初二數(shù)學(xué) 綜合檢測(cè)試卷B

1、初二數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷B（2）二、耐心填一填（每空3分，共24分）9（3分）若點(diǎn)_在反比例函數(shù)的圖象上，則k=10（3分）（2013高淳縣一模）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_11（3分）（2008蕪湖）已知，則代數(shù)式的值為_12（3分）（2009朝陽(yáng)區(qū)二模）如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_（133分）2006河北）如圖是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從ABC所走的路程為_m14（3分）直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和為_15（3分）（2003南昌）如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹

2、的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行_米16（3分）如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S8=_，Sn=_第1頁(yè)共17頁(yè)三、專心解一解（共52分）17（6分）（2009自貢）解分式方程：18（8分）（2006鹽城）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，求汽車速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該司機(jī)勻

3、速返回時(shí)，用了4.8小時(shí)，求返回時(shí)的速度19（10分）（2007煙臺(tái)）有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中“x=”小亮同學(xué)做題時(shí)把“x=果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？”錯(cuò)抄成了“x=”，但他的計(jì)算結(jié)（2010分）2004貴陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)N兩點(diǎn)求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍的圖象交于M、21（10分）如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且能說(shuō)明AFE是直角嗎？第2頁(yè)共17頁(yè)，你22（8分）如圖，要從電線桿離地面6米的C處向地面拉一條10米長(zhǎng)的拉線，求地面拉線固定點(diǎn)A到電線

4、桿底部的距離初二數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷B（2）參考答案與試題解析二、耐心填一填（每空3分，共24分）9（3分）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k=3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式專題：常規(guī)題型分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，計(jì)算即可求出k值解答：解：點(diǎn)（，）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，=，解得k=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單10（3分）（2013高淳縣一模）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x0考點(diǎn)：專題：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件計(jì)算題第3頁(yè)共17頁(yè)分析：解答：點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有

5、意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0解：根據(jù)題意得函數(shù)中分母不為0，即x0故答案為x0本題主要考查自變量得取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為011（3分）（2008蕪湖）已知，則代數(shù)式的值為4考點(diǎn)：分析：解答：分式的加減法已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得出關(guān)系式，所求式子變形后代入計(jì)算即可求出值解：=3，即xy=3xy，則原式=第4頁(yè)共17頁(yè)=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，分式加減法的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母12（3分）（2009朝陽(yáng)區(qū)二模）如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為考點(diǎn)：待定系

6、數(shù)法求反比例函數(shù)解析式專題：待定系數(shù)法分析：設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)（1，2）代入即可解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），把點(diǎn)（1，2）代入得，2=，k=2，故此反比例函數(shù)的解析式為y=故答案為：y=點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式第5頁(yè)共17頁(yè)（133分）2006河北）如圖是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從ABC所走的路程為m考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；二次根式的加減法專題：網(wǎng)格型分析：由圖形可以開出AB=BC，要求AB的長(zhǎng)，可以看到，AB、BC分別是直角邊為1、2的兩個(gè)直角三角形的斜邊，就可以運(yùn)用勾股定理求出解答：解：折線

7、分為AB、BC兩段，AB、BC分別看作直角三角形斜邊，由勾股定理得AB=BC=米小明沿圖中所示的折線從ABC所走的路程為+=米點(diǎn)評(píng)：命題立意：本題考查勾股定理的應(yīng)用求兩點(diǎn)間的距離公式是以勾股定理為基礎(chǔ)第6頁(yè)共17頁(yè)的，網(wǎng)格中兩個(gè)格點(diǎn)間的距離當(dāng)然離不開構(gòu)造直角三角形，可以看到，AB、BC分別是直角邊為1、2的兩個(gè)直角三角形的斜邊，容易計(jì)算AB+BC=14（3分）直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和為24考點(diǎn)：勾股定理分析：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答解答：解：設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x2，x+2根據(jù)勾股定理，得（x2）2+x2

8、=（x+2）2，x24x+4+x2=x2+4x+4，x28x=0，0 x（x8）=0，解得x=8或（0不符合題意，應(yīng)舍去），所以它的三邊是6，8，106+8+10=24，故答案為：24點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是掌握勾股第7頁(yè)共17頁(yè)定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方15（3分）（2003南昌）如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行10米考點(diǎn)：分析：解答：勾股定理的應(yīng)用從題目中找出直角三角形并利用勾股定理解答解：過點(diǎn)D作DEAB于E，連接BD在eqoac(,Rt)BDE中，D

