八年級數(shù)學(xué)滬科版下冊17.2：一元二次方程的解法課件

1、17.2 一元二次方程的解法因式分解法第十七章 一元二次方程一、新課導(dǎo)入一元二次方程的一般式是怎樣的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？ ax2+bx+c=0(a0)主要方法: (1)配方法 (2)公式法復(fù)習(xí)引入二、新知講解因式分解: 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式.什么是因式分解？在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們已經(jīng)知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.合作探究活動：探究用因式分解法解一元二次方程二、新知講解 解下列方程：（1）x23x0; (2) 25x2=16解：（1）將原方程的左邊分解因式， 得x(x-3)0; 則x=0，或x-3=0，解得x1=0，x2=3. (2)同上可得x

2、1=0.8，x2=-0.8.像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.二、新知講解若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；將方程的左邊分解因式；根據(jù)若AB=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程.因式分解法的基本步驟是：二、新知講解這樣解是否正確呢？交流討論：二、新知講解解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，左邊=02=0，右邊=0左邊=右邊，x=0是原方程的解；(2)當(dāng)x0時(shí)，方程的兩邊同除以x，得x=1原方程的解為x1=0，x2=1二、新知講解填空：（1）方程x2+x=0的根是 _；（2）x225=0的根是_. x1=0, x2=-1x1=5, x2=-5二

3、、新知講解解方程：x2-5x+6=0 解: 把方程左邊分解因式，得 (x-2)(x-3)=0 因此x-2 =0或x-3=0. x1=2，x2=3二、新知講解用因式分解法解下列方程：(1) 4x2=12x; (2) (x-2)(2x-3)=6;(3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x-1)2答案：(1)x1=0，x2=3(3)x1=x2=-3二、新知講解解方程：(x+4)(x-1)=6解 把原方程化為一般形式，得 x2+3x-10=0 把方程左邊分解因式，得 (x-2)(x+5)=0 因此x-2 =0或x+5=0. x1=2，x2=-5二、新知講解解下列一元二次方程：（1）（x-5)

4、(3x-2)=10; (2) (3x-4)2=(4x-3)2.解： (1) 化簡方程，得 3x2-17x=0.將方程的左邊分解因式，得 x(3x-17)=0,x=0，或3x-17=0解得 x1=0，x2=173二、新知講解(2) (3x4)2=(4x3)2.(2)移項(xiàng)，得 (3x4)2(4x3)2=0.將方程的左邊分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0， 即 (7x7) (-x1)=0.7x7=0，或-x1=0.x1=1，x2=-1三、總結(jié)歸納注意：當(dāng)方程的一邊為0時(shí)，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便.因式分解法解一元二次方程的基本步驟（1）將方程變形，使方程的右