河南省商丘市虞城縣求實學校2022年數(shù)學七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）ABCD2絕對值小于2的整數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D5個3如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（ ）A兩直線相交只有一個交點B兩點確定一條直線C兩點之間，線段最短D經(jīng)過一點有無數(shù)條直線4若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（ ）A-2B-1C1D25如圖，貨輪航行過程中，同時發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40的方向，則輪船在貨輪的方向是（ ）A西

3、北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西406下列各式說法錯誤的是（ ）A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么7在數(shù)軸上，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是（ ）A10BC0或D或108下列說法中正確的是（ ）A所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)C數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負數(shù)的點D數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊9已知九年級某班30位同學種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生x人，則 （ ）ABCD10在 ，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（ ）AB-1C0D-3.2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共

4、18分)11若單項式和單項式的和是同類項，則_；12如圖，直線AB，CD交于點O，我們知道12，那么其理由是_13若某次數(shù)學考試結(jié)束的時間為九時五十分，該時間鐘面上的時針與分針的夾角是_度14據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_15一個長方形的周長為24cm如果寬增加2cm，就可成為一個正方形則這個長方形的寬為_cm16如圖，直線，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分BOE，OF平分AOD（1）若AOC32，求EOF的度數(shù)；（2）若EOF60，求AOC的度數(shù).18（8分）如圖，已知數(shù)軸上點

5、表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，到達點后再以同樣的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設運動時間為秒. (1)若點在線段.上運動，當t為何值時,?(2)若點在線段上運動，連接,當t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?(3)在點和點運動的過程中，當為何值時，點與點恰好重合?(4)當點在數(shù)軸上運動時，是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.19（8分）解下列方程（1）（2）20（8分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的

6、一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；（2）當，時，求長方形中空白部分的面積.21（8分）已知，（1）求（2）若，求式子的值22（10分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西（1）若，則的方向是 ；（2）是的反方向延長線，的方向是 ；（3）若，請用方位角表示的方向是 ；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則 23（10分）某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時間到達B地，但他因有事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，便只好以每小時15千米的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到

7、達B地，求A、B兩地間的距離（列方程解應用題）24（12分）如圖，平分，且，求度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：1a0，b1，A，故錯誤，不符合題意；B，正確，符合題意；C，錯誤，不符合題意；D，錯誤，不符合題意；故選B考點：數(shù)軸2、C【分析】當一個數(shù)為非負數(shù)時，它的絕對值是它本身；當這個數(shù)是負數(shù)時，它的絕對值是它的相反數(shù)【詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，1，共有3個故選C【點睛】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案3、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、

8、B兩個村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可【詳解】圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點之間，線段最短故選：C【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應用，正確掌握兩點之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得故選：D.【點睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：燈塔A在貨輪O北偏東40的方向， AON=40，AOE=90-40=50， AOE=BOW，BOW=50，BON=90-50=40，輪船B在貨輪北偏西40，故選：D【點睛】

9、本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵6、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進行選項判斷【詳解】解：A如果 ，那么，故A正確，B如果 ，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結(jié)果仍是等式7、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點在-5的左右兩邊各一個，分別討論即可【詳解】若點在-5左邊，此時到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點在-5右邊，此時到表示的點的距離等

10、于5個單位的點所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-10或0故選：C【點睛】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項判斷即可得【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法正確；B、數(shù)軸上所有的點不都表示有理數(shù)，此項說法錯誤；C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法錯誤；D、只有當時，數(shù)軸上表示的點才在原點的左邊，此項說法錯誤；故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵9、D【分析】先設男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設男生x人，則女生有(30

11、x)人，由題意得：，故選D.【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.10、D【解析】試題解析：-3.2是負分數(shù)，故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進而得出答案【詳解】單項式和單項式是同類項，n=3，m=7，m3n=733=79=1故答案為：1【點睛】本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵12、同角的補角相等【詳解】解：1+AOD=180, 2+AOD=18012（同角的補角相等）故答案為：同角的補角相等13、5【分析】由九時五十分可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了5

12、0分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了，.所以該時間鐘面上的時針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時間分針和時針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學記數(shù)法的表示，一般形式為，其中 ，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學記數(shù)法的一般形式，其中 ，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：【點睛】本題考查了大數(shù)的科學記數(shù)法的表示，熟記科學記數(shù)法表示的一般形

13、式是解題的關(guān)鍵15、1【分析】設長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長建立方程求解即可【詳解】設長方形的寬為cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形長方形的長為cm，長方形的周長為24cm解得故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的長比寬多2cm是解題的關(guān)鍵16、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出1【詳解】解：3=1801=21=3=2故答案為：2【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）42；（2）20

14、.【分析】（1）由AOC=32，根據(jù)鄰補角的定義可求出AOD的度數(shù)，根據(jù)對等角相等可求出DOB的度數(shù)，然后由角平分線的性質(zhì)，可求DOE和DOF的度數(shù)，最后根據(jù)EOF=DOF-DOE，代入即可解答；（2）設AOC=BOD=x,可知DOF=(x+60),易求AOD=2DOF，最后根據(jù)AOD+BOD=180列出方程可求得x的值，從而可求得AOC的度數(shù)【詳解】（1）AOC=32，AOD=180-AOC=148，OF平分AOD，AOF=DOF=74，直線AB、CD相交于點O，AOC=BOD=32，OD平分BOE，BOD=EOD=32,EOF=DOF-EOD=74-32=42；（2）設AOC=BOD=x,

15、則DOF=DOE+EOF=（x+60）,OF平分AOD,AOD=2DOF=(2x+120)，AOD+BOD=180，2x+120+x=180,x=20,AOC=20.【點睛】本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應用，主要考查學生的計算能力18、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由見詳解.【分析】(1)由數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，列出方程，即可求解；(2)根據(jù)三角形的面積等于正方形面積的，列出方程，即可；(3)根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可求解；(4)分兩種情況：當點Q在點P的左側(cè)時， 當點Q在點P的右側(cè)時，分別列出方程，即可求

16、解.【詳解】（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，AD=AB=4，AQ=4-2t，AP=t，4-2t =t，解得：t=，當t=秒時，；（2）AQ=4-2t，AB=4，正方形面積=44=16，8-4t=，解得：t=，當t=秒時，三角形的面積等于正方形面積的；（3）根據(jù)題意得：2t-4=t，解得：t=4，當t=4秒時，點與點恰好重合；（4）當點Q在點P的左側(cè)時，t-（2t-4）=1，解得：t=3，當點Q在點P的右側(cè)時，（2t-4）-t=1，解得：t=5，當t=3秒或5秒時，線段的長為.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，

17、是解題的關(guān)鍵.19、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得解；（2）方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得解【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了解一元一次方程解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為120、（1）（2）【分析】（1）空白區(qū)域面積矩形面積兩個陰影平行四邊形面積中間重疊平行四邊形面積；（2）將a3，b2代入（1）中即可【詳解】（1）S=；（2）當時，原式【點睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）將，代入進行

18、化簡計算即可；（2）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出的值，然后進一步代入計算即可.【詳解】（1），（2），解得：，【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結(jié)合方位角的運算，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）的方向是北偏東，的方向時北偏西，的方向是北偏東70；故答案為：北偏東70；（2）的方向時北偏西，且是的反方向延長線，的方向是南偏東40；故答案為：南偏東40；（3）根據(jù)題意，如圖：，點E的位置有兩種情況：當OE在東北夾角時，有，OE的方向為：北偏東50；當OE在西南夾角時，有，OE的方向為：南偏西50；故答案為：北偏東50或南偏西50；（4）由（3）可知，當OE為北偏東50時，