黑龍江省牡丹江市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列代數(shù)式中，最簡分式的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角為（ ）ABCD3

2、北京某天的最高氣溫是10，最低氣溫是2，則這天的溫差是（ ）A12B10C6D64某車間有44名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個(gè)螺釘或800個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）ABCD5已知：，等于（ ）AB或CD或6下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（ ）ABCD7下列圖形中，從左面看到的圖形是（）ABCD8將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，A60，D30；EB45）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0ACE180且點(diǎn)E在直線A

3、C的上方時(shí)，下列結(jié)論中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時(shí)ACE=30或120；當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)ACE=30或75或120，正確個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9把如圖折成正方體后，如果相對(duì)面所對(duì)應(yīng)的值相等，那么xy的值為（ ）A15B3C5D-310如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，則第10個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A110B120C132D14011據(jù)統(tǒng)計(jì)，地球上的海洋面積為，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD

4、12已知邊長為的正方形面積為5,下列關(guān)于的說法：是有理數(shù)；是方程的解；是5的平方根；的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是0.1其中錯(cuò)誤的共有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知的余角等于，那么的補(bǔ)角等于_14若與5x3y2n是同類項(xiàng)，則m+n_15近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_16、兩地之間的公路長108千米，小光騎自行車從地到地，小明騎自行車從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進(jìn)，其中兩人的速度都小于27千米/時(shí)若同時(shí)出發(fā)3小時(shí)

5、相遇，則經(jīng)過_小時(shí)兩人相距36千米17若x2是關(guān)于x的方程2xm+10的解，則m_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）出租車司機(jī)小明某天下午的營運(yùn)全是在東西走向的長江路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車路程（單位：千米）如下：，若小明家距離出車地點(diǎn)的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？19（5分）雞兔同籠是我國古代著名趣題之一，記載于孫子算經(jīng)之中大意是：有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳問籠中雞和兔各有幾只？（1）請(qǐng)你用一元一次方程的知識(shí)解決這個(gè)問題；（

6、2）生活中，許多事物的數(shù)量關(guān)系本質(zhì)上是相同的，這是數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用的重要原因之一下面是一個(gè)實(shí)際問題，請(qǐng)你將空缺的條件補(bǔ)充完整，使此題可以列出與（1）完全相同的方程：某果汁店中出售兩種果汁，A種果汁每杯2元，B種果汁每杯4元，“” 問A，B兩種果汁各售出了多少杯？題中“”處應(yīng)補(bǔ)充的條件為： 20（8分）據(jù)了解，火車票價(jià)用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價(jià)，其票價(jià)為87.3687（元）（1）求A站至F站的火

7、車票價(jià)（結(jié)果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中火車票的票價(jià)為66元，馬上說下一站就到了請(qǐng)問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）21（10分）已知如圖，點(diǎn)是線段上的兩點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在線段和線段上已知，時(shí)，求的長度22（10分）為了解某校學(xué)生對(duì)A最強(qiáng)大腦、B朗讀者、C中國詩詞大會(huì)、D出彩中國人四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名同學(xué)選出并且只能選出一個(gè)自己喜歡的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，圖2中

8、，n= ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛中國詩詞大會(huì)節(jié)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是 度；（3）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛最強(qiáng)大腦節(jié)目23（12分）先化簡，再求值，其中，y=-1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；最簡分式的個(gè)數(shù)有1個(gè)故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵2、A【分析】用減去這個(gè)角的

9、度數(shù)，得到它余角的度數(shù)【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法3、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：10（2）10+212；這天的溫差是12；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】依據(jù)題意列出方程，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)正確【詳解】由題意得以下方程故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵5、D【分析】本題分CM邊在AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計(jì)算，即可求得AMC【詳解】當(dāng)CM邊在A

10、MB的內(nèi)部時(shí)，AMC=AMB-BMC=45-30=15；當(dāng)CM邊在AMB的外部時(shí)，AMC=AMB+BMC=45+30=75故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解6、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對(duì)B、C進(jìn)行判斷【詳解】解：棱柱的兩個(gè)底面展開后在側(cè)面展開圖相對(duì)的兩邊上，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r(shí)，則棱柱有三個(gè)側(cè)面，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨

11、認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形7、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)分別有2，1【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)余角的定義、補(bǔ)角的定義和角的和差可判斷；畫出對(duì)應(yīng)圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷；畫出對(duì)應(yīng)圖形，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷【詳解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=90-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正確；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正確；當(dāng)AD/BC時(shí)，如圖所示

