分子的對稱性和點群

1、分子的對稱性和點群第1頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（一） 分子的對稱操作種類 1 旋轉(zhuǎn) 借助一條直線使分子旋轉(zhuǎn) (n=1，2，3,)后得到分子等價圖形的操作稱旋轉(zhuǎn)。 第2頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一對稱軸:進(jìn)行旋轉(zhuǎn)所憑借的直線稱旋轉(zhuǎn)軸。 2 恒等操作 不對分子施加任何操作。 主軸：一個分子可能存在多個旋轉(zhuǎn)軸，其中n最大者稱作主軸。恒等元素第3頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一3 反映 反映:將分子中各點移至某一平面另側(cè)等距離處后能夠得到分子等價圖形的操作。對稱面：進(jìn)行反映所借助的平面。鏡面 （k=0，1，2，） 第4

2、頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一對稱面分為三類： （1）包含主軸的對稱面（2）垂直主軸的對稱面 （3）包含主軸且平分垂直于主軸的兩個C2軸夾角的對稱面 第5頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一 對稱面與對稱軸關(guān)系示意圖 第6頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一4 反演 選取分子的中心為笛卡兒坐標(biāo)原點，把分子中任何一點（x, y, z）換到另一點（-x, -y, -z）后能得到分子等價圖形的操作。 反演中心：進(jìn)行反演所憑借的中心點稱作對稱中心。（k=0，1，2，） 第7頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一5 象轉(zhuǎn)

3、 象轉(zhuǎn)：先將分子繞某軸旋轉(zhuǎn) 角度后，再憑借垂直于該軸的平面進(jìn)行反映后能夠產(chǎn)生分子等價圖形的對稱操作。象轉(zhuǎn)軸：進(jìn)行象轉(zhuǎn)所憑借的對稱軸。旋轉(zhuǎn)和反映的復(fù)合操作 偶數(shù)次象轉(zhuǎn)軸才獨立第8頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（二） 對稱元素的種類：對稱操作所憑借的元素。E，Cn，i，Sn第9頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一二 群的定義 設(shè)有一組元素的集合G，定義一種稱之為“乘法”的運算，如果滿足下列條件，則集合G構(gòu)成群：（1）具有封閉性，G中任何兩個元素A和B的乘積R=AB都在這個集合中。（2）集合G中的元素滿足乘法結(jié)合律，即(AB)C=A(BC)。1 群第10

4、頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（3）集合中存在一單位元素E，它與G中任何元素相乘都得該元素本身，即ER=RE=R。 （4） 集合G中任何一個元素R都有一逆元素R-1,且RR-1=R-1R=E。2 群的階對易群或阿貝爾群 例 全體整數(shù)（包括零）對數(shù)學(xué)上的加法構(gòu)成群。 立正、向左轉(zhuǎn)、向后轉(zhuǎn)和向右轉(zhuǎn)構(gòu)成群。 h群中元素的數(shù)目。AB=BA第11頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一三 分子的點群 分子的對稱操作群 點群 1 軸向群 （1）Cn 群 n個群元素點操作分類C1群例 CHFClBrH2O2 C2群 非交叉非重疊的CH3-CCl3 C3群 分子只有一

5、個n次旋轉(zhuǎn)軸。第12頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（2）Cnv 群 分子有一個n次旋轉(zhuǎn)軸和n個包含該軸的對稱面 。2n個群元素例 H2O NH3 C2v群C3v群無對稱中心的線形分子Cv群第13頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一(3) Cnh群分子有一個n次旋轉(zhuǎn)軸和一個垂直于該軸的對稱面2n個群元素例 反式的CHCl=CHClC2h群第14頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一只有一個對稱面而沒有其它任何對稱元素的分子角狀分子HOClC1h群Cs（4）Sn群分子有一個n次象轉(zhuǎn)軸n為偶數(shù)例 椅式環(huán)己烷S6群n個群元素反式CHClB

6、r-CHClBrS2群Ci群第15頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一2 二面體群（1）Dn群有一個 主軸和n個垂直于主軸的2次旋轉(zhuǎn)軸的分子2n個群元素例 部分交錯式的CH3-CH3 D3群第16頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一有對稱中心的線形分子Dh群(2) Dnh群除具有Dn群的對稱元素外，還有一個垂直于主軸的對稱面例 乙烯（CH2=CH2）分子D2h群D3h群平面四方形的PtCl42-D4h群三氟化硼（BF3）第17頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一(3)Dnd群 在Dn群的對稱元素基礎(chǔ)上加上n個對稱面 4n個群元素 例

7、丙二烯（CH2=C=CH2） D2d群 交錯式乙烷（CH3-CH3） D3d群 交錯式二茂鐵 D5d群 第18頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一3 立方群 分子有多個高次旋轉(zhuǎn)軸（n3） (1) Td群 具有正四面體構(gòu)型的分子 對稱元素有4個C3軸，3個C2軸，3個S4 軸（與3個C2軸重合）和6個d平面例 CH4，CCl4，SiH4 24個對稱操作分成5類 第19頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一（2） Oh群 具有正八面體構(gòu)型的分子 如SF6，PtCl62-，Mo(CO)6，F(xiàn)e(CN)63- 分子的對稱元素有3個C4軸，4個C3軸，6個C2軸，3

8、個h平面，6個d平面，3個S4 軸，4個S6 軸和對稱中心i 48個對稱操作分為10類 第20頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一第21頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一第22頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一四 分子點群的確定步驟DhTdCsSnCi C1DnhDndDnCnhCnVCnC VOh第23頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一五 群的乘法表 “乘法”定義為一個操作后接另一個對稱操作 NH3分子屬C3v群 第24頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一C3v群乘法表 第25頁，共32

9、頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一(1) h階群的乘法表由h行和h列構(gòu)成 (2)注意兩個對稱操作相乘的次序 (3)群中的每個元素在乘法表的每一行和每一列中只出現(xiàn)一次 (4)乘法表中不可能有兩行或兩列完全相同 特點相似變換 若X和A是群G中的兩個元素，且有X-1AX=B ， B叫做A借助于X所得的相似變換 A和B是互為共軛第26頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一共軛類：群中相互共軛的元素的集合用群中所有元素對 進(jìn)行相似變換和 為一類自成一類為一類第27頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一子群群中的小群子群的階gh/g=k六 分子的偶極矩和旋光

10、性的預(yù)測1 分子偶極矩的預(yù)測分子偶極矩：分子正負(fù)電荷重心間距r與電荷量q的乘積第28頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一偶極矩必須坐落在分子的對稱元素上（1）如果分子有n次旋轉(zhuǎn)軸，則偶極矩必位于該軸上；（2）如果分子有一個對稱面，則偶極矩必位于此面上；（3）當(dāng)分子有多個對稱面時，則偶極矩必位于它們的交線上；（4）如果分子有兩個對稱元素相交于一點，那么偶極矩只能位于兩個對稱元素的交點上。第29頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一判據(jù)：若分子中有兩個或兩個以上的對稱元素交于一點，該分子必?zé)o偶極矩，否則就有偶極矩。屬于C1，Cs，Cn，Cnv群的分子有偶極矩屬于Ci，Sn，Cnh，Dn，Dnh，Dnd，Td和Oh群的分子無偶極矩2 分子旋光性的推測如果某種物質(zhì)能夠改變偏振光的偏振方向就稱這種物質(zhì)具有旋光性或光學(xué)活性。第30頁，共32頁，2022年，5月20日，10點1分，星期一特點是分子與它的鏡象是一對對映異構(gòu)體判據(jù)：有象轉(zhuǎn)軸Sn的分子無旋光性，無象