海南省海南師范大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學(xué)用長(zhǎng)方形紙帶折疊出逼真的動(dòng)物造型其中有三個(gè)步驟如下：如圖，己知長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶折疊成圖案，再沿折疊

2、成圖案，則中的的度數(shù)是( )ABCD2如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，下列結(jié)論：；，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D804下列語(yǔ)句中，敘述準(zhǔn)確規(guī)范的是（ ）A直線a，b相交于點(diǎn)mB延長(zhǎng)直線ABC線段ab與線段bc交于點(diǎn)bD延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B使BC=AC5下列四個(gè)命題：是64的立方根；5是25的算術(shù)平方根；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè)其中真命題有（ ）個(gè)A1B2C3D46下列方程是一

3、元一次方程的是（ ）ABCD7的相反數(shù)是（）AB2CD8下列結(jié)論中正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4B單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)C多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式D在中，整式有4個(gè)9如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（ ）ABCD102017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.581011B2.581012C2.581013D2.581014二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11把多項(xiàng)式按x的升冪排列為_(kāi)12當(dāng)x= 時(shí)，的值為零13一家商店某種褲子按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條

4、褲子的成本是_14在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見(jiàn)由線交織而成的圖下圖是七年級(jí)教材封面上的相交直線，則1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是_15如圖，從地到地共有五條路，人們常常選擇第條，請(qǐng)用幾何知識(shí)解釋原因_.16已知方程（a1）x2|a|20是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在四邊形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，B90，連接AC求四邊形ABCD的面積.18（8分）已知：如圖，在內(nèi)部有（）（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)從的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針

5、旋轉(zhuǎn)秒時(shí)，使，求的值19（8分）如圖，在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB40cm，BC280cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別由A、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為3cm/s，點(diǎn)Q的速度為lcm/s（1）如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段BD的長(zhǎng)是 cm；（2）求點(diǎn)P出發(fā)多少秒后追上點(diǎn)Q；直接寫(xiě)出點(diǎn)P出發(fā) 秒后與點(diǎn)Q的距離是20cm；（3）若點(diǎn)E是線段AP中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BQ中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P出發(fā) 秒時(shí)，點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)F，三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)20（8分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時(shí)的

6、速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？21（8分） “元旦”期間，某文具店購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的文具各多少只？（2）若把（1）中所購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過(guò)40%沒(méi)有？請(qǐng)你說(shuō)明理由22（10分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOCD于O（1）若AOC=36，求BOE的度數(shù)；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MNAB，并在直線MN上取一點(diǎn)F（點(diǎn)F與O不重合），然后直接寫(xiě)出EOF的

7、度數(shù)23（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則的值是 ；若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則 ， （用含的式子表示）；（2）若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒12個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為求的長(zhǎng)（用含的式子表示）；當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值24（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起（1）如圖1，若BOD25，則AOC ；若AOC125，則BOD ；（2）如圖2，若BOD50，則AOC ；若AOC

8、140，則BOD ；（3）猜想AOC與BOD的大小關(guān)系： ；并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意知DEF=EFB=20，圖2中GFC=140，圖3中的CFE=GFC-EFG【詳解】ADBC，DEF=EFB=20，EFC=180-20=160，在圖2中GFC=EFC -EFG=160-20=140，在圖3中CFE=GFC-EFG=140-20=120故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變2、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=

9、BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案【詳解】點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AC=BC=AB，CD=BD=BC，CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故正確，AD=AC+CD，AC=BC，CD=AD-AC=AD-BC，故正確，AD=AC+CD=AC+BD，2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵3、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三

10、角形內(nèi)角和定理求出BAC，計(jì)算即可詳解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故選B點(diǎn)睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由題意依據(jù)交點(diǎn)的表示方法、直線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫(xiě)字母表示，直線a，b相交于點(diǎn)M，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線是向兩方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫(xiě)字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點(diǎn)非交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B，使B

11、C=AC，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何語(yǔ)言的規(guī)范性，準(zhǔn)確掌握規(guī)范的幾何語(yǔ)言是學(xué)好幾何的保障5、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可【詳解】64的立方根是4，故是假命題； 25的算數(shù)平方根是5，故是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點(diǎn)，故是假命題故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題真、假的判斷正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵6、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形

12、式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a1），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1【詳解】解：A、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，這是這類題目考查的重點(diǎn)7、D【詳解】因?yàn)?+0，所以-的相反數(shù)是.故選D.8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)

13、是，次數(shù)是3，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；D、在中，整式是，共有4個(gè)，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.581故選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)二、填空題(本大題

14、共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答升冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的有關(guān)定義，注意把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)放在最前面12、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-30，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-30知x-3或x1故x=-1.考點(diǎn): 分式的值為零的條件13、50元【分析】設(shè)這條褲子的成

