絕對值初中數(shù)學優(yōu)秀教學教案

1、 絕對值初中數(shù)學優(yōu)秀教學教案 肯定值學問是解決有理數(shù)比較大小、距離等學問的重要依據(jù),同時它也是我們后面學習有理數(shù)運算的基礎。以下是我整理的關于肯定值教案，歡迎查閱! 肯定值教案1 一、教學目標 【學問與技能】 借助于數(shù)軸理解相反數(shù)和肯定值的概念，會求一個數(shù)的肯定值，能借助肯定值比較兩個負數(shù)的大小。 【過程與方法】 通過自主探究、小組爭論、合作溝通探究得到肯定值的過程，培育同學發(fā)覺和解決問題的力量，熬煉同學合作溝通的意識。 【情感態(tài)度與價值觀】 體會到數(shù)學和生活之間的聯(lián)系，提升同學學習數(shù)學的自信念和樂趣。 二、教學重難點 【教學重點】 相反數(shù)、肯定值的概念。 【教學難點】 求一個數(shù)的肯定值和相反

2、數(shù);借助肯定值比較負數(shù)間的大小。 三、教學過程 (一)引入新課 老師回顧舊知并提問：上節(jié)課學習了哪些學問? 預設：學習了數(shù)軸，知道了有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。 多媒體出示，3與-3，5和-5等數(shù)字，再次提出問題：這些數(shù)有什么相同點，你能找到這些數(shù)在數(shù)軸上的位置嗎?引出新課。 (二)探究新知 同學自主觀看，并寫出幾組類似的數(shù)字。 肯定值教案2 一、 教材分析 (一)教材所處的地位 這節(jié)課是華師大九年制義務教育課程標準試驗教科書八班級總第19章第2節(jié)探究勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的進展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作

3、用。同學通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的熟悉和理解。 (二)依據(jù)課程標準，本課的教學目標是： 1、能說出勾股定理的內容。 2、會初步運用勾股定理進行簡潔的計算和實際運用。 3、在探究勾股定理的過程中，讓同學經(jīng)受“觀看猜想歸納驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特別到一般的思想方法。 4、通過介紹勾股定理在中國古代的討論，激發(fā)同學喜愛祖國，喜愛祖國悠久文化的思想，激勵同學發(fā)奮學習。 (三)本課的教學重點：探究勾股定理 本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。 二、教法與學法分析 教法分析：針對初二班級同學的學問結構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探究法，由淺入

4、深，由特別到一般地提出問題。引導同學自主探究，合作溝通，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高同學的思維力量，能有效地激發(fā)同學的思維樂觀性，基本教學流程是：提出問題試驗操作歸納驗證問題解決課堂小結布置作業(yè)六部分。 學法分析：在老師的組織引導下，采納自主探究、合作溝通的研討式學習方式，讓同學思索問題，獵取學問，把握方法，借此培育同學動手、動腦、動口的力量，使同學真正成為學習的主體。 三、 教學過程設計 (一)數(shù)學史導入 以畢達哥拉斯發(fā)覺勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產生這一熟悉的基本觀點，同時也體現(xiàn)了學問的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化

5、”的過程。 (二)試驗操作 1、投影課本圖的有關直角三角形問題，讓同學計算正方形A，B，C的面積，同學可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個多等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于確定，并鼓舞同學用語言進行表達，引導同學發(fā)覺正方形A，B，C的面積之間的數(shù)量關系，從而同學通過正方形面積之間的關系簡單發(fā)覺對于等腰直角三角形而言滿意兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于同學參加探究，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培育同學的語言表達力量，體會數(shù)形結合的思想。 2、接著讓同學思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢?于是投影圖13，圖14，同樣讓同學計

6、算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓同學在預先預備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后同學也不難發(fā)覺對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓同學體會到觀看、猜想、歸納的思想，也讓同學的分析問題和解決問題的力量在無形中得到了提高，這對后面的學習及有關心。 3、給出一個邊長單位為5，12，13，這種含小數(shù)的直角三角形，讓同學計算是否也滿意這個結論，設計的目的是讓同學體會到結論更具有一般性。 (三)歸納驗證 1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關系的討論，讓

