江蘇省金壇市2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|a2|+|b+2|的結(jié)果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+32下列計算正確的是（ ）ABCD3在2，3，3，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A2B3C3D14如圖，下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（ ）ABCD5如圖所

2、示：在直線上取三點，使得厘米，厘米，如果是線段的中點，則線段的長為（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米6下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（ ）制冷編號沸點近值A(chǔ)，B，C，D，7如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D808使用科學(xué)計算器進行計算，其按鍵順序如圖所示，輸出結(jié)果應(yīng)為（ ）ABCD9若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（ ）A-13B-2C+10D-710一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則

3、可以列的方程是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若代數(shù)式與是同類項，則代數(shù)式可以是_（任寫一個即可）12一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為_cm113將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有8個小圓，第2個圖形有14個小圓，第3個圖形有22個小圓，依此規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是_ 14當(dāng)前，手機微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為_元15含45角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為_

4、16一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，移動2019次后，該點所對應(yīng)的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=118（8分）某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?19（8分）先化簡，再求值：7ab3(a11ab)5(4aba1)，其中a=3，b=120（8分）如

5、圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直

6、以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？21（8分）如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢(用代數(shù)式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計算時不扣除門、窗所占的面積)(用代數(shù)式表示)？22（10分）如圖，點分別是邊上的點，試說明解：，（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）23（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，（1）求的度數(shù)；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位

7、置關(guān)系？并說明理由24（12分）一套三角尺（分別含，和，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動，設(shè)三角尺的運動時間為（1）當(dāng)時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是 度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)當(dāng)為何值時，邊平分；在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得：b11a2，然后進行絕對值的

8、化簡，最后去括號合并求解【詳解】解：由圖可得：b11a2，則有：|ab|a2|b2|=ab(a2)b2=aba2b2=2a2b故選：C【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進行絕對值的化簡2、D【分析】A. 根據(jù)合并同類項法則來判斷；B. 根據(jù)合并同類項法則來判斷；C. 根據(jù)合并同類項法則來判斷；D. 根據(jù)合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、 正確，故D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質(zhì)是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的

9、關(guān)鍵3、B【解析】負數(shù)小于正數(shù)；負數(shù)的絕對值越大，則本身越小；據(jù)此進一步比較即可.【詳解】負數(shù)小于正數(shù)，該4個數(shù)中，較小，又，而，最小的數(shù)為，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐故選：B【點睛】本題考查了點、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題5、B【分析】根據(jù)題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度【詳解】解：如圖所示是中

10、點，故選【點睛】本題首先根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象求解，在圖象中找出各點的正確位置，然后根據(jù)各線段之間的關(guān)系即可求出OB的長度6、D【解析】根據(jù)負數(shù)比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解: ,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，.故選:D.【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.7、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計算即可詳解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故選B點睛

11、：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，列出算式3（-）-1.22，再計算可得【詳解】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為3（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故選：B【點睛】本題主要考查計算器-基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)的按鍵和平方的按鍵，并依據(jù)其功能列出算式9、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可【詳解】解：，故答案為：D【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是對已知代數(shù)式進行變形，再整體代入10、C【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天

12、完成，乙單獨做需要60天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進行分析即可【詳解】解：設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程式的運用，解決這類問題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系列出方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可寫出【詳解】代數(shù)式可以是：（答案不唯一）故答案是：（答案不唯一）【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指

13、數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c12、80【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案【詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高972（cm），寬9225（cm），長1158（cm），盒子的體積85280（cm1）故答案為：80【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第n個圖形有個小圓，再代入求解即可【詳解】由題意得第1個圖形有個小圓，第2個圖形有個小圓，第3個圖形有個小圓由此我們可得，第n個圖形有個小圓當(dāng)時故第7個圖形的小圓個數(shù)是1個故答案為：1【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題

14、，掌握圖形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、-1【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩個量，根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得出【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵15、【分析】過C作CDx軸于點D，則可證得AOBCDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式【詳解】如圖，過C作CDx軸于點DCAB=90，DAC+BAO=BAO+ABO=90，DAC=ABO在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS）A

15、（2，0），B（0，1），AD=BO=1，CD=AO=2，C（3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，解得：，直線BC解析式為yx+1故答案為yx+1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第3次移動后對應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為2，第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，歸納得到：第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點表示的數(shù)為.若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點表示的數(shù)為【詳解】解：第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第3次移動后對應(yīng)的數(shù)

16、為2，第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為2，第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點表示的數(shù)為；若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點表示的數(shù)為，當(dāng)n2019時，該點所對應(yīng)的數(shù)為1，故答案為：1【點睛】歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可.試題解析：原式 當(dāng) 時，原式 18、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元【分析】（1）設(shè)購進甲種水果千克，則購進乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）

17、總利潤甲的利潤乙的利潤【詳解】解：（1）設(shè)購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140 x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140 x）=1000 解得：x=65 140 x=75；答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克； （2）365+475=495（元）答：獲得的利潤為495元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19、1a17ab，2【分析】先根據(jù)整式加減的方法步驟進行化簡，再代數(shù)計算即可【詳解】解:原式=7ab3a1+6ab10ab+5a1=1a17ab，當(dāng)a=3，b=1時，原式=13173(1)=18+41

18、=2【點睛】本題以代數(shù)求值的方式考查整式加減與有理數(shù)運算，熟練掌握有關(guān)知識點是解答關(guān)鍵20、（1）點A的速度為每秒1個單位長度, 點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置見解析；（2）運動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）100個單位長度.【分析】（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，根據(jù)題意列出方程可求得點A的速度和點B的速度，然后在數(shù)軸上標出位置即可；（2）根據(jù)原點恰好處在點A、點B的正中間列方程求解即可；（3）先求出點B追上點A所需的時間，然后根據(jù)路程速度時間求解.【詳解】解：（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4

19、t個單位長度，依題意有：3t+34t=15，解得t=1，點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置如下：；（2）設(shè)x秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間，根據(jù)題意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即運動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）設(shè)運動y秒時，點B追上點A，根據(jù)題意得：4y-y=15，解得：y=5，即點B追上點A共用去5秒，而這個時間恰好是點C從開始運動到停止運動所花的時間，因此點C行駛的路程為：205=100(單位長度).【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用、數(shù)軸上的動點問題以及行程問題，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵21、（1）；（2）.【分析】（1）求出客廳、廚房、衛(wèi)生間這3個矩形的面積和即可；再用單價乘以面積即可得出購買地磚所需；（3）客廳、臥室底面周長之和乘以高即可得到墻壁面積【詳解】解：（1）鋪上地磚的面積=（平方米）；買地磚所需=（元；答：需要花元錢；（3）客廳、臥室墻面面積=（平方米）；答：需要平方米的壁紙【點睛】本題考查了整式的混合運算；正確求出各個矩形的面積是解題的關(guān)鍵22、已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角