半導體物理半導體的導電性

1、半導體物理半導體的導電性第1頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二Chapter 1:半導體中電子運動的基本特征和能量狀態(tài)載流子 具有類似于自由荷電粒子的性質Chapter 3:在平衡狀態(tài)下，兩種載流子濃度與半導體結構、所含雜質以及溫度的關系Chapter 4:在電場作用下，半導體中載流子運動所引起的一些主要現(xiàn)象及運動規(guī)律 實際半導體器件總是工作在一定的外部條件（如電場、磁場、.） 載流子在外加電場作用下的漂移運動(包括與其相聯(lián)系的材料的主要參數(shù)如遷移率、電導率、電阻率等)，并討論影響這些參數(shù)的因素。散射（晶格振動、雜質、晶格畸變）第2頁，共48頁，2022年，5月20日，

2、17點38分，星期二4.1 載流子的漂移運動 遷移率無外加電場作用時：載流子熱運動是無規(guī)則的，運動速度各向同 性，不引起宏觀遷移，從而不會產(chǎn)生電流。外加電場作用時：載流子沿電場方向的速度分量比其它方向大， 將會引起載流子的宏觀遷移，從而形成電流。漂移運動：由電場作用而產(chǎn)生的、沿電場力方向的運動（電子和空穴漂移運動方向相反）。漂移速度：定向運動的速度。漂移電流：載流子的漂移運動所引起的電流。第3頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二無電場下載流子熱運動外電場作用下電子漂移運動第4頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二1.歐姆定律的微分形式均勻導體，|E|=

3、V/l J=I/s物理意義：導體中某點的電流密度正比于該點的電場強度， 比例系數(shù)為電導率。 歐姆定律的微分形式歐姆定律電流分布不均勻 電流密度（垂直于電流方向的單位面積的電流）電導率第5頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二電流密度與平均漂移速度關系電子漂移電流密度 Jn=-nqvdn（n型） 空穴漂移電流密度 Jp=pqvdp （p型）（vdn和vdp分別為電子和空穴的平均漂移速度）2.漂移速度（drift velocity）和遷移率（mobility）第6頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二在本征情況下， J= Jn+ Jp電場不太強時，漂移電流遵

4、從歐姆定律n型半導體，np，JnJpn不隨電場變化， 為一常數(shù)，通常用正值表示其比例系數(shù)，電子的遷移率 意義：單位場強下電子的平均漂移速度, 單位是m2/Vs 或者cm2/Vs第7頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二電子漂移電流密度Jn=-nqvdn（電子和空穴）歐姆定律微分形式反映了外電場作用下漂移運動的難易程度不同半導體材料，n、p不同即使是同一種材料中，n和p也不同，一般來說np遷移率的性質：第8頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二3.半導體的電導率（conductivity）電子、空穴的漂移電流n型半導體： p型半導體：混合型：本征半導體：第

5、9頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二4.2 載流子的散射（Scattering）favdn增加Jn=-nqvdnJn增加？Jn恒定恒定E1.載流子散射的概念第10頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二載流子熱運動示意圖改變運動狀態(tài)電子和晶體不斷交換能量,達到熱平衡 產(chǎn)生散射（即熱運動載流子不斷地與晶格、雜質發(fā)生“碰撞”）載流子熱運動原子熱振動雜質載流子在兩次散射之間才真正是自由運動的。其連續(xù)兩次散射間自由運動的平均路程稱為平均自由程，而平均時間稱為平均自由時間。無外電場，不構成電流無外電場作用下第11頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分

6、，星期二外電場作用下電子漂移運動電流 散射幾率 P 在外電場作用下，實際上，載流子的運動是： 熱運動+漂移運動 單位時間內(nèi)一個載流子被散射的次數(shù) 第12頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二2.半導體的主要散射機構散射的根本原因：多種原因產(chǎn)生的附加勢場 破壞了周期性勢場 能帶中的電子在不同狀態(tài)k間躍遷 。 產(chǎn)生附加勢場的原因： 電離雜質的散射：電離施主或受主周圍形成一個庫侖勢場 晶格振動的散射 其它散射因素： 等同的能谷間散射 未電離中性雜質散射 位錯散射 載流子之間散射 第13頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二(1)電離雜質散射帶電中心所產(chǎn)生的附加

7、靜電勢（庫侖勢場的作用）雜質濃度總和Ni越大，載流子受到散射的機會越大T越高，載流子熱運動平均速度越大，散射幾率越少 電離施主雜質散射電離受主雜質散射電離雜質散射示意圖散射幾率第14頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二(2)晶格振動散射各原子對平衡位置的位移可以分為若干不同頻率位移波的迭加。位移矢量位移幅度矢量格波波矢原子的平衡位置格波角頻率格波的能量是量子化的： 聲子（能量為 的量子） 第15頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二可以把量子數(shù)為n的格波看成是n個屬于這一格波的聲子電子在晶體中被散射的過程可以看作是電子和聲子的“碰撞”過程晶格振蕩對載流