9、E=8米，BE=82=6米根據(jù)勾股定理得BD=10米點(diǎn)評(píng)：注意作輔助線構(gòu)造直角三角形，熟練運(yùn)用勾股定理16（3分）如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面積S1為1，按第8頁(yè)共17頁(yè)上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S8=27，Sn=2n1考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：由題意可以知道第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，就有第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（n1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結(jié)論解答：解：第一個(gè)正

10、方形的面積為1=，故其邊長(zhǎng)為1=20；第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，其面積為2=21；第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，其面積為4=22；第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，其面積為8=23；第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）n1，其面積為2n1第9頁(yè)共17頁(yè)點(diǎn)評(píng)：當(dāng)n=8時(shí)，S8=281，=27故答案為：27，2n1本題是一道探索規(guī)律的試題，考查了正方形的面積公式的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)及勾股定理得運(yùn)用，解答本題時(shí)找到正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律是關(guān)健三、專心解一解（共52分）17（6分）（2009自貢）解分式方程：考點(diǎn)：專題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：解分式方程計(jì)算題；壓軸題觀察可得2x=（x2），所以方程的最簡(jiǎn)（公分母為：x2），去分母將

11、分式方程化為整式方程后再求解，注意檢驗(yàn)解：方程兩邊同乘（x2），得：1=（1x）3（x2）整理得：1=x13x+6，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，原分式方程無(wú)解（1）解分式方第10頁(yè)共17頁(yè)程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根；（3）分式方程去分母時(shí)不要漏乘18（8分）（2006鹽城）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，求汽車速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該司機(jī)勻速返回時(shí)，用了4.8小時(shí)，求返回時(shí)的速度考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：根據(jù)速度時(shí)間=

12、路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根據(jù)行駛速度=路程時(shí)間，得到v與t的函數(shù)解析式解答：解：（1）由已知（得：vt=806，2分），（0t6）；（4分）（2）當(dāng)t=4.8時(shí)，（千米/小時(shí)）（6分）答：返回時(shí)的速度100千米/小時(shí)（7分）第11頁(yè)共17頁(yè)點(diǎn)評(píng)：清楚路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系對(duì)解答本題很重要19（10分）（2007煙臺(tái)）有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中“x=”小亮同學(xué)做題時(shí)把“x=果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先把分式化簡(jiǎn)，再分析當(dāng)x=和x=時(shí)，計(jì)算結(jié)果是否一致解答：解：原式=”錯(cuò)抄成了“x=”，但他的計(jì)算結(jié)點(diǎn)評(píng)：=x2+9；因?yàn)楫?dāng)x

13、=和x=時(shí)，x2的值均為2007，原式的結(jié)果都為2016，所以把“x=”錯(cuò)抄成了“x=”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的本題不僅考查了學(xué)生對(duì)分式的混合運(yùn)算的計(jì)算能力，也考查了分析問題的能力第12頁(yè)共17頁(yè)（2010分）2004貴陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)N兩點(diǎn)求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍的圖象交于M、考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題專題：方程思想；待定系數(shù)法分析：（1）由圖象可N知M（2，m），（1，4）首先把N點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式就可求出k的值，確定該函數(shù)解析式在此基礎(chǔ)上再求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再把

14、點(diǎn)M、N的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，利用方程組，求出a、b的值，從而求出一次函數(shù)的解析式；（2）利用圖象，分別在第一、三象限求出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范第13頁(yè)共17頁(yè)解答：圍解：（1）的圖象經(jīng)過N（1，4），k=xy=1（4）=4反比例函數(shù)的解析式為又點(diǎn)M在y=的圖象上，m=2M（2，2）又直線y=ax+b圖象經(jīng)過M，N，一次函數(shù)的解析式為y=2x2；（2）由圖象可知反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍是x1或0 x2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本方法，以及從平面直角坐標(biāo)系中讀圖獲取有效第14頁(yè)共17頁(yè)信息的能力解決此類問題

15、的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用方程組，并綜合運(yùn)用以上知識(shí)21（10分）如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且，你能說(shuō)明AFE是直角嗎？考點(diǎn)：勾股定理的逆定理分析：連接AE，設(shè)CE=a，則BC=4a，DF=2a，BE=3a，再利用勾股定理計(jì)算出AF2、EF2、AE2、根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出AFE是直角解答：解：連接AE，設(shè)CE=a，則BC=4a，DF=2a，BE=3a，AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=a2，AE2=AB2+BE2=25a2，AE2=AF2+EF2AFE是直角第15頁(yè)共17頁(yè)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握運(yùn)用勾股定理的逆定理解決問題的實(shí)質(zhì)就是判斷一個(gè)角是不是直角22（8分）如圖，要從電線桿離地面6米的C處向地面拉一條10米長(zhǎng)的拉線，求地面