2021-2022學(xué)年河北省滄州市高川鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省滄州市高川鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行右上邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出 ( )A2 B3 C4 D5參考答案：B略2. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為（）A.2B.1C.1D.2參考答案：C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是r上的偶函數(shù)，由，且當(dāng)時(shí)，得到，所以有，故選C.3. 若函數(shù)，則（ ）A. B. C. D.參考答案：B4. 如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”, 均表示賦值語句），第3個(gè)輸出的數(shù)是（ ）A1 BC D參考

2、答案：C5. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是( )ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】本題是一個(gè)選擇題，按照選擇題的解法來做題，由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號(hào)知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，得到結(jié)果【解答】解：由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號(hào)知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查

3、確定直線為主的幾何要素，考查斜率和截距對(duì)于一條直線的影響，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目也可以出現(xiàn)在直線與圓錐曲線之間的圖形的確定6. 與圓以及都外切的圓的圓心在 A.一個(gè)橢圓 B.雙曲線的一支上 C.一條拋物線上 D.一個(gè)圓上參考答案：B略7. 已知直線， 與的夾角為（ ） A45 B60 C90 D120 參考答案：B略8. 黑白兩種顏色的正方形地磚依照如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖形，現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)撒在第10個(gè)圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是（）A B C D 參考答案：D略9. 一般來說，一個(gè)人的腳越長，他的身高就越高.現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳長x與身高y進(jìn)行測(cè)量，得如下數(shù)據(jù)（單位：cm）：x2021

4、2223242526272829y141146154160169176181188197203作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近.經(jīng)計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)：，某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一對(duì)裸腳印，量得每個(gè)腳印長24cm，則在估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高時(shí)產(chǎn)生的殘差為（ ）A. 0.6B. 1.2C. 1D. 0.8參考答案：C分析：由，利用公式求出對(duì)應(yīng)系數(shù)，寫出線性回歸方程，把某人的腳印代入回歸方程，即可估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高，進(jìn)而可得結(jié)果.詳解：因?yàn)椋? 所以，故，當(dāng)時(shí)，則在估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高時(shí)產(chǎn)生的殘差為，故選C.點(diǎn)睛：求回歸直線方程的步驟：依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；計(jì)算的值；計(jì)算回

5、歸系數(shù)；寫出回歸直線方程為； 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計(jì)總體，幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).10. 如圖，四邊形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，現(xiàn)有4種不同顏色將它染色,使相鄰三角形均不同色,求使AOB與COD 同色且BOC與AOD 也同色的概率（ ）A B C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若的最大值是 .參考答案：6略12. 已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AA1的長為2，.則對(duì)角線BD1的長為_參考答案：【分析】由向量的方法計(jì)算，根據(jù)，由，結(jié)合題中數(shù)據(jù)，即

6、可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵谄叫辛骟w中，又底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱的長為2，所以，因此，.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查向量在立體幾何中的應(yīng)用，熟記向量的數(shù)量積運(yùn)算即可，屬于?？碱}型.13. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件則z=2x+y的最大值是 參考答案：9【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足條件作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+y得y=2x+z，平移直線y=2x+z，則當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大，由可得A（3，3）此時(shí)z=9，故答案為：914. 若ab0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F

7、1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（I）若，求在區(qū)間上的值域；（II）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)參考答案：（1）令,得,；（2）,當(dāng),得,恒成立,在上單調(diào)遞增,函數(shù)無極值;當(dāng)時(shí), 在上遞增, 上遞減, 上遞增,極大值點(diǎn)為,極小值點(diǎn)為略19. （12分）數(shù)列an滿足Sn=2n-an（nN*）.(1)計(jì)算a1，a2，a3，a4 (2)猜想通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.參考答案：解：（1）a1=1，a2=,a3=,a4= (2)猜想an=,證明：當(dāng)n

8、=1時(shí)，a1=1猜想顯然成立；假設(shè)當(dāng)n=k（n1且nN*）時(shí)，猜想成立，即ak=,Sk=a1+a2+ak=2k-ak,那么，n=k+1時(shí)，ak+1=Sk+1-Sk=2（k+1）-ak+1-（2k-ak），ak+1=,當(dāng)n=k+1時(shí)猜想成立；綜合，當(dāng)nN*時(shí)猜想成立.略20. （12分）一射擊測(cè)試每人射擊二次，甲每擊中目標(biāo)一次記10分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為；乙每擊中目標(biāo)一次記20分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為。（）求甲得10分的概率；（）求甲乙兩人得分相同的概率。參考答案：解：依題意得（）甲得10分的概率為6分（）甲、乙兩人得分相同為甲乙兩人均為0分或均為20分，12分

9、21. 已知y=f（x）（xR）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x22x（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）mx在1x2時(shí)都成立，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）當(dāng)x0時(shí)，有x0，由f（x）為偶函數(shù)，求得此時(shí)f（x）=f（x）的解析式，從而得到函數(shù)f（x）在R上的解析式（2）由題意得mx2在1x2時(shí)都成立，而在1x2時(shí)，求得（x2）min=1，由此可得m的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，有x0，f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，f（x）=（2）由題意得x22xmx在1x2時(shí)都成立，即x2m在1x2時(shí)都成立，即mx2在1x2時(shí)都成立而在1x2時(shí)，（x2）min=1，m1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題22. 已知直線l：y=x+m與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，（1）若|AB|=10，求m的值；（2）若OAOB，求m的值參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【分析】（1）把直線方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)韋達(dá)定理表示出x1+x2和x1x2，利用弦長公式可求；（2）由于OAOB，從而有x1x2+y1y2=0，利用韋達(dá)定理可