12、：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；當(dāng)AD/CE時(shí)，如圖所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,當(dāng)BE/AD時(shí)，延長AC交BE于F，如圖所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，綜上，當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時(shí)，ACE=30或120或165，故錯(cuò)誤；當(dāng)CEAD時(shí)，如下圖CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，當(dāng)EBCD時(shí)，如下圖，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，

13、當(dāng)BCAD時(shí)，如下圖，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120綜上所述當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)ACE=30或75或120，正確故正確的有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角度的計(jì)算主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等三角板是我們生活中常用的工具，可借助實(shí)物拼湊得出圖形，再結(jié)合圖形分析，注意分情況討論9、B【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得，“y”與“3”相對(duì)，“x”與“1”相對(duì)，xy=3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特

14、征是正確判斷的前提10、C【解析】設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a16323，a212424，a320525，an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)），a10122121故選：C【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其

15、中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61108，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念進(jìn)行逐一判斷即可得解【詳解】由正方形的面積為5可知邊長是無理數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；方程的解為，是方程的解，該項(xiàng)正確；5的平方根是，是5的平方根，該項(xiàng)正確；，所以的整數(shù)部分是2,小數(shù)部

16、分是，該項(xiàng)錯(cuò)誤；所以錯(cuò)誤的是，共有2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)余角的定義，=90=，根據(jù)補(bǔ)角的定義，的補(bǔ)角度數(shù)=180=故答案為【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n2，m3，解得：n1，

17、m3，則m+n1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.15、【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成，n是整數(shù)，只要找到a,n即可.【詳解】首先確定a的值，科學(xué)記數(shù)法的形式為，n是整數(shù)，所以，然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學(xué)記數(shù)法表示23000為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數(shù)16、2或1【分析】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即

18、可【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，可得兩人的速度和為：千米/小時(shí)，兩人相遇前相距36千米，解得：；兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經(jīng)過2小時(shí)或1小時(shí)兩人相距36千米，故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵17、1【解析】把x2代入方程2xm+10得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【詳解】解：把x2代入方程2xm+10得：4m+10，解得：m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小明還要

19、行駛11千米才能到家【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法的應(yīng)用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距離家的距離即可.【詳解】解：根據(jù)題意，小明送完最后一名乘客的位置為：（千米），（千米）；答：小明還要行駛11千米才能到家.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、有理數(shù)的加減法等基礎(chǔ)知識(shí)，本題屬于基礎(chǔ)題型19、（1）籠中雞有23只，兔子有12只；（2）該商店售出A、B兩種果汁共35杯，總價(jià)為94元【分析】（1）本題假設(shè)雞的個(gè)數(shù)，繼而根據(jù)頭的數(shù)量表示兔子的個(gè)數(shù)，最后按照腳的數(shù)量列一元一次方程，解答方程即可求解（2）本題需要將題目已知條件與典故中的已知信息做對(duì)比，篩選重合的信息點(diǎn)，確定缺少的條件，繼而將

20、所缺條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換解答此題【詳解】（1）設(shè)籠中的雞有只，則兔子有只，根據(jù)題意得：，解方程得：，則故綜上：籠中雞有23只，兔子有12只（2）經(jīng)分析兩種果汁A、B分別對(duì)應(yīng)典故中的雞和兔子，2元與4元分別對(duì)應(yīng)雞的腿數(shù)與兔子的腿數(shù)，通過對(duì)比可知缺少兩種果汁的總杯數(shù)以及總價(jià)金額，故添加的條件為：該商店售出A、B兩種果汁共35杯，總價(jià)為94元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理清題意，繼而按照題目所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)邏輯列方程求解，計(jì)算時(shí)注意仔細(xì)20、（1）A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）王大媽到G站下車【分析】（1）根據(jù)火車票價(jià)的公式直接計(jì)算出結(jié)果即可；（2）設(shè)王大媽行了x千米，根據(jù)車票價(jià)的計(jì)算公式可得66，計(jì)算出x的值，再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車，從哪兒下車【詳解】解：（1）由題意，得153.72（元）154（元），答：A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）設(shè)王大媽行了x千米，由題意，得 66 180 x661500 180 x99000 x550， 對(duì)照表格可知，D站到G站的距離是：62272550，王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上車到G站下車，答：王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上