7、同學用數(shù)學語言概括出一般的結論，盡管同學可能講的不完多正確，但對于培育同學運用數(shù)學語言進行抽象、概括的力量是有益的，同時發(fā)揮了同學的主體作用，也便于記憶和理解，這比老師直接教給同學一個結論要好的多。 2、驗證為了讓同學確信結論的正確性，引導同學在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培育同學嚴謹、科學的學習態(tài)度。然后引導同學用符號語言表示，由于將文字語言轉化為數(shù)學語言是學習數(shù)學學習的一項基本力量。接著老師向同學介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最終向同學介紹古今中外對勾股定理的討論，對同學進行愛國主義教

8、育和數(shù)學文化熏陶。 (四)問題解決 讓同學解決生活中的實際問題，同學從中能體會到勝利的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數(shù)學是與實際生活緊密相連的。 (五)課堂小結 主要通過同學回憶本節(jié)課所學內容，從內容、應用、數(shù)學思想方法、獵取新知的途徑方面先進行小結，后由老師總結。 (六)布置作業(yè) 習題19.2(1-5) 有愛好的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來。 四、 設計說明 1、本節(jié)課是公式課，依據(jù)同學的學問結構，我采納的教學流程是：提出問題試驗操作歸納驗證問題解決課堂小結布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了學問發(fā)生、形成和進展的過程，讓同學體會到觀看、猜想、歸納、

9、驗證的思想和數(shù)形結合的思想。 2、探究定理采納了面積法，引導同學利用試驗由特別到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的探究和討論，得出結論。這種一般化的思想方法是熟悉事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓同學初步把握這種方法，對于同學良好思維品質的形成有重要作用，對同學的終身進展也有肯定的作用。 3、關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，還讓有愛好的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來。 4、本課小結從內容，應用，數(shù)學思想方法，獵取學問的途徑等幾個方面綻開，既有學問的總結，又有方法的提煉，這樣對于同學學數(shù)學、用數(shù)學的意識是有很大的裨益的。 肯定值教案3 1、教學目標 (一)學問與力

10、量 1.助數(shù)軸初步理解肯定值的概念及表示方法; 2.體會肯定值的作用與意義; 3.能嫻熟把握有理數(shù)肯定值的求法和有關的簡潔計算。 (二)過程與方法 通過觀看，分析，思索，歸納，探究肯定值的幾何意義，代數(shù)意義和性質，滲透數(shù)形結合和分類的數(shù)學思想，培育同學分析問題和解決問題的力量。 (三)情感態(tài)度與價值觀 讓同學在探究活動中產生對數(shù)學的奇怪心，體驗探究的樂趣和勝利的歡樂，增加學好數(shù)學的愛好與信念。 二、教學重難點 (一)教學重點 正確理解肯定值的概念，能求一個數(shù)的肯定值。 (二)教學難點 正確理解肯定值的幾何意義和代數(shù)意義。 三、教學預備 多媒體、刻度尺 四、教學方法 創(chuàng)設情境法、敘述法 五、教學

11、過程 (一)提出問題，創(chuàng)設情境 甲乙兩輛車從城站火車站同時開出，甲車向東行駛5千米到達一候車亭，乙車向西行駛5千米到達另一候車亭。問： (1)如何用有理數(shù)表示他們的行駛狀況 (2)這兩個有理數(shù)有什么關系? (3)在數(shù)軸上把這兩個有理數(shù)表示出來。 設計意圖：通過提問，復習用有理數(shù)表示具有相反意義的量，相反數(shù)的意義，在數(shù)軸上表示有理數(shù)等有關內容，為學習新學問做預備。 (二)溝通對話，探究新知 1.引入： (1)若每輛車行駛每千米耗油0.2升，則甲乙兩輛車各耗多少升油? (2)計算汽車耗油量的過程中，只與什么有關?而與什么無關? 耗油量的計算只與汽車行駛的路程有關，而與方向無關，在實際生活中不注意方

