湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖2022年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則CAD的度數(shù)是( )A20B30C45D602下列數(shù)或式：， ，0，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點一定

2、在原點右邊的個數(shù)是（ ）A1B2C3D43如果a和互為相反數(shù)，那么多項式的值是 （ ）A-4B-2C2D44下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A3x+1=4x Bx+21 Cx29=0 D2x3y=05如圖是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD6如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個數(shù)分別是（ ）A2080，100B4160，64C5050，100D2525，647下列運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 （ ）ABCD8元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標(biāo)價的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價為2200元，那么

3、它的成本價為（ ）A1600元B1800元C2000元D2100元9可以寫成（ ）ABCD10如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（ ）A南偏東B南偏東C東偏南D東偏南11在下面的四個有理數(shù)中，最大的是（ ）AB1.5C2D012下列各式中，與是同類項的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若單項式與是同類項，則_；14寫出一個以為解的二元一次方程組：_15已知x2是方程2x5x+m的解，則m的值是_16在6，5，4，3四個數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則AB的最大值為_17如圖，將一個邊長為a的正方形紙

4、片剪去兩個小長方形，得到一個“S”的圖案，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，則新長方形的周長可用含a、b的式子表示為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解下列方程：（1）； （2）19（5分）（1）計算：（+）（）（2）解方程：5（x1）322x20（8分）如圖，動點從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時動點也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度（2）在數(shù)軸上標(biāo)出、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置（3）若表示數(shù)的點記為，兩點分別從（2）

5、中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，再經(jīng)過多長時間，？21（10分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x（）（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（3）當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用22（10分）如圖，是一個幾何體從三個方向看所得到

6、的形狀圖 （1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長都為，求這個幾何體的側(cè)面積23（12分）如圖，已知是線段的中點，是上一點，若，求長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得BAC=60，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作圖可知MN為AB的中垂線，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故選B【點睛】本題主要

7、考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】點在原點的右邊，則這個數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個數(shù)即可得到答案.【詳解】=-8，=，=-25 ，0，1在原點右邊的數(shù)有 和 1故選B【點睛】此題重點考察學(xué)生對數(shù)軸上的點的認(rèn)識，抓住點在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1，然后去括號、合并同類項，再利用整體代入法求值即可【詳解】解：a和互為相反數(shù)，a=0整理，得a=-1=-4故選A【點睛】此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡求值題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵4、A【解析】A.3x+1=4x是一元一次

8、方程，故本選項正確；B.x+21是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.x29=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.2x3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.5、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖6、A【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：112，第2行的最后一個數(shù)是：422，第3行的最后一個數(shù)是：932，第4行的最后一個數(shù)是：16

9、42，所以第8行的最后一個數(shù)是：8264，所以第10行的最后一個數(shù)是：102100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+64=2080，故選A【點睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算即可判斷.【詳解】A. =20，故錯誤； B. =40，故錯誤； C. =20，故錯誤； D. =-40，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.8、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價是0.8x元，根據(jù)售價進(jìn)價=利潤可得方

10、程220080%x=160，再解方程即可【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：220080%x=160，解得：x=1600，故答案為A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案【詳解】解：A.，此選項錯誤；B. ，此選項錯誤；C. ，此選項正確；D. ，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵10、B【分析】利用方向角的定義求解即可【詳解】如圖，1AOB90（9051）14890（9051）19故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，

11、故選：B【點睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角11、C【分析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答.【詳解】，四個有理數(shù)中，最大的是2，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟記比較方法并熟練運用解題是關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故

12、選：A【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27.【分析】先根據(jù)同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值【詳解】解：由同類項的定義可知：， 解得：，所以，故答案為：27.【點睛】本題考查了同類項的定義及有理數(shù)的乘方運算法則同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c14、答案不唯一，如 【解析】根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的

13、每一個方程因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可【詳解】先圍繞列一組算式，如32-3=3，42+3=11，然后用x，y代換，得.，故答案為答案不唯一，如.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解本題的關(guān)鍵.15、-1【分析】把x2代入方程2x5x+m得出12+m，求出方程的解即可【詳解】解：把x2代入方程2x5x+m得：12+m，解得：m1，故答案為：1【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵16、【解析】要確定積最大的數(shù)，組成積的兩個數(shù)必須是同號，并且積的絕對值最大；要確定商的最小的數(shù)，兩個數(shù)必須是

14、異號，并且積的絕對值最大【詳解】解：A的最大值為：（5）（4）20，B的最小值為：（5）3，AB的最大值為：20故答案為：.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是有理數(shù)的混合運算法則.17、【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長【詳解】根據(jù)題意得：新矩形的長為，寬為，則新矩形周長為，故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=-5；（2）x=1【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后求解即可得到； (2) 先對原式去分

15、母，再去括號移項合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1) 去分母得到：，去括號移項得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵19、（1）-1；（2）x【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）原式=（ ）（-36）=-8+9-2=-1；（2）去括號得：5x-5-3=2-2x，移項合并得：7x=10，解得：x=【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）動

16、點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒【分析】（1）設(shè)動點的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；（3）設(shè)秒時，分當(dāng)在的右邊和當(dāng)在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)動點的速度是單位長度/秒，根據(jù)題意得：解得 答：動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒（2）-22=-4,62=12；、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置如圖：（3）設(shè)秒時，當(dāng)在的右邊時，根據(jù)題意得：當(dāng)在的左邊時，根據(jù)題意得：解得：當(dāng)再經(jīng)過秒或10秒時，【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題

17、意列出方程是解題關(guān)鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏21、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購買更合算；見解析；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費4360元.【分析】（1）按方案一購買付款，按方案二購買付款；（2）將x=30代入求值比較即可；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買條領(lǐng)帶計算出費用【詳解】（1）方案一購買，需付款：（元）， 按方案二購買，需付款：（元）；（2）把分別代入：（元），（元）因為，所以按方案一購買更合算；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買條領(lǐng)帶，共需費用：，當(dāng)時，（元）4360，先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費4360元.【點睛】此題考察列式運算的實際應(yīng)用，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.22、（1）正三棱柱；（1）詳見解析；（3）135cm1【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖，可知，幾何體是正三棱柱；（1）根據(jù)幾何體的側(cè)面展開圖的定義，即可得到答案