力的分解解的個數(shù)和正交分解

1、力的分解解的個數(shù)和正交分解第1頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一例：將F=10N的力分解為兩個力，已知 F1與F的夾角為300 ，求F2的最小值思考:當(dāng)F2 = 5N、F25N、 F210N、10NF25N各能作出幾個平行四邊形? FF1第2頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一三、力的分解有確定解的幾種情形1、已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小 例：已知合力F=10N，方向正東。它的其中 一個分力F1方向向東偏南600，另一個分力F2方向向東偏北300，求F1 F2的大小？唯一解第3頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一

2、2、已知合力和一個分力的大小方向,求另一分力的大小方向。 例：已知合力F=10N，方向正東。它 的其中一個分力F1=10N，方向正 南，求F的另一個分力F2唯一解第4頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一3、已知合力F、一個分力F1的大小及另一個分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小 可能一解、可能兩解、可能無解例：已知合力F=10N，方向正東。它的其中一個分力F1方向向東偏北300，另一個分力F2的大小為 8 N ，求F1大小和F2的方向，有幾個解？ 兩解 F1FF1F2F2第5頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一若另一個分力F2的大小為5 N，如

3、何？ 唯一解若另一個分力F2的大小為4 N，如何？ 無解FF1F2第6頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一若F2=11N，有幾組解？第7頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一4.已知合力和兩個分力的大小,求兩個分力的方向,在同一平面內(nèi)有兩組解.或一組解.或無解(相交二組.內(nèi)外相切一組.不相交無解) 例:略第8頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一四、力的分解的解的個數(shù)F大小、方向F1大小、方向F2大小、方向1、已知合力和兩個分力的方向唯一解2、已知合力和一個分力的大小和方向唯一解3、已知合力和兩個分力的大小兩組解（F1+F2F且F1

4、F2)第9頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一F4、已知一個分力的方向則另一個分力有無數(shù)個解，且有最小值（兩分力方向垂直時）。第10頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一5、已知合力及一個分力的大小和另一個分力的方向當(dāng)F2Fsin時,無解當(dāng)F2=Fsin時,一組解FF1F2第11頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一當(dāng)FsinF2F時,一組解第13頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一四、力的正交分解（1）定義：把一個已知力沿著兩個互相垂直的方向進(jìn)行分解（2）正交分解步驟：建立xoy直角坐標(biāo)系沿xoy軸將各力分解

5、求xy軸上的合力Fx,Fy最后求Fx和Fy的合力FF1F2F3大小：方向：xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X第14頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一例1:三個共點(diǎn)力,F1=5N,F2=10N,F3=15N,如圖所示,他們的合力在x軸分量Fx為?y軸分量Fy為?合力的大小為?合力方向與X軸正方向的夾角為多少?F2F1F3xy600第15頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一二 共點(diǎn)力的平衡條件1.若幾個力作用在物體上使物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動），則這幾個力的合力一定等于零。2.幾個力作用在物體上使物體處于平衡，則其中的某一個力必定與

6、其他幾個力的合力等大反向。3.正交分解：FX=0 ; Fy=0第16頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一例2、用兩根輕質(zhì)的繩子AB和BC吊一個0.5kg的燈如果BC繩處于水平，AB繩與水平夾角為60，求繩AB和BC所受的拉力。（g9.8N/kg）第17頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一例3:如圖，質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上，它跟斜面的動摩擦因數(shù)為。在水平恒力F作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動。則物體所受摩擦力是GNfA、mgcos B、(mgcos+Fsin)C、Fcos- mgsinD、(mgcos- Fsin)G2G1F第18頁，共22頁，

7、2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一例4 重為G的球放在傾角的光滑斜面上，并用豎直光滑擋板擋住，使球靜止。若使擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置，則在轉(zhuǎn)動過程中，球?qū)醢宓膲毫1和對斜面的壓力N2的變化情況是AN1先減小后增大 BN2先減小后增大CN1一直減小 DN2一直減小第19頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一例5:如圖，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則球?qū)K的拉力F1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是：A、 F1 增大，F(xiàn)2減小B、 F1減小，F(xiàn)2增大C、 F1和F2都減小D、 F1和F2都增大GG”G第20頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一G2G1G例6：傾角為的斜面上放有一個物體，物體靜止，如圖所示。該物體受到的重力G能對物體產(chǎn)生那些效果？應(yīng)當(dāng)怎樣分解重力？物體給斜面的壓力和物體受到的摩擦力各是多大？Nf靜第21頁，共22頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)26分，星期一例7 水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一