滬科版九年級上冊數(shù)學教學課件23.1.2 第1課時 30°45°60°角的三角函數(shù)值

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用23.1 銳角的三角函數(shù)2.30,45,60角的三角函數(shù)值第1課時 30,45,60角的三角函數(shù)值1.運用三角函數(shù)的概念，自主探索，求出30、 45、60角的三角函數(shù)值；（重點）2.熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準確地加 以運用.(難點)學習目標猜謎語一對雙胞胎，一個高，一個胖，3個頭,尖尖角,我們學習少不了 思考：你能說說伴隨你九個學年的這副三角尺所具有的特點和功能嗎？導入新課情境引入454590603090思考：你能用所寫的知識，算出圖中表示角度的三角函數(shù)值嗎？講授新課30、45、60角的三角函數(shù)值一 兩塊三角尺中有幾個不同的銳角

2、？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值30604545合作探究設(shè)30所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a，另一條直角邊長 =30603060設(shè)兩條直角邊長為 a，則斜邊長 =4545 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù) 30 45 60sin acos atan a歸納：1例1 求下列各式的值：提示：cos260表示(cos60)2，即(cos60)(cos60).解：cos260+sin260典例精析(1) cos260+sin260；(2) 解：練一練計算：(1) sin30+ cos45；解：原式 =(2) sin230+ cos230tan45.解

3、：原式 =1.通過特殊角的三角函數(shù)值，進一步鞏固銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系.（互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、相除關(guān)系、平方關(guān)系）2.觀察特殊三角函數(shù)值表，你能得出三角函數(shù)的增減性規(guī)律嗎？銳角三角函數(shù)的增減性：當角度在090之間變化時，正弦值和正切值隨著角度的增大（或減?。┒?； 余弦值隨著角度的增大（或減?。┒?.增大（或減?。p?。ɑ蛟龃螅﹥牲c反思小試牛刀:1.如果是等邊三角形的一個內(nèi)角，則cos=_. 2.在ABC中，C=90，若B=2A,則tanA=_.3.若tanA=1，則銳角A=_.4.在RtABC中，sinB= ,則B=_.5.sincos，則銳角取值范圍（ ）A 30 45 B 0 45 C

4、45 60 D 0 90 B由特殊三角函數(shù)值確定銳角度數(shù)二填一填A(yù)=A=A=A=A=A=A=A=A=逆向思維例2： 如圖，在RtABC中，C90， ，求A的度數(shù)解： 在圖中，ABC典例精析解： 在圖中，ABO = 60. tan = ，如圖，AO 是圓錐的高，OB 是底面半徑，AO = OB，求 的度數(shù).練一練特殊三角函數(shù)值的運用三例3 一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為60,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.AOD OD=2.5m, ACOBD解:如圖,

5、根據(jù)題意可知,AC=2.5-2.1650.34(m). 例4 已知為銳角，且tan是方程x2+2x-3=0的一個根，求2sin2+cos2- tan（+15）的值解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3，tan0，tan=1，=45.2sin2+cos2- 3 tan（+15）=2sin245+cos245- 3 tan60例5 已知 ABC 中的 A 與 B 滿足 (1tanA)2 |sinB |0，試判斷 ABC 的形狀解： (1tanA)2 | sinB |0， tanA1，sinB A45，B60， C180456075， ABC 是銳角三角形練一練解： | tanB |

6、(2 sinA )2 0， tanB ，sinA B60，A60. 已知：| tanB | (2 sinA )2 0，求A，B的度數(shù).2.在ABC中，若 ，則C=（）A30 B60 C90 D120 1. tan(+20)1，銳角的度數(shù)應(yīng)是（）A40 B30 C20 D10 DD當堂練習3.已知cos ，銳角a取值范圍（ ）A 60 90 B 0 60 C 30 90 D 0 30 A4.求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）解：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin605.如圖，在ABC中，A=30， 求AB.ABCD解：過點C作CDAB于點D，A=30，6. 在RtABC中，C90， 求A、B的度數(shù)BAC解： 由勾股定理 A=30B = 90 A = 9030= 60 DABE1.6m20m45C7.升國旗時，小明站在操場上離國旗20m處行注目禮.當國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為45（如圖所示），若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求出旗桿AB的高度嗎？=20+1.6=