分子的對稱性和點群

1、分子的對稱性和點群第1頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（一） 分子的對稱操作種類 1 旋轉 借助一條直線使分子旋轉 (n=1，2，3,)后得到分子等價圖形的操作稱旋轉。 第2頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一對稱軸:進行旋轉所憑借的直線稱旋轉軸。 2 恒等操作 不對分子施加任何操作。 主軸：一個分子可能存在多個旋轉軸，其中n最大者稱作主軸。恒等元素第3頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一3 反映 反映:將分子中各點移至某一平面另側等距離處后能夠得到分子等價圖形的操作。對稱面：進行反映所借助的平面。鏡面 （k=0，1，2，） 第4

2、頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一對稱面分為三類： （1）包含主軸的對稱面（2）垂直主軸的對稱面 （3）包含主軸且平分垂直于主軸的兩個C2軸夾角的對稱面 第5頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一 對稱面與對稱軸關系示意圖 第6頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一4 反演 選取分子的中心為笛卡兒坐標原點，把分子中任何一點（x, y, z）換到另一點（-x, -y, -z）后能得到分子等價圖形的操作。 反演中心：進行反演所憑借的中心點稱作對稱中心。（k=0，1，2，） 第7頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一5 象轉

3、 象轉：先將分子繞某軸旋轉 角度后，再憑借垂直于該軸的平面進行反映后能夠產(chǎn)生分子等價圖形的對稱操作。象轉軸：進行象轉所憑借的對稱軸。旋轉和反映的復合操作 偶數(shù)次象轉軸才獨立第8頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（二） 對稱元素的種類：對稱操作所憑借的元素。E，Cn，i，Sn第9頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一二 群的定義 設有一組元素的集合G，定義一種稱之為“乘法”的運算，如果滿足下列條件，則集合G構成群：（1）具有封閉性，G中任何兩個元素A和B的乘積R=AB都在這個集合中。（2）集合G中的元素滿足乘法結合律，即(AB)C=A(BC)。1 群第10

4、頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（3）集合中存在一單位元素E，它與G中任何元素相乘都得該元素本身，即ER=RE=R。 （4） 集合G中任何一個元素R都有一逆元素R-1,且RR-1=R-1R=E。2 群的階對易群或阿貝爾群 例 全體整數(shù)（包括零）對數(shù)學上的加法構成群。 立正、向左轉、向后轉和向右轉構成群。 h群中元素的數(shù)目。AB=BA第11頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一三 分子的點群 分子的對稱操作群 點群 1 軸向群 （1）Cn 群 n個群元素點操作分類C1群例 CHFClBrH2O2 C2群 非交叉非重疊的CH3-CCl3 C3群 分子只有一

5、個n次旋轉軸。第12頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（2）Cnv 群 分子有一個n次旋轉軸和n個包含該軸的對稱面 。2n個群元素例 H2O NH3 C2v群C3v群無對稱中心的線形分子Cv群第13頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一(3) Cnh群分子有一個n次旋轉軸和一個垂直于該軸的對稱面2n個群元素例 反式的CHCl=CHClC2h群第14頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一只有一個對稱面而沒有其它任何對稱元素的分子角狀分子HOClC1h群Cs（4）Sn群分子有一個n次象轉軸n為偶數(shù)例 椅式環(huán)己烷S6群n個群元素反式CHClB

6、r-CHClBrS2群Ci群第15頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一2 二面體群（1）Dn群有一個 主軸和n個垂直于主軸的2次旋轉軸的分子2n個群元素例 部分交錯式的CH3-CH3 D3群第16頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一有對稱中心的線形分子Dh群(2) Dnh群除具有Dn群的對稱元素外，還有一個垂直于主軸的對稱面例 乙烯（CH2=CH2）分子D2h群D3h群平面四方形的PtCl42-D4h群三氟化硼（BF3）第17頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一(3)Dnd群 在Dn群的對稱元素基礎上加上n個對稱面 4n個群元素 例

7、丙二烯（CH2=C=CH2） D2d群 交錯式乙烷（CH3-CH3） D3d群 交錯式二茂鐵 D5d群 第18頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一3 立方群 分子有多個高次旋轉軸（n3） (1) Td群 具有正四面體構型的分子 對稱元素有4個C3軸，3個C2軸，3個S4 軸（與3個C2軸重合）和6個d平面例 CH4，CCl4，SiH4 24個對稱操作分成5類 第19頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（2） Oh群 具有正八面體構型的分子 如SF6，PtCl62-，Mo(CO)6，F(xiàn)e(CN)63- 分子的對稱元素有3個C4軸，4個C3軸，6個C2軸，3

8、個h平面，6個d平面，3個S4 軸，4個S6 軸和對稱中心i 48個對稱操作分為10類 第20頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一第21頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一第22頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一四 分子點群的確定步驟DhTdCsSnCi C1DnhDndDnCnhCnVCnC VOh第23頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一五 群的乘法表 “乘法”定義為一個操作后接另一個對稱操作 NH3分子屬C3v群 第24頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一C3v群乘法表 第25頁，共32

9、頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一(1) h階群的乘法表由h行和h列構成 (2)注意兩個對稱操作相乘的次序 (3)群中的每個元素在乘法表的每一行和每一列中只出現(xiàn)一次 (4)乘法表中不可能有兩行或兩列完全相同 特點相似變換 若X和A是群G中的兩個元素，且有X-1AX=B ， B叫做A借助于X所得的相似變換 A和B是互為共軛第26頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一共軛類：群中相互共軛的元素的集合用群中所有元素對 進行相似變換和 為一類自成一類為一類第27頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一子群群中的小群子群的階gh/g=k六 分子的偶極矩和旋光

10、性的預測1 分子偶極矩的預測分子偶極矩：分子正負電荷重心間距r與電荷量q的乘積第28頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一偶極矩必須坐落在分子的對稱元素上（1）如果分子有n次旋轉軸，則偶極矩必位于該軸上；（2）如果分子有一個對稱面，則偶極矩必位于此面上；（3）當分子有多個對稱面時，則偶極矩必位于它們的交線上；（4）如果分子有兩個對稱元素相交于一點，那么偶極矩只能位于兩個對稱元素的交點上。第29頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一判據(jù)：若分子中有兩個或兩個以上的對稱元素交于一點，該分子必無偶極矩，否則就有偶極矩。屬于C1，Cs，Cn，Cnv群的分子有偶極矩屬于Ci，Sn，Cnh，Dn，Dnh，Dnd，Td和Oh群的分子無偶極矩2 分子旋光性的推測如果某種物質能夠改變偏振光的偏振方向就稱這種物質具有旋光性或光學活性。第30頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一特點是分子與它的鏡象是一對對映異構體判據(jù)：有象轉軸Sn的分子無旋光性，無象