12、向的量還有許多，本節(jié)我們將學習一個新的不注意方向的量肯定值。 2.引導同學從數(shù)軸上熟悉肯定值的幾何意義。 師：+6和-6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢? 生：思索爭論 師：在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點。 引導同學觀看：數(shù)軸上表示+6和-6兩點，雖然分居在原點的兩旁，符號不同，但與原點之間都是相隔6個單位長度。 指出： 在數(shù)軸上表示+6和-6的點與原點的距離都是6，我們就說+6的肯定值是6，-6的肯定值也是6。 歸納： 肯定值的幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的肯定值，記做a。 3.探究肯定值的代數(shù)意義及性質 師：一個正數(shù)的肯定值是什么?0的肯定值是什么

13、?負數(shù)呢? 生：同學小組溝通、爭論，小組代表匯報爭論結論。 師：同學們說的對，但這只是肯定值意義的文字敘述，事實上，這意義還可以用數(shù)學式子來表達。大家知道怎樣用數(shù)學式子來表達嗎? 生：同學分組爭論，分析思索，得到三個相應的表達式。 即： (1)假如a0，那么a=a; (2)假如a=0，那么a=0; (3)假如a0，那么a=-a。 歸納：非負數(shù)的肯定值是它本身，非正數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的肯定值相等。 師：不論有理數(shù)a取何值，它的肯定值是什么數(shù)? 生：正數(shù)或0，即a0 歸納：由此可知，不論a取何值，它的肯定值總是正數(shù)或0(通常也稱為非負數(shù))，即對任意有理數(shù)a而言，總有：a0。

14、這是一條特別重要的性質，即肯定值的“非負性”。 補充： (1)肯定值等于0的數(shù)只有一個，就是0; (2)肯定值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù); (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的肯定值相等。 (三)應用遷移，鞏固提高 例1.-5的相反數(shù)是_;|-5|=_，不小于-2的負整數(shù)是_。 例2.若x0，y0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值。 例3.肯定值不大于4的整數(shù)有_個。 (四)梳理概括，形成結構 一個數(shù)的肯定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，要留意一個數(shù)的肯定值不行能是負數(shù)，而是非負數(shù)。一個正數(shù)的肯定值是它本身，一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，零的肯定值就是零。 本節(jié)課的教學過程注

15、意創(chuàng)設情境，遵循從特別到一般的認知規(guī)律，給同學充分的思索空間，讓他們自主探究，主動學習，體會小組合作及分析思索的過程，從而培育同學深厚的學習愛好。 肯定值教案4 肯定值 教學目標： 通過數(shù)軸，使同學理解肯定值的概念及表示方法 1、 理解肯定值的意義，會求一個數(shù)的肯定值及進行有關的簡潔計算 2、 通過肯定值概念、意義的探討，滲透數(shù)形結合、分類爭論等數(shù)學思想方法 3、 通過同學合作溝通、探究發(fā)覺、自主學習的過程，提高分析、解決問題的力量 教學重點： 理解肯定值的概念、意義，會求一個數(shù)的肯定值 教學難點： 肯定值的概念、意義及應用 教學方法： 探究自主發(fā)覺法，啟發(fā)引導法 設計理念： 肯定值的意義，在

16、學校階段是一個難點，要理解肯定值這一抽象概念的途徑就是把它詳細化，從同學生活四周熟識的事物入手，借助數(shù)軸，使同學理解肯定值的幾何意義 .通過“想一想”，“議一議”，“做一做”，“試一試”，“練一練”等，讓同學在觀看、思索，合作溝通中，經(jīng)受和體驗肯定值概念的形成過程，充分發(fā)揮同學在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結合、分類爭論等數(shù)學思想方法，提高同學分析、解決問題的力量. 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，復習導入 .今日我們來學習一個重要而很實際的數(shù)學概念，提高我們的數(shù)學本事，先請大家看屏幕，思索并解答題中的問題.(用多媒體出示引例) 星期天張老師從學校動身，開車去游玩，她先向東行千米，到了游