8、子的散射，應歸結到各種格波對電子的散射研究發(fā)現(xiàn)，一個晶體中，具有同樣q的格波不止一個，最簡單的晶體原胞中只有一個原子，對應每一個q具有三個格波。Si，Ge及- 族化合物半導體，原胞中大多含有兩個原子，對應每一個q就有六個不同的格波。格波的能量是量子化的： 聲子（能量為 的量子） 第16頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二金剛石晶格振動沿110傳播的格波頻率與波矢的關系 6個格波（同一q）聲學波：晶體中兩原子振動位相一致（一縱兩橫）光學波：晶體中兩原子振動位相相反（一縱兩橫） 縱波：一個原子位移方向與波傳播方向平行原子平衡位置橫波：兩個原子位移方向與波傳播方向垂直第17頁，

9、共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二原胞中兩個不同的原子聲學波與光學波頻率不同原胞中兩原子沿同一方向振動，長波代表原胞質心的振動原胞中兩原子振動方向相反，長波原胞質心不動沿110傳播的格波頻率與波矢的關系第18頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二聲學波散射：縱聲學波：縱聲學波中對電子散射起主要作用的是波長較長的縱聲學波；受聲學波散射的電子，散射前后的波矢保持不變；所改變的是電子的運動方向，能量基本不變，近似于彈性散射。長縱聲學波傳播時會造成原子分布的疏密變化；禁帶寬度隨原子間距變化，引起能帶極值的改變，對載流子如同附加勢場的作用，對電子產(chǎn)生散射作用。 聲

10、學波散射幾率：說明：T晶格振動越強烈對電子的散射幾率P第19頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二橫聲學波：不發(fā)生能帶起伏，不引起載流子散射。第20頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二光學波散射：縱光學波：離子晶體中起決定作用的散射,晶體中正、負交叉的電荷區(qū)形成的電極化電場對電子產(chǎn)生強烈的散射作用，離子晶體中電子遷移率較小。溫度升高，則光學波的散射幾率迅速增大橫光學波：不引起各種離子的密集，對電子無顯著散射作用。 第21頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二長縱聲學波：聲子的速度很小，散射前后電子能量基本不變，彈性散射 長縱光學波：

11、 頻率較高，聲子能量較大，散射前后電子能量有較大的改變，非彈性散射 a、聲學波散射： PsT3/2 舉例：Ge、Si b、光學波散射： 舉例：GaAs第22頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二小結：半導體中的散射機構是電離雜質散射和晶格振動散射，而晶格振動散射主要是以長縱光學波和長縱聲學波為主。 散射作用的強弱用散射幾率P來衡量。電離雜質散射： ；長縱聲學波： 第23頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二(3)其它散射機構中性雜質散射：低溫下發(fā)生，中性雜質較多，電離少。位錯散射：作為施、受主中心。 載流子之間的散射：在濃度很大情況下或強場作用下。谷間散

12、射：高溫下顯著。電子在等同能谷中從一個極值附近散射到另一個極值附近的散射。第24頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二自由時間：載流子在兩次散射之間的時間間隔。4.3 遷移率與雜質濃度和溫度的關系1. 平均自由時間和散射幾率的關系：相繼兩次散射的時間間隔的平均值散射有關描述強弱P 散射作用強，平均自由時間短；P 散射作用弱，平均自由時間長。 P：表示單位時間內(nèi)一個載流子遭受散射的次數(shù)第25頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二碰撞后電子的速度無規(guī)則多次碰撞后vx0的平均值為0設球形等能面的導帶內(nèi)有效質量為mn*的某個電子，在外電場作用下，分別經(jīng)過t1、t

13、2、t3散射，相繼兩次散射的時間間隔的平均值為平均自由時間，則有2.電導率、遷移率與平均自由時間的關系電子在兩次散射期間作加速運動，第二次散射前的速度變?yōu)椋弘娮悠骄扑俣葹椋旱?6頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二意義：平均自由時間愈長，或說單位時間內(nèi)遭受散射的次數(shù)愈少，載流子的遷移率愈高；電子和空穴的遷移率不同，因為它們的平均自由時間和有效質量不同。一般電子遷移率大于空穴遷移率。電子的平均自由時間n型電導率: p型電導率:一般混合型半導體:第27頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二 對等能面為多極值半導體遷移率與有效質量的關系要稍復雜 : 硅導

