布模型參數(shù)的估計值:在實際應(yīng)用中，阿爾蒙多項式的次數(shù) 通常取得較低，一般取2或3，很少超過4。第25頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一25 本節(jié)基本內(nèi)容: 庫伊克模型 自適應(yīng)預(yù)期模型 局部調(diào)整模型 第三節(jié) 自回歸模型的構(gòu)建第26頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一26一個無限期分布滯后模型可以通過庫伊克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。事實上，許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟生活中更常見的模型。以適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型為例進行說明。 1、自回歸模型的構(gòu)造 第27頁

13、，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一27一、庫伊克模型 要使無限分布滯后模型估計能夠順利進行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。 庫伊克（Koyck）變換就是其中較具代表性的方法。第28頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一28 （3）庫伊克（Koyck）方法 庫伊克方法是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進行估計。 對于無限分布滯后模型： 庫伊克變換假設(shè)i隨滯后期i按幾何級數(shù)衰減： 其中，0F(m,n-k) ，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。 注意： 格蘭杰因果關(guān)系檢驗對于滯后期長度的選擇有時很敏感。不同的滯后期可能會得到

14、完全不同的檢驗結(jié)果。 因此，一般而言，常進行不同滯后期長度的檢驗，以檢驗?zāi)Ｐ椭须S機誤差項不存在序列相關(guān)的滯后期長度來選取滯后期。 第79頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一79 檢驗19782000年間中國當(dāng)年價GDP與居民消費CONS的因果關(guān)系。 第80頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一80取兩階滯后，Eviews給出的估計結(jié)果為： 判斷：=5%，臨界值F0.05(2,17)=3.59拒絕“GDP不是CONS的格蘭杰原因”的假設(shè)，不拒絕“CONS不是GDP的格蘭杰原因”的假設(shè)。 因此，從2階滯后的情況看，GDP的增長是居民消費增長的原因，而不是相反。 但在2階滯后時，檢驗的模型存在1階自相關(guān)性。第81頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一81第82頁，共83