17、樂園，下午她又向西行千米，回到家中(學校、游樂園、家在同始終線上)，假如規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程;假如汽車每公里耗油升，計算這天汽車共耗油多少升? 千米，千米; ()升 .在同學爭論的基礎上,老師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反 意義的量，用正負數(shù)表示，其次問是計算汽車的耗油量，由于汽車的耗油量只與行駛的 路程有關，而與行駛的方向沒有關系，所以沒有負數(shù).這說明在實際生活中，有些問題 中的量，我們并不關注它們所代表的意義，只要知道詳細數(shù)值就行了.你還能舉出其他 類似的例子嗎? .小組爭論，有的同學在思索，有的在溝通，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許，

18、 氣氛熱鬧.老師巡察，間或參與其中一組的爭論，但不直接確定或否定同學的問題，而是引導鼓舞同學思索、溝通,請各小組派代表匯報爭論結果. 我們小組舉的例子是：我爸爸喜愛炒股，一天他支出 元購買股票，同一天他又拋出股票收入 元，規(guī)定支出為負，那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示?假如交易所每次交易按總額的千分之一收費，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費? .在實際生活中存在不關注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字.我們把這個量叫做有理數(shù)的肯定值. 二、 合作溝通、探究新知 . 肯定值的概念 如圖，在數(shù)軸上，+和-雖然符號不

19、同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是， 我們把這個距離叫做+和- 的肯定值. +的肯定值就是數(shù)軸上表示+的點到原點的距離，+的肯定值是，記作：3= -的肯定值就是數(shù)軸上表示-的點到原點的距離， -的肯定值是，記作：3= 一個數(shù)的肯定值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離， 數(shù)的肯定值，記作：a . 探究肯定值意義 同學探究：求，-，11，-，-的肯定值 22小組爭論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的肯定值有什么關系。 規(guī)律總結：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的肯定值相等 同學搶答： 1553.23.221222 11553.23.2222200 同學小組爭論得出： 一個正數(shù)的肯定值是它的本身. 即：若，則a= 一個負數(shù)的

20、肯定值是它的相反數(shù). 即：若，則a=- 的肯定值是 . 即：若，則a= ()同學活動： 在數(shù)軸上自己標出五個數(shù)，讓同桌指出它們的肯定值，引導同學觀看，爭論得出： 任何一個數(shù)的肯定值都是非負數(shù)(正數(shù)和). a a(a0)a(a0) a=0(a0)a=a(a0)a(a0) 三、 舉一反三，敏捷應用 11例.求下列各數(shù)的肯定值：-，-2，+，+4 解：44; 111122; 131434. 00; 22; 注：通過此題，復習鞏固肯定值的概念，表示法，意義 例，計算 53.401.9 5323622 解： 原式=-+ 解： 原式=35632 = = 注：通過此題，復習鞏固肯定值的意義 例.求出肯定值是

21、7的有理數(shù) 解: 12121212 肯定值是的有理數(shù)是 44477747 444肯定值是7的有理數(shù)是7 00 肯定值是的有理數(shù)是 小結：肯定值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù); 肯定值等于的數(shù)有一個，是; 沒有肯定值等于負數(shù)的數(shù)，肯定值是個非負數(shù). a 四、達標反饋 1. 填空 (1) 數(shù)軸上離開原點個單位長的點所表示的數(shù)是_ (2) 數(shù)軸上到原點的距離等于的點所表示的數(shù)是 (3) 正數(shù)的肯定值是，負數(shù)的肯定值是, 零的肯定值是 (4) 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的肯定值就是表示這個數(shù)離開原點的 (5) 是的相反數(shù)，它是的肯定值 (6) 假如一個數(shù)的肯定值等于1，那么這個數(shù)是 3(7) 肯定值小于的整數(shù)有_，它們的和為_ (8) 若aa，則 .選擇題 -a是一個 .正數(shù) .負數(shù) .正數(shù)或零 .負數(shù)或零 假如一個數(shù)的肯定值是 ,那么這個數(shù)是 . .一 .或 .以上都不對 任何有理數(shù)的肯定值都是 .正數(shù) .負數(shù) .有理數(shù) .正數(shù)或零 一個數(shù)的肯定值是它本身，那么這個數(shù)是 .正數(shù) .正數(shù)或零 .零 .有理數(shù) 五、學習小結： 1、 肯定值的概念、意義 數(shù)軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數(shù)的肯定值 正數(shù)的肯定值是它的本身 負數(shù)的肯定值是