陜西師大附中2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知與是同類項(xiàng)，則的值是（ ）ABC16D40392我們?cè)谏钪薪?jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個(gè)數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個(gè)計(jì)

2、數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表十六進(jìn)制0123456781ABCDEF十進(jìn)制0123456781101112131415例如：十六進(jìn)制數(shù)，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1811那么十六進(jìn)制數(shù)2E8相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)（ ）A744B736C536D5123如圖，寬為50cm的長方形團(tuán)由10個(gè)形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個(gè)小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm24下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=02xy=5Cx-2y=6x+6y=7D3x2=5yx4+y3=15下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（

3、）ABCD6若一個(gè)角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25B35C115D1257如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，若，則的度數(shù)是（ ）A70B50C40D358如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是AM=mnBM=n(m+1)CM=mn+1DM=m(n+1)9近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（ ）ABCD10在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa+b0B|a|b|Cab0Da+b0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11鐵一中分校下午放學(xué)時(shí)間是5：45，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為_12一張長方形的桌子

4、可坐6人，按下圖將桌子拼起來按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐_人13如果，那么的值是_14_度15在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使COD90，當(dāng)AOC50時(shí)，BOD的度數(shù)是_16已知一列式子：，按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第9個(gè)式子是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） (1)解方程：1；(2)解方程組： .18（8分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù).19（8分）已知：線段厘米（1）如圖一，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以

5、6厘米/分的速度運(yùn)動(dòng)求：幾分鐘后兩點(diǎn)相遇？ 幾分鐘后兩點(diǎn)相距20厘米？（2）如圖二，厘米，現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)以20度/分的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)的速度20（8分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，其比為，是的中點(diǎn)，求的長21（8分）計(jì)算：(1)；(2)4216(2)(1)2019.22（10分）作圖題有一張地圖，有，三地，但地圖被墨跡污染， 地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30，在地的南偏東45，請(qǐng)你在圖中確定出地的位置23（10分）如圖，延長至，使為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，（1）_，_；（2）若，求的長24（12分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)（1）

6、求m的值；（2）求這兩個(gè)方程的解參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得n72m3，變形可得2mn4，再算平方即可【詳解】由題意得：n72m3，則2mn4，（2mn）24216，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義2、A【分析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案【詳解】2E8=2162+1416+8=512+224+8=3故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)

7、系3、A【分析】設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，解得：，小長方形的面積為：4010=400（cm2）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解4、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一

8、次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有兩個(gè)二元一次方程組成，只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組5、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項(xiàng)排查即可【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點(diǎn)：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡寫成“”或者省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一

9、般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫、帶分?jǐn)?shù)也要寫成假分?jǐn)?shù)6、C【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：18065=115故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115故選C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于1807、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出AOC，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可求出COE的度數(shù)【詳解】BOD=，AOC=BOD=，OE平分AOC，COE=AOC=，故選：D【點(diǎn)睛】本題考察對(duì)頂角、角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：尋找規(guī)律：3（21）1， 15（41）3，35（61）5，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)

10、大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。M=m(n+1)。故選D。9、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字10、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可找出a0，b|a|，依此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)結(jié)論，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a0，b|a|，a+b0，|a|b|， ab0，A、B、C錯(cuò)誤；D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題(

11、本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格，每一大格是30，找出5點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可【詳解】解：5點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針相差大格，且每一大格是30，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，熟知鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格，每一大格是30是解題的關(guān)鍵12、（4+2n）【解析】觀察圖形可知，一張桌坐6個(gè)人，兩張桌坐了8個(gè)人，可以看為6+21，三張桌坐了10個(gè)人，可以看做6+22，依此類推得n張桌應(yīng)坐6+2（n-1）人解：根據(jù)分析得：當(dāng)有n張桌子時(shí)可以坐的人數(shù)為：6+2（n1）=（

12、4+2n）人故答案為（4+2n）點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、-1【分析】把看作一個(gè)整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】，故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值方法，通過觀察可得出求解代數(shù)式與已知給出的代數(shù)式的相似之處，是解題的關(guān)鍵14、27.1【分析】根據(jù)度、分、秒的換算關(guān)系，先將秒換算成分，然后將分換算成度【詳解】解：27141=2714+0.4=2714.4=27+0.1=27.1故答案為：27.1【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位，注意以60為進(jìn)制，先把秒化成分，再把分化成度，1=60，1=601

13、5、40或140【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OCOD與AOC50，計(jì)算BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖COD90，AOC50BOD180-COD-AOC180-90-5040當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖COD90，AOC50BOD180-AOD180-（DOC-AOC)180-(90-50)140.故答案為：40或140【點(diǎn)睛】解答此類問題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.16、【分析】根據(jù)題中已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次寫出第7個(gè)式子、第8個(gè)式子、第9個(gè)式子.【詳解】第1個(gè)式子為，第2個(gè)式子為，第3個(gè)式

14、子為，第4個(gè)式子為，第5個(gè)式子為，第6個(gè)式子為第7個(gè)式子為=第8個(gè)式子為=第9個(gè)式子為=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1求解；（2）y的系數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系，所以可以用加減法求解詳解：（1）（1）去分母、去括號(hào)得，8x-4-9x+3=24，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，-x=25，系數(shù)化為1得，x=-25；(2) -3，得-13x=13，x=-1，把x=-1代入，得y=-1原方程組的解為.

15、點(diǎn)睛：此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等18、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論試題解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6019、（1）6分鐘；4分鐘或8分鐘；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析

16、】（1）設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米兩種情況進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意可得P旋轉(zhuǎn)到AB上的時(shí)間為分鐘或分鐘，據(jù)此進(jìn)一步分情況求解即可.【詳解】（1）設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，則：，故經(jīng)過6分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇；設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，相遇前相距20厘米時(shí)：，解得：， 相遇后相距20厘米時(shí)：，解得：，故經(jīng)過4分鐘或8分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米；（2）由題意可得，P、Q兩點(diǎn)只能在直線AB上相遇，則P旋轉(zhuǎn)到AB上的時(shí)間為：（分）或（分），設(shè)Q的速度為厘米/分，則：或，解得：或

17、，故點(diǎn)Q的速度為：22厘米/分或厘米/分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、36【分析】根據(jù)，設(shè)出未知數(shù)，表達(dá)出，再解方程即可【詳解】解：設(shè)，則，是的中點(diǎn) 又，解得，EF=【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解21、 (1)0；(2) -1.【解析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】(1)原式=0；(2)原式= =-16+4+1= -1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵22、見解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30的射線和B地的南偏東45的射線，兩條射線的交點(diǎn)即為點(diǎn)C【詳解】解：由題意可得：C地的位置如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖，掌握方位角的概念以及方位角的確定方法是解題的關(guān)鍵用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西23、（1），BC；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC=3求出CD，進(jìn)而求出BD，根據(jù)線段中點(diǎn)定義可知AD=2BD，即可解決問題【詳解】解：（1）B為AD的中點(diǎn)，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=BC，故答案為：，BC；（2）BC=3，CD=2BC，CD=23=6，BD=BC