14、電電子導帶極值有六個，等能面為旋轉橢球面，橢球長軸方向沿，有效質量分別為mt和ml。不同極值的能谷中的電子，沿電場強度E方向x的遷移率不同。遷移率:電導有效質量: The Scattering of Carriers第28頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二3.遷移率與雜質濃度和溫度的關系幾種散射機構同時存在時散射幾率為它們的和:總平均自由時間為 :總平均遷移率為 :第29頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二定性分析遷移率隨雜質濃度和溫度的變化：常用半導體鍺硅中起主要散射作用的是晶格縱聲學波散射和電離雜質散射 由第30頁，共48頁，2022年，5月2

15、0日，17點38分，星期二聲學波散射討論： 摻雜較低： Ni很小，晶格散射起主要作用，T，則 高摻雜樣品：低溫范圍，雜質散射占優(yōu) ，T， 緩慢上升； 直到較高溫度，才稍下降，說明晶格散射比較顯著。T不變時，雜質濃度Ni ，散射越強，則 。 對于補償材料，雜質全部電離時，載流子濃度決定于兩種雜質濃度之差，而遷移率則由兩種雜質濃度之和決定Ni=NA+ND (計算題)電離雜質散射極低溫度下：晶格原子的熱振動很弱，雜質散射占優(yōu)，是Ni的函數(shù)高溫下：晶格散射占優(yōu)勢，對Ni依賴程度小。第31頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二遷移率和雜質與溫度關系:第32頁，共48頁，2022年，5

16、月20日，17點38分，星期二遷移率和雜質濃度的關系:第33頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二練習P1412；第34頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二決定于載流子濃度和遷移率1.電阻率與雜質濃度的關系n型 ：p型 ：本征 ：4.4 電阻率隨雜質濃度及溫度的變化與雜質濃度和T有關第35頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二（1)輕摻雜時（10161018cm-3）nNDpNA遷移率為常數(shù)反比(2)雜質濃度增加時，曲線嚴重偏離直線不能全部電離遷移率顯著下降對比生產(chǎn)上有何應用價值？第36頁，共48頁，2022年，5月20日，17點3

17、8分，星期二硅、鍺、砷化鎵300K時電阻率與雜質濃度關系 特征如何第37頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二2.電阻率隨溫度的變化本征半導體：ni隨溫度的上升而急劇增加，而遷移率隨T升高而下降較慢，所以本征半導體的電阻率隨著溫度增加而單調下降，這是半導體區(qū)別于金屬的一個重要特征。載流子濃度：雜質電離、本征激發(fā)遷移率：電離雜質、晶格散射有何特征？雜質半導體：第38頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二硅電阻率與溫度關系示意圖本征區(qū)（C段）：低溫區(qū)(AB段)：本征激發(fā)忽略，雜質未全部電離。T，載流子濃度 ；此范圍晶體振動不明顯電離雜質為主。隨T而 ，隨T而

18、 飽和區(qū)（包括室溫） (BC段) ：溫度升高，雜質全部電離 ，本征激發(fā)還不十分明顯，載流子基本不變晶體散射起作用，使隨T而下降，隨T而溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)為主，本征載流子的產(chǎn)生遠超過遷移率減小對電阻率的影響， 隨T而急劇第39頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二填空：雜質濃度越高，進入本征導電占優(yōu)勢的溫度（ ）；材料的禁帶寬度越小，則同一溫度下本征載流子的濃度（ ），進入本征導電的溫度（ ）。越高越高越低第40頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二作業(yè)P141- 3;P141- 7;P142- 10;P142- 13;第41頁，共48頁，2022年，

19、5月20日，17點38分，星期二4.5 波爾茲曼方程 電導率的統(tǒng)計理論球形等能面半導體的電導率前面電導率的計算沒有考慮載流子速度的統(tǒng)計分布考慮載流子速度的統(tǒng)計分布，則是載流子速度的函數(shù)只有長聲學波散射時：統(tǒng)計平均值第42頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二4.6 強電場效應1.歐姆定律的偏移實驗表明：在外電場E不是很強時，是常數(shù)， ；歐姆定律成立。當電場超過一定強度后 ，J與E的關系偏離歐姆定律， 就不再是一個常數(shù)，為場強的函數(shù)。平均漂移速度與電場強度的關系（300K）第43頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二大于 （飽和）電場在 范圍內(nèi)偏離歐姆定律 平均漂移速度與E不再成正比 隨電場改變強電場效應：平均漂移速度隨外電場的增加速率開始緩慢， 最后趨于一個不隨場強變化的定值，達到飽和 漂移速度。如何說明？低場強時：第44頁，共48頁，2022年，5月20日，17點38分，星期二2.上述現(xiàn)象的解釋無外加電場：總交換的凈能量為零，載