湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D702一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）ABCD3已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是()ABC2D4如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若AOD150，則BOC等于（）A30B45C50D605若x的相反數(shù)是3，|y|5，則x+y的值為（）A8B2C8或2D8或26一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖

3、如圖所示，這個(gè)幾何體是( )A正方體B三棱錐C四棱錐D圓柱7下圖中，和不是同位角的是 （ ）ABCD8下列各式中，正確的是（）Ax2y2x2yx2yB2a3b5abC7ab3ab4Da3a2a59如圖，小軍同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長(zhǎng)比原半圓形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D部分小于總體10有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|ab|ca|（）A2ab+cBbcC2abcDbc二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知多項(xiàng)式3x2+my8與多項(xiàng)

4、式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn_12已知，它的余角的三分之一是_（用度、分、秒表示）13如圖所示，是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，這個(gè)立體圖形是_14如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，COD=120，則圖中陰影部分的面積等于 15有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是_16已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）我們定義一種新運(yùn)算：，試求的值18（8分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩

5、點(diǎn)的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運(yùn)用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2, 分別表示數(shù)，求線段的長(zhǎng)；（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)以3個(gè)單位、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.19（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE.（1）若MOE=27，求AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)BOD=x(0 x90)時(shí)，求MON的度數(shù).20（8分）這個(gè)周

6、末，七年級(jí)準(zhǔn)備組織觀看電影我和我的祖國(guó)，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買(mǎi)團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票一班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒，說(shuō)我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)是一樣的，請(qǐng)問(wèn)一班有幾人？21（8分）己知與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，如圖已給出了以及點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，請(qǐng)作出點(diǎn)以及(尺規(guī)作圖)22（10分）分解因式：23（10分）解方程（1）4x3（20 x）4（2）124（12分）勞作課上，王老師組織七年級(jí)5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒七年級(jí)5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能

7、剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)（1）七年級(jí)5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=3

8、5故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵2、D【分析】當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000=2000（1+5%），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由數(shù)軸可得，b11a，ab

9、0，1a0，b10，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào)4、A【分析】從如圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解【詳解】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30故選A5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)求出可知x、y的值，代入求得x+y的值【詳解】解：若x的相反數(shù)是3，則x=3；|y|=1，則y=1當(dāng)x=3，y=1時(shí)，x+y=8；當(dāng)x=3，y=1時(shí)，x+y=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是

10、它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；3的絕對(duì)值是36、C【解析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)空間立體圖形的認(rèn)識(shí)，把握四棱錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B、1與2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；C、1與2有一條邊在同

11、一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角8、A【分析】依據(jù)合并同類法則計(jì)算即可【詳解】解：Ax2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯(cuò)誤；Da3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答【詳解】解：

12、能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間，線段最短.10、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的位置，判斷ab、ca正負(fù)，然后對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】由圖形可知c0baab0，ca0|ab|ca|bac+abc故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值【詳解】解：根據(jù)題意得：（1x2+my8）（nx2+2y+7

13、）1x2+my8+nx22y7（n+1）x2+（m2）y15，根據(jù)結(jié)果不含x與y，得到n+10，m20，解得：m2，n1，則原式961故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握并運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)互余的定義求出的余角，然后乘即可【詳解】解：的余角為：90的余角的三分之一是=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)角的余角和角度的運(yùn)算，掌握互余的定義和角度的除法運(yùn)算是解決此題的關(guān)鍵13、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)作答【詳解】因?yàn)閳A錐的展開(kāi)圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)立體圖形是圓錐故填：圓錐【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟悉圓錐的展開(kāi)

14、圖特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算即可求解【詳解】圖中陰影部分的面積=22-=2-=答：圖中陰影部分的面積等于15、1【分析】設(shè)三個(gè)數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為3x，9x，根據(jù)三個(gè)數(shù)之和為1701，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入3x和9x中，取其中最小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)三個(gè)數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為3x，9x，依題意，得：x3x9x1701，解得：x243，3x729，9x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，

15、找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為1；由題意可得多項(xiàng)式的次數(shù)也為1；所以m的值是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、95【分析】根據(jù)新運(yùn)算將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】，=95.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確掌握新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18、 (1) 線段的長(zhǎng)為8;(2)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

16、為秒時(shí)，重合;(4)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【分析】(1) 由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長(zhǎng);(2)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進(jìn)行分析;(4)由題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長(zhǎng)為：，答：線段的長(zhǎng)為8.（2）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為（）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，因?yàn)樗越獾茫ǎ┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)因?yàn)樗越獾么穑簳r(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值表示為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運(yùn)動(dòng)時(shí)

17、間為秒時(shí)，重合.（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,（）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由（3）有解得：（）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法解決問(wèn)題19、（1）54；（2）45.【解析】（1）已知BOE=90，根據(jù)平角的定義可得AOE =90，又因MOE=27，可求得AOM=63；由OM平分AOD，根據(jù)角平分線的定義可得AOD=2AOM=126，再由平角的定義即可求得AOC=54；（2）已知BOD=x，即可求得AOD=180-x，DOE=90-x；再由M平分AOD，ON平分DOE，根據(jù)角平分線的定義可得MOD =（180-

18、x），DON=（90-x），由MON=MOD+DON即可求得MON的度數(shù).【詳解】（1）BOE=90，AOE=180-BOE=90，MOE=27，AOM=90-MOE=90-27=63，OM平分AOD，AOD=2AOM=126，AOC=180-AOD=180-126=54；（2）BOD=x，AOD=180-x，OM平分AOD，MOD=AOD=（180-x），BOE=90，BOD=xDOE=90-x；ON平分DOE，DON=（90-x）.MON=MOD+DON=（180-x）-（90-x）=45.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義，根據(jù)圖形正確找出相關(guān)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵20、

19、一班有54人【分析】設(shè)一班有x人，票價(jià)每張a元，根據(jù)已知得出兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而得出方程求解即可【詳解】解：設(shè)一班有x人，票價(jià)每張a元，根據(jù)題意得出：0.8ax0.9a（x6），解得：x54，答：一班有54人【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵21、見(jiàn)詳解【分析】連接AA1，尺規(guī)作AA1的中垂線，交AA1于點(diǎn)O，連接CO延長(zhǎng)一倍，得C1，連接BO，延長(zhǎng)一倍，得B1，順次連接A1， B1， C1即可得到【詳解】如圖所示：點(diǎn)O與即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握中心對(duì)稱圖形的定義，尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵22、【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，最后利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成即可【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵23、（1）x8；（1）x1【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1即可；（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1即可；【詳解】（