15、本是x元，提高50%后的價(jià)錢(qián)是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價(jià)錢(qián)是（1+50%）x80%，然后再減去成本價(jià)就等于10，所以（1+50%）x80%減x等于10元，列出方程即可解答【詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：這條褲子的成本是50元故答案為：50元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系14、5【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的定義找出的對(duì)頂角，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可得出答案【詳解】對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角因此，的對(duì)頂角

16、是內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角因此，的內(nèi)錯(cuò)角是，即的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角和內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵另兩個(gè)相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是?？键c(diǎn)，需掌握15、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】試題分析：在連接A、B的所有連線中，是線段，是最短的，所以選擇的原因是：兩點(diǎn)之間，選段最短故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短16、2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知2|a|2且a22【詳解】：（a2）x2|a|32是關(guān)于x的一元一次方程，2|a|2且a22解得：a2，故答案是：2【點(diǎn)睛】本題主要

17、考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)不是2，這是這類題目考查的重點(diǎn)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、36【分析】由AB=4，BC=3，B=90可得AC=1可求得SABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得ACD為直角三角形，進(jìn)而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD【詳解】ABC90，AB4，BC3，AC=CD12，AD13, ACD90, 【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理及逆定理的應(yīng)用，判斷ACD是直角三角形是關(guān)鍵18、（1）170；（2）65；（3）19【分析】（1）根據(jù)AOD+BOC=AOD+COD+BOD 計(jì)算即可

18、；（2）利用各角的關(guān)系得出MON=AOB-(AON+BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)題意可得AON=AOD=（10+20+2t）=(15+t)，BOM=BOC=（150-10-2t）=(70-t)，再根據(jù)，列出方程求解即可【詳解】解：（1）AOD+BOC=AOD+COD+BOD =AOB+COD =150+20=170（2）ON平分AOD，OM平分BOCAON+BOM=（AOD+BOC）=170=85MON=AOB-(AON+BOM) =150-85=65（3）AON=AOD=（10+20+2t）=(15+t) BOM=BOC=（150-10-2t）=(70-t) 又BOM=

19、AON 70-t=（15+t） t=19【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形理清角之間的和差關(guān)系19、（1）120；（2）20s后點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；10或30；（3）20或32或1【分析】（1）根據(jù)題意可求出AC與AD的長(zhǎng)度，利用BDADAB即可求出答案（2）設(shè)ts后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，列出方程即可求出答案分兩種情況求解：當(dāng)P在Q的左側(cè)時(shí)，當(dāng)P在Q的右側(cè)時(shí)；（3）設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為40+t，根據(jù)中點(diǎn)公式即可列出方程求出答案【詳解】解：（1）如圖，AB+BCAC，AC320cm，D是線段AC的中點(diǎn)，AD

20、160cm，BDADAB120cm；（2）設(shè)ts后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程可知：3tt+40，t20，答：20s后點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；當(dāng)P在Q的左側(cè)時(shí)，此時(shí)3t+2040+t，解得：t10，當(dāng)P在Q的右側(cè)時(shí)，此時(shí)3t40+t+20，解得：t30，答：當(dāng)t10或30s時(shí)，此時(shí)P、Q相距20cm；（3）設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為40+t，點(diǎn)E是線段AP中點(diǎn)，點(diǎn)E表示的數(shù)為t，點(diǎn)F是線段BQ中點(diǎn)，點(diǎn)F表示的數(shù)為40+，當(dāng)B是EF的中點(diǎn)時(shí)，40，解得：t20，當(dāng)E是BF的中點(diǎn)時(shí)，t32，當(dāng)F是BE的中點(diǎn)時(shí)，40+，t1，綜上所述，t

21、20或32或1故答案為：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題點(diǎn)的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于中等題型20、通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號(hào)得：5x+=14x，移項(xiàng)合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用21、（1）可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具40只，B種型號(hào)的文具60只；（2）把（1）中所購(gòu)

22、進(jìn)A，B兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過(guò)40%【詳解】解：（1）設(shè)可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具x只，則可以購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的文具只；根據(jù)題意得：，解得，答：該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具40只，B種型號(hào)的文具60只；（2）（元），把（1）中所購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過(guò)40%22、（1）54；（2）120；（3）EOF的度數(shù)為30或150【解析】（1）依據(jù)垂線的定義以及對(duì)頂角相等，即可得BOE的度數(shù)；（2）依據(jù)平角的定義以及垂線的定義，即可得到AOE的度數(shù)；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則EOF=BOD=30；若F在射線ON上，則EOF=DOE+BON-BOD=150【詳解】解：（1）EOCD，DOE=90，又BOD=AOC=36，BOE=90-36=54；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=COD=30，AOC=30，又EOCD，COE=90，AOE=90+30=120；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則EOF=BOD=30；若F在射線ON上，則EOF=DOE+BON-BOD=150；綜上所述，EOF的度數(shù)為30或150故答案為（1）54；（2）120；（3）EOF的度數(shù)為30或150【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，對(duì)頂角，垂線等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是分類討論思想的運(yùn)